Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Симметрия"

Презентация на тему "Симметрия"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Осевая симметрия Геометрия 8 класс
Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе,...
Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле...
Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой п...
Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки ф...
Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равно...
Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб
Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат...
Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелогра...
Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треуголь...
Построение точки, симметричной данной А с А’ Определение 1. АОс О 2. АО=ОА’
Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ Определение O O' АА’с,...
Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ D D’ Определение 1...
Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,...
Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,...
4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В с...
Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если...
5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)...
Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8....
9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'...
9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'...
10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С...
Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь п...
12. Прямые k и р – оси симметрии. 	Докажите, 	что ABCD - прямоугольник. k р А...
Доказательство: 	Так как k – ось симметрии, то А=D, В=С. Так как р – ось...
Симметрия в природе
В архитектуре
Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами...
Заключение 	Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать...
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Осевая симметрия Геометрия 8 класс
Описание слайда:

Осевая симметрия Геометрия 8 класс

№ слайда 2 Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе,
Описание слайда:

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение

№ слайда 3 Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле
Описание слайда:

Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

№ слайда 4 Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой п
Описание слайда:

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

№ слайда 5 Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки ф
Описание слайда:

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а А В

№ слайда 6 Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равно
Описание слайда:

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция

№ слайда 7 Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб
Описание слайда:

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

№ слайда 8 Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат
Описание слайда:

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

№ слайда 9 Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелогра
Описание слайда:

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

№ слайда 10 Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треуголь
Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному

№ слайда 11 Построение точки, симметричной данной А с А’ Определение 1. АОс О 2. АО=ОА’
Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной А с А’ Определение 1. АОс О 2. АО=ОА’

№ слайда 12 Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ Определение O O' АА’с,
Описание слайда:

Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ Определение O O' АА’с, АО=ОА’. ВВ’с, ВО’=О’В’. 3. А’В’ – искомый отрезок.

№ слайда 13 Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ D D’ Определение 1
Описание слайда:

Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ D D’ Определение 1. AA’c AO=OA’ 2. BB’c BO’=O’B’ 3. DD’c DO”=O”D’ 4. A’B’D’ – искомый треугольник. O O” O’

№ слайда 14 Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,
Описание слайда:

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? 3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

№ слайда 15 Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так,
Описание слайда:

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? Ответ: нет 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? Ответ: нет 3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р? Ответ: да

№ слайда 16 4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В с
Описание слайда:

4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В симметрична точке А относительно оси y. Точка С симметрична точке В относительно оси х. Точка D симметрична точке С относительно оси у. Что вы можете сказать: о точках A и D о фигуре ABCD при каком условии ABCD будет квадратом

№ слайда 17 Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если
Описание слайда:

Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если расстояния от точки А до оси х и у будут равными

№ слайда 18 5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)
Описание слайда:

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? 6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты. 7. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С. 8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В. Проверь себя

№ слайда 19 Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8.
Описание слайда:

Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8. Ответ: В(1;3)

№ слайда 20 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'
Описание слайда:

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с. В А с А В с А В с

№ слайда 21 9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В'
Описание слайда:

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой с. В В' А А' с А А' В В' с А В с А' В'

№ слайда 22 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
Описание слайда:

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

№ слайда 23 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с
Описание слайда:

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

№ слайда 24 11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С
Описание слайда:

11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С была симметрична точке А относительно прямой а, а точке В относительно прямой b.

№ слайда 25 Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь п
Описание слайда:

Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь потом отмечать точки А и В.

№ слайда 26 12. Прямые k и р – оси симметрии. 	Докажите, 	что ABCD - прямоугольник. k р А
Описание слайда:

12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD - прямоугольник. k р А В С Проверь себя D

№ слайда 27 Доказательство: 	Так как k – ось симметрии, то А=D, В=С. Так как р – ось
Описание слайда:

Доказательство: Так как k – ось симметрии, то А=D, В=С. Так как р – ось симметрии, то А=В, С=D. Тогда А=В=С=D=90°. АВСD – прямоугольник.

№ слайда 28 Симметрия в природе
Описание слайда:

Симметрия в природе

№ слайда 29 В архитектуре
Описание слайда:

В архитектуре

№ слайда 30 Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами
Описание слайда:

Пушкин А.С. «Медный всадник» …В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными садами Ее покрылись острова…

№ слайда 31 Заключение 	Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать
Описание слайда:

Заключение Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».


Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров36
Номер материала ДБ-221589
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх