Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Решение задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему "Решение задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей"

библиотека
материалов
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко...
1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынима...
2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с...
3. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 ш...
4. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Опр...
5. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут ор...
6. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета уп...
7. На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки...
8. В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых каран...
9. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно...
10. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятн...
11. В конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 4...
12. В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москв...
13. В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5...
14. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11...
15. При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 ока...
16. В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается...
17. На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов...
18. В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петер...
19. В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три па...
20. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность...
21. В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают...
22. В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный....
23. В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. К...
24. В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с...
25. В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиона...
26. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность то...
27. Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из го...
28. Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле....
30 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №13 г.Нижневартовск

№ слайда 2 1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынима
Описание слайда:

1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Ответ: 0,2 Решение: Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2.

№ слайда 3 2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с
Описание слайда:

2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите вероятность того, что он окажется с творогом. Ответ: 0,25 Решение: Всего в тарелке лежит 3+5+4=12 блинчиков, из них 3 – с творогом. Вероятность того, что выбранный блинчик окажется с творогом, равна 3/12=1/4=0,25.

№ слайда 4 3. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 ш
Описание слайда:

3. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Ответ: 0,2 Решение: Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2.

№ слайда 5 4. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Опр
Описание слайда:

4. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым. Ответ: 0,5 Решение: Всего в коробке 7+13+6=26 шаров, из них13 – белых. Вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым, равна 13:26=1:2=0,5.

№ слайда 6 5. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут ор
Описание слайда:

5. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Ответ: 0,25 Решение: Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1. Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4.

№ слайда 7 6. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета уп
Описание слайда:

6. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Ответ: 0,5 Решение: Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2. Итак, вероятность выпадения «орла»: Р = 2/4=1/2

№ слайда 8 7. На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки
Описание слайда:

7. На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки с этиловым спиртом, 6 – с солевым раствором и 5 – с перекисью водорода. Василий наугад берёт с полки одну из бутылок. Найдите вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор. Ответ: 0,4 Решение: Всего на полке 4+6+5=15 бутылок с различными жидкостями, из них 6 – с солевым раствором. Вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор, равна 6:15=2:5=0,4.

№ слайда 9 8. В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых каран
Описание слайда:

8. В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых карандашей: 8 твёрдых, 12 мягких и 5 твёрдо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш из пенала. Определите вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым. Ответ: 0,32 Решение: Всего в пенале 8+12+5=25 карандашей, из них 8 – твёрдых. Вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым, равна 8:25=0,32.

№ слайда 10 9. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно
Описание слайда:

9. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Ответ: 0,1 Всего двузначных чисел – 90. Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел. Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 Решение:

№ слайда 11 10. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятн
Описание слайда:

10. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Ответ: 0,6 Решение: Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна

№ слайда 12 11. В конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 4
Описание слайда:

11. В конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 48 блондинок. Какова вероятность того, что первой красавицей будет блондинка? Ответ: 0,48 Решение: Всего в конкурсе участвуют 100 девушек, из них 48-блондинок. Вероятность того, что первой красавицей будет блондинка, равна 48:100=0,48.

№ слайда 13 12. В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москв
Описание слайда:

12. В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москва) – ЦСКА(Москва), «Ростов»(Ростов-на-Дону) – «Алания»(Владикавказ). Какова вероятность для команды ЦСКА(Москва) выиграть Кубок России, если команды имеют равные шансы на победу? Ответ: 0,25

№ слайда 14 13. В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5
Описание слайда:

13. В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5 с лимонадом. Найдите вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом. Ответ: 5/12 Решение: Всего в шкафу 4+3+5=12 бутылок в жидкостью. 5 бутылок с лимонадом. Значит, вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом равна 5:12.

№ слайда 15 14. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11
Описание слайда:

14. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11 с повидлом. Найдите вероятность того, что наугад взятый пирожок окажется с картошкой. Ответ: 7/23 Решение: Всего на тарелке 5+7+11=23 пирожков с различными начинками. 7 пирожков с картошкой. Значит, вероятность того, что наугад взятый с тарелки пирожок будет с картошкой, равна 7:23.

№ слайда 16 15. При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 ока
Описание слайда:

15. При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 оказалось бракованными. Какова вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор? Ответ: 1/200 Решение: Всего 1200 электроприборов. 6 – бракованных. Значит, вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор, равна 6:1200=1:200.

№ слайда 17 16. В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается
Описание слайда:

16. В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается один шарик. Какова вероятность вынуть чёрный шарик? Ответ: 1/3 Решение: Всего в мешке 3+4+5=12 шариков, 4 из которых – чёрные. Вероятность вынуть чёрный шарик равна 4:12=1:3.

№ слайда 18 17. На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов
Описание слайда:

17. На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов. Определите вероятность того, что наугад взятая книга окажется сборником стихов. Ответ: 0,2 Решение: Всего на полке 5+7+3=15 книг, из них 3 - сборника стихов. Вероятность того, что наугад взятая книга окажется сборником стихов, равна 3:15=1:5=0,2

№ слайда 19 18. В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петер
Описание слайда:

18. В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петербурга и 30 тысяч жителей Волгограда. Один из участников выиграл суперприз. Определите вероятность того, что он живёт в Москве. Ответ: 1/3 Решение: Всего в лотерее приняло участие 40+50+30=120 тысяч жителей, из них 40 тысяч – москвичей. Вероятность того, что москвич выиграл суперприз равна 40:120=1:3.

№ слайда 20 19. В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три па
Описание слайда:

19. В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три пары из Канады, четыре из США и три из Китая. Найдите вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Ответ: 0,2 Решение: Всего в фигурном катании принимают участие 5+3+4+3=15 пар, из них - 3 пары из Канады. Вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой, равна 3:15=0,2

№ слайда 21 20. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность
Описание слайда:

20. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Ответ: 0,2 Решение: Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2.

№ слайда 22 21. В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают
Описание слайда:

21. В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают 12 учеников. Какова вероятность быть выбранным для участия в субботнике? Ответ: 0,4 Решение: Всего в классе 30 человек, в субботнике принимают участие – 12. Вероятность быть выбранным для участия в субботнике равна 12:30=4:10=2:5=0,4.

№ слайда 23 22. В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный.
Описание слайда:

22. В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Ответ: 0,2 Решение: Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2.

№ слайда 24 23. В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. К
Описание слайда:

23. В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Ответ: 0,4 Решение: Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4.

№ слайда 25 24. В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с
Описание слайда:

24. В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с малиновым. Какова вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом? Ответ: 0,25 Решение: Всего в пакете 3+4+5 =12 леденцов, из них 3 – с апельсиновым вкусом. Вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом равна 3:12=1:4=0,25.

№ слайда 26 25. В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиона
Описание слайда:

25. В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиональной квалификации спортсмены: 5 велосипедистов общества «Динамо», 4 велосипедиста общества «Буревестник», 6 велосипедистов общества «Зенит». Найдите вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит». Ответ: 0,4 Решение: Всего в велосипедной гонке участвуют 5+4+6=15 спортсменов. Из них 6 – велосипедистов общества «Зенит». Вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит», равна 6:15=2:5=0,4

№ слайда 27 26. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность то
Описание слайда:

26. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем. Ответ: 0,48 Решение: Всего в корзине 7+6+12=25 различных овощей, из них 12 – перцев. Вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем, равна 12:25=0,48.

№ слайда 28 27. Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из го
Описание слайда:

27. Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из города В в город С можно добраться тремя способами. Сколькими способами можно добраться из города А в город С через город В? Ответ: 12 Решение: По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 4∙3=12 способами. А В С

№ слайда 29 28. Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле.
Описание слайда:

28. Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом? Ответ: 1/6 Решение: А В С По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6

№ слайда 30
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров323
Номер материала ДA-052629
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх