1915780
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация на тему "Решение задач с помощью систем уравнений 1 часть" 7 класс

Презентация на тему "Решение задач с помощью систем уравнений 1 часть" 7 класс

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Решение задач с помощью систем уравнений Журнал «Математика» №17/2011

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение задач с помощью систем уравнений Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

Решение задач с помощью систем уравнений Журнал «Математика» №17/2011

2 слайд 2 см3 4 см3 медь серебро 59 г Плотность меди < плотности серебра на 2г/см3 Жу
Описание слайда:

2 см3 4 см3 медь серебро 59 г Плотность меди < плотности серебра на 2г/см3 Журнал «Математика» №17/2011

3 слайд Решение: Пусть плотность меди х г/см3 , плотность серебра у г/см3. По условию
Описание слайда:

Решение: Пусть плотность меди х г/см3 , плотность серебра у г/см3. По условию задачи разность у и х равна 2, сумма 2х и 4у равна 59. Составим систему уравнений и решим ее. Плотность (г/см3)– масса в граммах одного кубического сантиметра. Журнал «Математика» №17/2011 Журнал «Математика» №17/2011

4 слайд у – х = 2 2х + 4у = 59 Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

у – х = 2 2х + 4у = 59 Журнал «Математика» №17/2011

5 слайд у – х = 2 2х + 4у = 59 у – х = 2, у = 2 + х Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

у – х = 2 2х + 4у = 59 у – х = 2, у = 2 + х Журнал «Математика» №17/2011

6 слайд у – х = 2 2х + 4у = 59 у – х = 2, у = 2 + х 2х + 4 · (2 + х) = 59 2х + 8 + 4х
Описание слайда:

у – х = 2 2х + 4у = 59 у – х = 2, у = 2 + х 2х + 4 · (2 + х) = 59 2х + 8 + 4х = 59 2х + 4х = 59 – 8 6х = 51 х = 8,5 Журнал «Математика» №17/2011

7 слайд у – х = 2 2х + 4у = 59 у – х = 2, у = 2 + х 2х + 4 · (2 + х) = 59 2х + 8 + 4х
Описание слайда:

у – х = 2 2х + 4у = 59 у – х = 2, у = 2 + х 2х + 4 · (2 + х) = 59 2х + 8 + 4х = 59 2х + 4х = 59 – 8 6х = 51 х = 8,5 У = 2 + 8,5 у = 10,5 Ответ: плотность меди 8,5 г/см3, серебра 10,5 г/см3. Журнал «Математика» №17/2011

8 слайд  Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

Журнал «Математика» №17/2011

9 слайд Пусть х км/ч – скорость дачника пешком, у км/ч – скорость дачника на велосипе
Описание слайда:

Пусть х км/ч – скорость дачника пешком, у км/ч – скорость дачника на велосипеде. По условию задачи у равно 2,4х, сумма 2х и 3у равна 46. Составим систему уравнений и решим ее. Журнал «Математика» №17/2011 Журнал «Математика» №17/2011

10 слайд у = 2,4х 2х + 3у = 46 Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

у = 2,4х 2х + 3у = 46 Журнал «Математика» №17/2011

11 слайд у = 2,4х 2х + 3у = 46 у = 2,4х Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

у = 2,4х 2х + 3у = 46 у = 2,4х Журнал «Математика» №17/2011

12 слайд у = 2,4х 2х + 3у = 46 у = 2,4х 2х + 3 · 2,4х = 46 2х + 7.2х = 46 9,2х = 46 х
Описание слайда:

у = 2,4х 2х + 3у = 46 у = 2,4х 2х + 3 · 2,4х = 46 2х + 7.2х = 46 9,2х = 46 х = 46 : 9,2 460 : 92 = 5 х = 5 Журнал «Математика» №17/2011

13 слайд у = 2,4х 2х + 3у = 46 у = 2,4х 2х + 3 · 2,4х = 46 2х + 7.2х = 46 9,2х = 46 х
Описание слайда:

у = 2,4х 2х + 3у = 46 у = 2,4х 2х + 3 · 2,4х = 46 2х + 7.2х = 46 9,2х = 46 х = 46 : 9,2 460 : 92 = 5 х = 5 У = 2,4 · 5 у = 12 Ответ: скорость дачника пешком 5км/ч, на велосипеде 12км/ч. Журнал «Математика» №17/2011

14 слайд  Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

Журнал «Математика» №17/2011

15 слайд Пусть х гектолитров поступает за одну минуту через первую трубу, у гектолитро
Описание слайда:

Пусть х гектолитров поступает за одну минуту через первую трубу, у гектолитров через вторую трубу. По условию задачи разность 3у и 4х равна 1, а сумма 5х и у равна 32. Составим систему и решим ее. Журнал «Математика» №17/2011 Журнал «Математика» №17/2011

16 слайд 3у - 4х = 1 5х + у = 32 Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

3у - 4х = 1 5х + у = 32 Журнал «Математика» №17/2011

17 слайд 3у - 4х = 1 5х + у = 32 5х + у = 32, у = 32 – 5х Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

3у - 4х = 1 5х + у = 32 5х + у = 32, у = 32 – 5х Журнал «Математика» №17/2011

18 слайд 3у - 4х = 1 5х + у = 32 5х + у = 32, у = 32 – 5х 3 · (32 – 5х) - 4х = 1 96 -
Описание слайда:

3у - 4х = 1 5х + у = 32 5х + у = 32, у = 32 – 5х 3 · (32 – 5х) - 4х = 1 96 - 15х - 4х = 1 -15х -4х = 1 - 96 -19х = -95 х = 5 Журнал «Математика» №17/2011

19 слайд 3у - 4х = 1 5х + у = 32 5х + у = 32, у = 32 – 5х 3 · (32 – 5х) - 4х = 1 96 -
Описание слайда:

3у - 4х = 1 5х + у = 32 5х + у = 32, у = 32 – 5х 3 · (32 – 5х) - 4х = 1 96 - 15х - 4х = 1 -15х -4х = 1 - 96 -19х = -95 х = 5 У = 32 - 5 · 5 у = 7 Ответ: через первую трубу 5гл /мин, через вторую 7 гл /мин. Журнал «Математика» №17/2011

20 слайд  Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

Журнал «Математика» №17/2011

21 слайд Пусть х км/ч – собственная скорость теплохода, у км/ч – скорость течения, (х
Описание слайда:

Пусть х км/ч – собственная скорость теплохода, у км/ч – скорость течения, (х + у)км/ч - скорость по течению, (х – у)км/ч – скорость против течения. По условию задачи разность х и у равна 40, 4(х +у) равно 5(х –у). Журнал «Математика» №17/2011 Журнал «Математика» №17/2011

22 слайд  х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) Журнал «Математика» №17/2011

23 слайд х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40 4х + 4у = 5х – 5у Журнал «Математи
Описание слайда:

х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40 4х + 4у = 5х – 5у Журнал «Математика» №17/2011

24 слайд х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у х - у = 40 4х + 4у = 5
Описание слайда:

х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у х - у = 40 4х + 4у = 5х – 5у Журнал «Математика» №17/2011

25 слайд х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у 4(40+у) + 4у = 5(40+у)
Описание слайда:

х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у 4(40+у) + 4у = 5(40+у) - 5у 160 + 4у + 4у = 200 + 5у - 5у 4у +4у = 200 - 160 8у = 40 у = 5 х - у = 40 4х + 4у = 5х – 5у Журнал «Математика» №17/2011

26 слайд х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у 4(40+у) + 4у = 5(40+у)
Описание слайда:

х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у 4(40+у) + 4у = 5(40+у) - 5у 160 + 4у + 4у = 200 + 5у - 5у 4у +4у = 200 - 160 8у = 40 у = 5 х = 40 + 5 х = 45 х - у = 40 4х + 4у = 5х – 5у Журнал «Математика» №17/2011

27 слайд х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у 4(40+у) + 4у = 5(40+у)
Описание слайда:

х - у = 40 4(х + у) = 5(х – у) х - у = 40, х = 40 + у 4(40+у) + 4у = 5(40+у) - 5у 160 + 4у + 4у = 200 + 5у - 5у 4у +4у = 200 - 160 8у = 40 у = 5 х = 40 + 5 х = 45 Ответ: скорость течения равна 5 км/ч. х - у = 40 4х + 4у = 5х – 5у Журнал «Математика» №17/2011

28 слайд Пусть х км/ч – скорость катера по течению, у км/ч – скорость катера против те
Описание слайда:

Пусть х км/ч – скорость катера по течению, у км/ч – скорость катера против течения. По условию задачи сумма 3х и 4у равна 120, разность 3х и 2у равна 30. 3х + 4у = 120 3х - 2у = 30 Журнал «Математика» №17/2011 Журнал «Математика» №17/2011

29 слайд  3х + 4у = 120 3х – 2у = 30 Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

3х + 4у = 120 3х – 2у = 30 Журнал «Математика» №17/2011

30 слайд 3х + 4у = 120 3х – 2у = 30 1) _ 3х + 4у = 120 2) 3х + 4 · 15 = 120 3х – 2у =
Описание слайда:

3х + 4у = 120 3х – 2у = 30 1) _ 3х + 4у = 120 2) 3х + 4 · 15 = 120 3х – 2у = 30 3х + 60 = 120 --------------------------------------------- 3х = 120 - 60 4у - ( -2у) = 120 - 30 3х = 60 6у = 90 х = 60 : 3 у = 15 х = 20 Журнал «Математика» №17/2011

31 слайд 3х + 4у = 120 3х – 2у = 30 1) _ 3х + 4у = 120 2) 3х + 4 · 15 = 120 3х – 2у =
Описание слайда:

3х + 4у = 120 3х – 2у = 30 1) _ 3х + 4у = 120 2) 3х + 4 · 15 = 120 3х – 2у = 30 3х + 60 = 120 --------------------------------------------- 3х = 120 - 60 4у - ( -2у) = 120 - 30 3х = 60 6у = 90 х = 60 : 3 у = 15 х = 20 Ответ: скорость катера по течению равна 20 км/ч, против течения равна 15 км/ч. Журнал «Математика» №17/2011

32 слайд  Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

Журнал «Математика» №17/2011

33 слайд Пусть х –пятиместных лодок, у - трехместных лодок. По условию задачи сумма х
Описание слайда:

Пусть х –пятиместных лодок, у - трехместных лодок. По условию задачи сумма х и у равна 10, сумма 5х и 3у равна 44. х + у = 10 5х + 3у = 44 Журнал «Математика» №17/2011 Журнал «Математика» №17/2011

34 слайд  х + у = 10 |· 5 5х + 3у = 44 Журнал «Математика» №17/2011
Описание слайда:

х + у = 10 |· 5 5х + 3у = 44 Журнал «Математика» №17/2011

35 слайд х + у = 10 |· 5 5х + 3у = 44 1) _ 5х + 5у = 50 2) х + 3 = 10 5х + 3у = 44 х
Описание слайда:

х + у = 10 |· 5 5х + 3у = 44 1) _ 5х + 5у = 50 2) х + 3 = 10 5х + 3у = 44 х = 10 - 3 --------------------------------------- х = 7 5у - 3у = 50 - 44 2у = 6 у = 6 : 2 у = 3 Журнал «Математика» №17/2011

36 слайд х + у = 10 |· 5 5х + 3у = 44 1) _ 5х + 5у = 50 2) х + 3 = 10 5х + 3у = 44 х
Описание слайда:

х + у = 10 |· 5 5х + 3у = 44 1) _ 5х + 5у = 50 2) х + 3 = 10 5х + 3у = 44 х = 10 - 3 --------------------------------------- х = 7 5у - 3у = 50 - 44 2у = 6 у = 6 : 2 у = 3 Ответ: 7 пятиместных лодок. Журнал «Математика» №17/2011

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее