Презентация на тему "Шар и сфера, их сечения" (11класс)

Федеральное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Медицинский колледж»

Методическая разработка

по проведению теоретического занятия

 для студентов

по учебной дисциплине ОДП.01 Математика

для специальности

34.02.01. Сестринское дело;

31.02.03. Лабораторная диагностика

раздел

            3 Геометрия

тема

Шар и сфера. их сечения.

Подготовил: преподаватель

математики,  доцент, к.т.н.

 Балакин Ю.А.

 Рассмотрена на заседании ПЦК

                                                               «____»____________20______г.

                                                                Протокол №_______________

                                                               Председатель ПЦК__________

Москва

2022

Тема

Шар и сфера, их сечения

Занятие  (90 мин)

Вид занятия – теоретическое

Цель занятия: Ознакомление шаром и сферой – телами вращения и их сечениями и свойствами.

Задачи:

1. Изучить определения и свойства шара и сферы

2. Уметь применять знания свойств шара и сферы на практике.

Содержание учебного материала:

   

  

Сечения шара плоскостью

Сечение шара или сферической поверхности плоскостью – это круг. Сечение сферы, проходящее через ее центр называется большим кругом.

 

Примеры решения задач:

Задача 1

            Суша занимает примерно четвертую часть поверхности Земли. Сколько квадратных километров занимает вода? Радиус Земли считать примерно

6375 км (см. рисунок к задачам 1 и 2).

Дано: : км.

Найти: ?

Решение:

а) Известно, что поверхность Земли, считая ее сферой  вычисляется по формуле: ,

подставляя значение радиуса км, получим:

тыс. км²         ,

тогда площадь водной поверхности составляет примерно  тыс. км²

Ответ:  тыс. км²;

Задача 2

         Диаметр Луны составляет примерно четвертую часть диаметра Земли. Сравните площади поверхностей Луны и Земли, считая их сферами

(см. рисунок к задачам 1 и 2).

Дано: ; считать Луну и Землю сферами.

_____________________________________________________________________________

Сравнить и ?

Решение:

            Аналогичное соотношение и между радиусами этих небесных тел: .

Известно, что площади поверхностей сферических тел пропорциональны их радиусам в квадрате, значит: , отсюда .

            Ответ: .

Д.З: гл.6  § 3, гл.7 § 4 По учебнику Атанасяна Л.С. № 722; 723:

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

         1. Что такое сфера?

         2. Какие три основные элемента сферы Вы знаете?

         3. Как образуется сферическая поверхность?

         4. Чем сфера отличается от шара?

         5. Как определяется поверхность сферы?

         6. Какая фигура получается при сечении шара плоскостью?

         7.Что такое большой круг?

Решать задачи:

 

Список литературы

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М: Просвещение, 2011.

2.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. – М: Просвещение, 2016.

3.Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электронном носителе – М: Просвещение, 2012.

4. Гилярова М.Г. Математика для медицинских колледжей: учебник. - Ростов н/Д, Изд-во:  Феникс, 2019.

Краткое описание документа:

В материале рассмотрены непростые вопросы образования сферы вращением криволинейной образующей вокруг своей оси. Дано определение и приведены основные свойства геометрического тела - шар, а также формулы площади поверхности сферы. Составлены вопросы для повторения темы, приводятся решения некоторых задач на сферу и шар