Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Решение задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей"

Презентация на тему "Решение задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко...
1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынима...
2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с...
3. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 ш...
4. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Опр...
5. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут ор...
6. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета уп...
7. На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки...
8. В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых каран...
9. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно...
10. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятн...
11. В конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 4...
12. В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москв...
13. В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5...
14. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11...
15. При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 ока...
16. В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается...
17. На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов...
18. В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петер...
19. В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три па...
20. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность...
21. В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают...
22. В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный....
23. В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. К...
24. В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с...
25. В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиона...
26. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность то...
27. Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из го...
28. Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле....
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная шко
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №13 г.Нижневартовск

№ слайда 2 1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынима
Описание слайда:

1. В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Ответ: 0,2 Решение: Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2.

№ слайда 3 2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с
Описание слайда:

2. На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите вероятность того, что он окажется с творогом. Ответ: 0,25 Решение: Всего в тарелке лежит 3+5+4=12 блинчиков, из них 3 – с творогом. Вероятность того, что выбранный блинчик окажется с творогом, равна 3/12=1/4=0,25.

№ слайда 4 3. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 ш
Описание слайда:

3. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Ответ: 0,2 Решение: Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2.

№ слайда 5 4. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Опр
Описание слайда:

4. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым. Ответ: 0,5 Решение: Всего в коробке 7+13+6=26 шаров, из них13 – белых. Вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым, равна 13:26=1:2=0,5.

№ слайда 6 5. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут ор
Описание слайда:

5. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Ответ: 0,25 Решение: Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1. Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4.

№ слайда 7 6. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета уп
Описание слайда:

6. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Ответ: 0,5 Решение: Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2. Итак, вероятность выпадения «орла»: Р = 2/4=1/2

№ слайда 8 7. На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки
Описание слайда:

7. На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки с этиловым спиртом, 6 – с солевым раствором и 5 – с перекисью водорода. Василий наугад берёт с полки одну из бутылок. Найдите вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор. Ответ: 0,4 Решение: Всего на полке 4+6+5=15 бутылок с различными жидкостями, из них 6 – с солевым раствором. Вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор, равна 6:15=2:5=0,4.

№ слайда 9 8. В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых каран
Описание слайда:

8. В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых карандашей: 8 твёрдых, 12 мягких и 5 твёрдо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш из пенала. Определите вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым. Ответ: 0,32 Решение: Всего в пенале 8+12+5=25 карандашей, из них 8 – твёрдых. Вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым, равна 8:25=0,32.

№ слайда 10 9. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно
Описание слайда:

9. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Ответ: 0,1 Всего двузначных чисел – 90. Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел. Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 Решение:

№ слайда 11 10. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятн
Описание слайда:

10. На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Ответ: 0,6 Решение: Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна

№ слайда 12 11. В конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 4
Описание слайда:

11. В конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 48 блондинок. Какова вероятность того, что первой красавицей будет блондинка? Ответ: 0,48 Решение: Всего в конкурсе участвуют 100 девушек, из них 48-блондинок. Вероятность того, что первой красавицей будет блондинка, равна 48:100=0,48.

№ слайда 13 12. В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москв
Описание слайда:

12. В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москва) – ЦСКА(Москва), «Ростов»(Ростов-на-Дону) – «Алания»(Владикавказ). Какова вероятность для команды ЦСКА(Москва) выиграть Кубок России, если команды имеют равные шансы на победу? Ответ: 0,25

№ слайда 14 13. В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5
Описание слайда:

13. В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5 с лимонадом. Найдите вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом. Ответ: 5/12 Решение: Всего в шкафу 4+3+5=12 бутылок в жидкостью. 5 бутылок с лимонадом. Значит, вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом равна 5:12.

№ слайда 15 14. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11
Описание слайда:

14. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11 с повидлом. Найдите вероятность того, что наугад взятый пирожок окажется с картошкой. Ответ: 7/23 Решение: Всего на тарелке 5+7+11=23 пирожков с различными начинками. 7 пирожков с картошкой. Значит, вероятность того, что наугад взятый с тарелки пирожок будет с картошкой, равна 7:23.

№ слайда 16 15. При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 ока
Описание слайда:

15. При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 оказалось бракованными. Какова вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор? Ответ: 1/200 Решение: Всего 1200 электроприборов. 6 – бракованных. Значит, вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор, равна 6:1200=1:200.

№ слайда 17 16. В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается
Описание слайда:

16. В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается один шарик. Какова вероятность вынуть чёрный шарик? Ответ: 1/3 Решение: Всего в мешке 3+4+5=12 шариков, 4 из которых – чёрные. Вероятность вынуть чёрный шарик равна 4:12=1:3.

№ слайда 18 17. На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов
Описание слайда:

17. На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов. Определите вероятность того, что наугад взятая книга окажется сборником стихов. Ответ: 0,2 Решение: Всего на полке 5+7+3=15 книг, из них 3 - сборника стихов. Вероятность того, что наугад взятая книга окажется сборником стихов, равна 3:15=1:5=0,2

№ слайда 19 18. В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петер
Описание слайда:

18. В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петербурга и 30 тысяч жителей Волгограда. Один из участников выиграл суперприз. Определите вероятность того, что он живёт в Москве. Ответ: 1/3 Решение: Всего в лотерее приняло участие 40+50+30=120 тысяч жителей, из них 40 тысяч – москвичей. Вероятность того, что москвич выиграл суперприз равна 40:120=1:3.

№ слайда 20 19. В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три па
Описание слайда:

19. В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три пары из Канады, четыре из США и три из Китая. Найдите вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Ответ: 0,2 Решение: Всего в фигурном катании принимают участие 5+3+4+3=15 пар, из них - 3 пары из Канады. Вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой, равна 3:15=0,2

№ слайда 21 20. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность
Описание слайда:

20. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Ответ: 0,2 Решение: Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2.

№ слайда 22 21. В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают
Описание слайда:

21. В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают 12 учеников. Какова вероятность быть выбранным для участия в субботнике? Ответ: 0,4 Решение: Всего в классе 30 человек, в субботнике принимают участие – 12. Вероятность быть выбранным для участия в субботнике равна 12:30=4:10=2:5=0,4.

№ слайда 23 22. В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный.
Описание слайда:

22. В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Ответ: 0,2 Решение: Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2.

№ слайда 24 23. В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. К
Описание слайда:

23. В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Ответ: 0,4 Решение: Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4.

№ слайда 25 24. В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с
Описание слайда:

24. В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с малиновым. Какова вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом? Ответ: 0,25 Решение: Всего в пакете 3+4+5 =12 леденцов, из них 3 – с апельсиновым вкусом. Вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом равна 3:12=1:4=0,25.

№ слайда 26 25. В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиона
Описание слайда:

25. В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиональной квалификации спортсмены: 5 велосипедистов общества «Динамо», 4 велосипедиста общества «Буревестник», 6 велосипедистов общества «Зенит». Найдите вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит». Ответ: 0,4 Решение: Всего в велосипедной гонке участвуют 5+4+6=15 спортсменов. Из них 6 – велосипедистов общества «Зенит». Вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит», равна 6:15=2:5=0,4

№ слайда 27 26. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность то
Описание слайда:

26. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем. Ответ: 0,48 Решение: Всего в корзине 7+6+12=25 различных овощей, из них 12 – перцев. Вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем, равна 12:25=0,48.

№ слайда 28 27. Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из го
Описание слайда:

27. Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из города В в город С можно добраться тремя способами. Сколькими способами можно добраться из города А в город С через город В? Ответ: 12 Решение: По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 4∙3=12 способами. А В С

№ слайда 29 28. Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле.
Описание слайда:

28. Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом? Ответ: 1/6 Решение: А В С По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6

№ слайда 30
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 19.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров227
Номер материала ДA-052629
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх