Презентация на тему «Симметрия в пространстве», геометрия 10 класс

• 1 слайд

  
  Симметрия в пространстве
  ПОДГОТОВИЛА:
  учитель математики
  Пазыч Анна Григорьевна
  Геометрия, 10 класс
  

• 2 слайд

  «Мир полон удивительной красоты
  и благородства, которые вы должны
  открывать, прежде всего, сами.
  Нужно учиться видеть и слышать,
  готовиться к встрече с чудом».
  А. Н. Колмогорова
  

• 3 слайд

  РЕБУС
  

• 4 слайд

  Мы живем в очень красивом и
  гармоничном мире. Нас окружают
  предметы, которые радуют глаз.
  Например, бабочка, кленовый лист,
  снежинка, берёза под окном. Посмотрите,
  как они прекрасны. Вы обращали на это
  внимание? Сегодня мы с вами прикоснемся
  к этому прекрасному математическому
  явлению – симметрии. Познакомимся с
  понятием осевой, центральной и зеркальной
  симметрией. Будем учиться строить и
  определять симметричные относительно оси,
  центра и плоскости фигуры.
  

• 5 слайд

  Слово “симметрия” в переводе с греческого
  звучит как “гармония”, которая означает красоту,
  соразмерность, пропорциональность, одинаковость
  в расположении частей.
  Понятие симметрии проходит через всю историю
  человечества. Оно встречается у истоков
  человеческого знания. Возникло оно в связи с
  изучением живого организма, а именно человека.
  Ещё V веке до н.э. использовали симметрию в
  архитектуре. Древним храмам, башням
  средневековых замков, да и современным зданиям
  она придает гармоничность, законченность.
  

• 6 слайд

  Виды симметрии
  

• 7 слайд

  СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
  «Симметрия … есть идея, с помощью
  которой человек веками пытался
  объяснить и создать порядок, красоту и
  совершенство». Герман Вейль
  А
  А1
  О
  Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
  

• 8 слайд

  СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
  Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии.
  А1
  А
  а
  

• 9 слайд

  СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
  «Что может быть более похоже на мою
  руку или мое ухо, чем их собственное
  отражение в зеркале? И все же руку,
  которую я вижу в зеркале, нельзя поставить
  на место постоянной руки…»
  Иммануил Кант
  Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.
  А
  А1
  

• 10 слайд

  Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, бабочка – примеры осевой симметрии.
  А
  а
  

• 11 слайд

  Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.
  А
  А1
  

• 12 слайд

  Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.
  А1
  А
  О
  А1
  А
  О
  

• 13 слайд

  Куб имеет один центр симметрии — точку пересечения его диагоналей. Прямые а и Ь, проходящие соответственно через центры противоположных граней и середины двух противоположных ребер, не принадлежащих одной грани, являются его осями симметрии. Куб имеет девять осей симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии. Плоскостью симметрии куба является плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Куб имеет девять плоскостей симметрии