318224
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему "Симметрия"

Презентация на тему "Симметрия"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Осевая симметрия Геометрия 8 класс
Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе,...
Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле...
Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой п...
Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки ф...
Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равно...
Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб
Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат...
Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелогра...
Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треуголь...
Построение точки, симметричной данной А с А’ Определение 1. АОс О 2. АО=ОА’
Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ Определение O O' АА’с,...
Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ D D’ Определение 1...
Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,...
Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,...
4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В с...
Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если...
5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)...
Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8....
9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'...
9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'...
10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С...
Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь п...
12. Прямые k и р – оси симметрии. 	Докажите, 	что ABCD - прямоугольник. k р А...
Доказательство: 	Так как k – ось симметрии, то А=D, В=С. Так как р – ось...
Симметрия в природе
В архитектуре
Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами...
Заключение 	Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Осевая симметрия Геометрия 8 класс
Описание слайда:

Осевая симметрия Геометрия 8 класс

2 слайд Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе,
Описание слайда:

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение

3 слайд Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле
Описание слайда:

Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

4 слайд Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой п
Описание слайда:

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

5 слайд Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки ф
Описание слайда:

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а А В

6 слайд Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равно
Описание слайда:

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция

7 слайд Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб
Описание слайда:

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

8 слайд Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат
Описание слайда:

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

9 слайд Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелогра
Описание слайда:

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

10 слайд Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треуголь
Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному

11 слайд Построение точки, симметричной данной А с А’ Определение 1. АОс О 2. АО=ОА’
Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной А с А’ Определение 1. АОс О 2. АО=ОА’

12 слайд Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ Определение O O' АА’с,
Описание слайда:

Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ Определение O O' АА’с, АО=ОА’. ВВ’с, ВО’=О’В’. 3. А’В’ – искомый отрезок.

13 слайд Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ D D’ Определение 1
Описание слайда:

Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ D D’ Определение 1. AA’c AO=OA’ 2. BB’c BO’=O’B’ 3. DD’c DO”=O”D’ 4. A’B’D’ – искомый треугольник. O O” O’

14 слайд Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,
Описание слайда:

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? 3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

15 слайд Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,
Описание слайда:

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? Ответ: нет 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? Ответ: нет 3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р? Ответ: да

16 слайд 4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В с
Описание слайда:

4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В симметрична точке А относительно оси y. Точка С симметрична точке В относительно оси х. Точка D симметрична точке С относительно оси у. Что вы можете сказать: о точках A и D о фигуре ABCD при каком условии ABCD будет квадратом

17 слайд Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если
Описание слайда:

Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если расстояния от точки А до оси х и у будут равными

18 слайд 5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)
Описание слайда:

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? 6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты. 7. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С. 8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В. Проверь себя

19 слайд Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8.
Описание слайда:

Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8. Ответ: В(1;3)

20 слайд 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'
Описание слайда:

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с. В А с А В с А В с

21 слайд 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'
Описание слайда:

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с. В В' А А' с А А' В В' с А В с А' В'

22 слайд 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
Описание слайда:

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

23 слайд 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
Описание слайда:

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

24 слайд 11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С
Описание слайда:

11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С была симметрична точке А относительно прямой а, а точке В относительно прямой b.

25 слайд Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь п
Описание слайда:

Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь потом отмечать точки А и В.

26 слайд 12. Прямые k и р – оси симметрии. 	Докажите, 	что ABCD - прямоугольник. k р А
Описание слайда:

12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD - прямоугольник. k р А В С Проверь себя D

27 слайд Доказательство: 	Так как k – ось симметрии, то А=D, В=С. Так как р – ось
Описание слайда:

Доказательство: Так как k – ось симметрии, то А=D, В=С. Так как р – ось симметрии, то А=В, С=D. Тогда А=В=С=D=90°. АВСD – прямоугольник.

28 слайд Симметрия в природе
Описание слайда:

Симметрия в природе

29 слайд В архитектуре
Описание слайда:

В архитектуре

30 слайд Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами
Описание слайда:

Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными садами Ее покрылись острова…

31 слайд Заключение 	Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать
Описание слайда:

Заключение Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Общая информация

Номер материала: ДБ-221589

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.