Презентация на тему "Системы счисления"

• 1 слайд

  Тема: Представление информации. Количество и единицы измерения информации. Системы счисления. «Что бы вывести из ничтожества все, достаточно единицы» Г.В.Лейбниц

• 2 слайд

  А что же такое «Информация» ? 1

• 3 слайд

  Информация - это Сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами 2

• 4 слайд

  Формы представления информации Аналоговая Человек благодаря своим органам чувств воспринимает аналоговую информацию Цифровая компьютер работает с цифровой информацией 3

• 5 слайд

  Аналоговая информация- непрерывная информация Свет, звук и тепло - это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергическая природа. Человек испытывает энергические воздействия непрерывно и может никогда не встречаться с одной и той же их комбинацией дважды. Мы не найдем двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и не услышим двух абсолютно одинаковых звуков. Переход на слайд 3 4

• 6 слайд

  Цифровая информация - дискретна Если разным цветам дать номера, а разным звукам - ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую. Музыка, когда мы ее слышим, несет аналоговую информацию, но стоит только записать ее нотами, как она становится цифровой. Примеры дискретных величин геометрические фигуры буквы алфавита сигнал светофора Переход на слайд 3 А 5

• 7 слайд

  Единицы компьютерной информации Слово «компьютер» означает устройство для вычислений. Поэтому компьютер может работать только с числовой информацией, причем по заранее заложенной в него программе, в которой описана нужная последовательность этих самых вычислений. Компьютер кодирует любую из известных нам видов информации (текст, графику, музыку и т.д.) в числовой вид, удобный для своей работы. Представление информации с помощью какого -либо языка называют кодированием. В основу любого языка положен код. Например: код языка люди назвали - алфавитом, звуки при письме превращаются в буквы; музыка -в ноты; сигнал светофора - в цвет: желтый, красный, зеленый. Кодирование в ПК - это процесс представления любой поступающей на вход информации в двоичный код, воспринимаемый компьютером. 6

• 8 слайд

  «Почему именно в двоичный?» Да потому что, что такой способ кодирования самый технически простой - есть сигнал или нет сигнала Два символа 1 и 0 называются двоичными цифрами, или битами (от английского Binary digit - двоичный знак), и считается 1 бит минимальной единицей представления информации в ПК Еще в XVII в, знаменитый немецкий математик и физик Готфрид Вильгем Лейбниц открыл уникальную и простую систему представления чисел: «Вычисление с помощью двоек … является для науки основным и порождает новые открытия … при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок» Выбор такой формы определяется реализацией ЭВМ ( электронными схемами). Технические устройства могут со стопроцентной надежностью сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр) В двоичном виде можно представить не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. 7

• 9 слайд

  1 байт = 8 бит - минимальная единица обработки информации Один бит - очень маленькая единица информации. Работать с каждым битом отдельно возможно, но малопроизводительно. Обработкой информации в ПК занимается микропроцессор. Он устроен так, что в единицу времени обрабатывает группу битов. И очевидно, чем больше эта группа, тем быстрее мы получим конкретный результат обработки. Один из первых ПК (Altair. 1974г) имел восьмиразрядный процессор, он параллельно мог обрабатывать восемь битов информации. Это в восемь раз быстрее, чем работать с каждым битом отдельно, поэтому возникла необходимость в новой единице измерения информации - байте 8

• 10 слайд

  Более крупные единицы измерения количества информации 9

• 11 слайд

  Кодовая таблица символов Компьютер обрабатывает только двоичные цифры 1и 0. Каким же образом нажатие, например буквы «А» на клавиатуре соответствует ее появлению на экране, а не набору из восьми 1 и 0, которые понимает машина? Существует таблица кодов. Нажатие любой алфавитно -цифровой клавиши представляет собой одно из значений кодовой таблицы. В ней каждой букве, цифре, служебному знаку присвоен какой-либо код - десятичное число в диапазоне от 0 до 256. Итак 255 возможных вариантов достаточно для того, чтобы можно было отправить в компьютер любую информацию - графическую, музыкальную, табличную. Таблицу кодов делят на две половины. Одна половина с кодами от 0-127 - подчинена стандарту ASCII( Американский стандартный код информационного обмена), принятому во всем мире в качестве международного стандарта. Вторая половина кодовой таблицы - с кодами от 128до 255 отдана для размещения символов национальных алфавитов, псевдографических и некоторых математических символов. 10

• 12 слайд

  Кодовая таблица символов 11

• 13 слайд

  Системы счисления Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Все остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления. В зависимости от способа изображения чисел все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционными являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе. Примером является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических действий Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. 12

• 14 слайд

  Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно р, то система счисления называется р-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления. Если основание р=10, то это десятеричная система счисления, в которой для записи любого числа мы используем цифры от 0 до 9. Если основание р=2, то это двоичная система счисления, в которой используются числа 0 и 1. Если р=8, то это восьмеричная система счисления, в которой для записи чисел используются числа от 0 до 7. А если р=16 - это шестнадцатеричная сисｂӿмＰÿв которой испо［ӿзуются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита, т.е. 10=А, 11=В, 12=С, 13=D, 14=E, 15=F. 13

• 15 слайд

  Сравнительная таблица позиционных систем счисления 14

• 16 слайд

  Хр =апрп +ап-1рп-1+…+а1р1+а0р0+а-1р-1+…+а-mp-m ап - п-тая цифра целой части числа Х, записанного в системе счисления с основанием р. п - количество разрядов в целой части числа Х а-m- m-тая цифра дробной части числа Х, записанного в системе счисления с основанием р m - количество разрядов дробной части числа Х Пример: 1510 = 1.101+5.100= 10+5 100112= 1.24+0.23+0.22+1.21+1.20=8+0+0+2+1=1110 578= 5.81+7.80= 40+7=4710 5D816=5.162+D.161+8.160=1280+208+8=149610 Запись произвольного числа Х в р-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена: 15

• 17 слайд

  Теперь рассмотрим обратный перевод - из десятичной системы счисления в любую другую Чтобы перевести любое число Х10 в р-ичную систему счисления, необходимо разделить число Х на р - основание системы. Полученный при этом остаток даст цифру, стоящую в первом разряде р-ичной записи числа Х 17 2 16 1 8 2 8 0 4 2 4 0 2 2 2 0 1 1710=100012 17 16 8 2 1 17 16 16 1 1 1710=218 1710=1116 16

• 18 слайд

  Задача 1: в тетради самостоятельно переведите число 31 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления пользуясь алгоритмом перевода числа, 3110=Х2 и проверь свое решение. 17 Проверь свое решение

• 19 слайд

  Задача 1: перевести число 3110=Х2 3110=111112 Задача 2:в тетради самостоятельно переведи число 101012 из двоичной системы счисления в десятичную и проверь свое решение. 101012=Х10 18 Проверь свое решение

• 20 слайд

  Задача 1: перевести число 3110=Х2 ОТВЕТ: 3110=111112 Задача 2: перевести число 101012=Х10 101012=1403120110=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 = 16+4+1 = 21 ОТВЕТ: 101012= 2110 19

• 21 слайд

  Правила сложения и умножения чисел Таблица сложения: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 Таблица умножения: 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 20

• 22 слайд

  Прочитайте стихотворение «Необыкновенная девочка» определите в какой системе счисления даны числа. В тетради переведите числа в десятичную систему счисления и проверьте свое решение нажатием на кнопки с числами. Прочитайте стихотворения с числами в десятичной системы счисления «Необыкновенная девочка» А.Н.Стариков Ей было лет Она в класс ходила В портфеле по книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато ногий Она ловила каждый звук Своими ушами, И загорелых рук Портфель и поводок держали И темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным. Когда поймете наш рассказ тысяча сто сто первый сто десятком сто десятью десять десять 21

• 23 слайд

  «Необыкновенная девочка» 1 Ей было лет Она в класс ходила В портфеле по книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато ногий Она ловила каждый звук Своими ушами, И загорелых рук Портфель и поводок держали И темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным. Когда поймете наш рассказ 12 сто первый сто десятком сто десятью десять десять 22

• 24 слайд

  «Необыкновенная девочка» 2 Ей было лет Она в класс ходила В портфеле по книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато ногий Она ловила каждый звук Своими ушами, И загорелых рук Портфель и поводок держали И темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным. Когда поймете наш рассказ 12 5 сто десятком сто десятью десять десять 23

• 25 слайд

  «Необыкновенная девочка» 3 Ей было лет Она в класс ходила В портфеле по книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато ногий Она ловила каждый звук Своими ушами, И загорелых рук Портфель и поводок держали И темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным. Когда поймете наш рассказ 12 5 4 десятком четверо десятью десять десять 24

• 26 слайд

  «Необыкновенная девочка» 4 Ей было лет Она в класс ходила В портфеле по книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато ногий Она ловила каждый звук Своими ушами, И загорелых рук Портфель и поводок держали И темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… И стал рассказ совсем обычным. 12 5 4 двумя четверо двумя двое двое 25

• 27 слайд

  Выводы: Информация бывает аналоговая и цифровая; Информацию можно измерить; Минимальная единица представления информации БИТ; Минимальная единица обработки информации БАЙТ; Существуют более крупные единицы измерения информации Кбайт, Мбайт, Гбайт; Информацию в компьютере кодируют с помощью таблицы кодов ASCII- Американского Стандартного Кода Информационного Обмена, который состоит из 256 ячеек. Левая часть - международный стандарт, правая - национальный алфавит; Системы счисления бывают позиционные и непозиционные; Человек пользуется десятичной системой счисления; Компьютер обрабатывает информацию в двоичной системе счисления; Существуют определенные правила перевода из одной системы счисления в другую. 26 Переход на первый слайд