Презентация на тему: "События. Типы событий"

• 1 слайд

  События.
  Типы событий
  
  Презентация разработана
  преподавателем КС и ПТ
  Каракашевой И.В.
  
  
  Санкт – Петербург
  2015
  

• 2 слайд

  План урока:
  
  Организационный момент. Сообщение темы, постановка целей урока.
  Актуализация опорных знаний и умений.
  Изложение нового материала в форме презентации.
  Закрепление материала
  Рефлексия.
  Домашнее задание.
  Подведение итогов.
  
  

• 3 слайд

  Правило умножения
  Если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них имеется m вариантов выбора второго элемента, то всего есть m*n различных пар из двух элементов
  Правило сложения
  Если два действия взаимно исключают друг друга, при чем одно из них можно выполнить m способами, а другое – n способами, то выполнить одно любое из этих действий можно m+n способами.
  
  
  
  

• 4 слайд

  Размещения
  Размещением из n элементов по m называется любое упорядоченное подмножество из m элементов множества, состоящего из n различных элементов
  
  Перестановки
  Перестановкой из n элементов называется любое упорядоченное множество, в которое входят по одному разу все n различных элементов данного множества
  
  

• 5 слайд

  Сочетания
  Сочетанием из n элементов по m называется любое подмножество из m элементов, которые принадлежат множеству, состоящему из n различных элементов
  

• 6 слайд

  Сколько различных трехзначных чисел , не имеющих одинаковых цифр, можно составить с помощью 3,4.5?
  На тарелке лежат 3 апельсина, 2 яблока и 4 мандарина. Сколькими способами можно выбрать 1 цитрус?
  В журнале 10 страниц , необходимо на страницах поместить 4 фотографии. Сколькими способами это можно сделать , если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии ?
  Записать все возможные перестановки для чисел 3,5,7
  Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров , что бы среди них были 3 черных ?
  
  
  Задание 1
  

• 7 слайд

  Ответы
  3*2*1=6
  3+4=7
  
  4. 357, 375, 537, 573, 735, 753
  
  5.
  Ответы
  

• 8 слайд

  Испытание (опыт)
  Испытание (или опыт) - комплекс условий, выполняемый при наблюдении за объектами или явлениями.
  Примеры
  сдача экзамена,
  наблюдение за птицами,
  выстрел из винтовки,
  бросание игрального кубика,
  участие в лотерее
  

• 9 слайд

  Исход испытания
  Исходом испытания называют значение наблюдаемого признака, полученного по окончании опыта.
  Каждое испытание заканчивается одним и только одним исходом.
  Пример
  Бросим кубик. На верхней грани выпадет какое-либо количество очков.
  Комплекс условий (испытание) – наличие кубика, стола, бросок кубика
  Исход испытания – количество очков, выпавших на верхней грани кубика
  

• 10 слайд

  СОБЫТИЕ
  Всякий исход (результат) испытания называется событием.
  
  ПРИМЕР.
  Бросаем кубик.
  Определим события:
  А-{выпало четное число очков};
  В - {выпало число очков, кратное 3};
  С -{выпало не более 4 очков}.
  

• 11 слайд

  примеры испытаний.
  

• 12 слайд

  Опыт 1: Подбрасывание монеты.
  Испытание – подбрасывание монеты;
  События – монета упала «решкой» или «орлом».
  

• 13 слайд

  Опыт 2: Подбрасывание кубика.
  Испытание – подбрасывание кубика;
  События – на грани выпало 2 очка или 4 очка или
  5 очков ( или другие)
  

• 14 слайд

  ТИПЫ событий
  СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
  СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта).
  События обозначают заглавными буквами латинского алфавита А, В, С, Д,…
  

• 15 слайд

  Примеры
  при броске кубика выпало 2 очка,
  на вызов приехало желтое такси,
  из урны с 6 шарами вытащили 1 шар,
  в расписании уроков математика стоит пятым уроком,
  в доме на первом этаже находится магазин
  
  

• 16 слайд

  
  
  
  
  
  ТИПЫ событий ДОСТОВЕРНОЕ И НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЯ
  Если событие должно непременно произойти, то оно называется достоверным; если оно заведомо не может произойти – то невозможным.
  
  
  

• 17 слайд

  Примеры
  Достоверные события:
  после ночи наступает день,
  из урны с 5 белыми шарами вынуть белый шар
  при нагревании температура воды повышается
  Невозможные события:
  наступило 30 февраля,
  из 10 девочек выбрать мальчика
  при бросании кубика выпадет 7 очков
  
  
  

• 18 слайд

  Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных примерах, как достоверные, невозможные или случайные.
  
  Саша задумал натуральное число. Событие состоит в следующем:
  а) задумано четное число;
  б) задумано нечетное число;
  в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
  г) задумано число, являющееся четным или нечетным.
  Задание 2
  

• 19 слайд

  Задание 3
  В урне лежит 12 шаров: 3 синих, 5 белых и 4 красных.
  
  Охарактеризуйте следующее событие:
  а) из мешка вынули 4 шара и они все синие;
  б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
  в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
  г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета.
  

• 20 слайд

  (по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие , которое не происходит, если А происходит, и наоборот.
  Противоположное событие обозначается
  Примеры
  «выпало четное число очков» и «выпало нечетное число очков» при бросании игрального кубика,
  если сейчас весна, то сейчас не лето,
  если число нечетное, то оно является четным,
  если стрелок попадет в цель, то он не промахнется
  
  ТИПЫ событий
  Противоположное событие
  

• 21 слайд

  Назовите событие противоположное данному:
  
  1. При броске кубика выпало 3 очка
  2. Сегодня идет дождь
  3. Завтра наступает 15 апреля
  4. В партии из 50 фонариков 5 бракованных
  5. При трех выстрелах стрелок попал в цель
  2 раза
  6. Хотя бы одна пуля попала в цель при трех выстрелах по мишени
  Задание 4
  

• 22 слайд

  
  
  типы событий
  Совместные и несовместные события
  Два события А и В называют совместными, если они могут произойти одновременно, при одном исходе эксперимента, и
  несовместными, если они не могут произойти одновременно ни при одном исходе эксперимента.
  
  

• 23 слайд

  Примеры
  
  Совместные события:
  идет дождь и идет снег,
  человек спит и человек видит сон,
  число целое и нечетное;
  Несовместные события:
  идет снег и на улице +30,
  человек читает и человек спит,
  число иррациональное и четное.
  

• 24 слайд

  Укажите совместность – несовместность случайных событий:
  1. Настя с Мишей играли в шахматы
  а) А – «Настя выиграла», В – «Миша проиграл»;
  б) А – «Катя проиграла», В – «Слава проиграл»;
  2. Бросили кубик
  а) А – «выпало 2 очка», В – «выпало 5 очков»;
  б) А – «выпало 4 очка», В – «выпало четное число очков»;
  Задание 5
  

• 25 слайд

  3. Из колоды изъяли одну карту
  а) А – «появление туза» , В - «появление дамы»
  б) А – «появление туза», В – «появление карты червовой масти»
  4. Бросили кость домино
  а) А – «одно число 5», В – «сумма обоих чисел 9»
  б)А – «оба числа больше трех», В – «сумма чисел равна 10»
  
  
  Задание 5
  

• 26 слайд

  4) Из указанных событий составить все возможные пары и указать, какие из них совместные или несовместные
  а) «наступило утро»;
  б) «сегодня по расписанию шесть уроков»;
  в) «сегодня второе июля»;
  г) «температура на улице ниже нуля градусов»
  5) В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующие события
  Из мешка вынули 4 шара, и все они синие;
  Из мешка вынули 4 шара, и все они красные;
  Из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
  Из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета
  
  4) Из указанных событий составить все возможные пары и указать, какие из них совместные или несовместные
  а) «наступило утро»;
  б) «сегодня по расписанию шесть уроков»;
  в) «сегодня второе июля»;
  г) «температура на улице ниже нуля градусов»
  5) В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующие события
  Из мешка вынули 4 шара, и все они синие;
  Из мешка вынули 4 шара, и все они красные;
  Из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
  Из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного цвета
  
  
  1) Перечислить все события, которые могут произойти в результате испытания:
  а) Из коробки, в которой лежат 4 шара разного цвета, извлекают 1 шар и называют его цвет
  б) На стол бросают игральную кость и называют число очков на верхней грани
  2) Укажите события, противоположное событию
  а) При одном броске игральной кости выпало 5 очков
  б) Хотя бы одна пуля попала в цель при трех выстрелах по мишени
  в) Из колоды карт извлечена «семерка»
  
  
  Задание 6
  

• 27 слайд

  3) Каким –случайным, достоверным или невозможным – является событие?
  а) В результате броска двух игральных костей сумма выпавших очков равна 9
  б) Подкинули монету и она упала на «орла»
  в) Наугад названное натуральное число оказалось положительным
  г) Из двух учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля
  д) Слово начинается с буквы «к»
  
  Задание 6
  

• 28 слайд

  4) Из указанных событий составить все возможные пары и указать, какие из них совместные или несовместные
  а) «наступило утро»;
  б) «сегодня по расписанию шесть уроков»;
  в) «сегодня второе июля»;
  г) «температура на улице ниже нуля градусов»
  5) В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных. Охарактеризуйте следующие события
  а)Из мешка вынули 4 шара, и все они синие;
  б)Из мешка вынули 3 шара, и все они белыее;
  в)Из мешка вынули 5 шаров, и все они оказались разного цвета;
  г)Из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось зеленого шара
  
  Задание 6
  

• 29 слайд

  Домашнее задание
  № 1115,1116,1122
  

• 30 слайд

  Ответы
  1) а) 4 события
  б) 6 событий
  2) а) при одном броске выпало или 1,или 2, или 3,или 4, или 6 очков
  б) не попало ни одной пули
  в) из колоды в 36 карт извлечены любая из 32 карт, кроме «7»
  3) а) случайное
  б) случайное
  в) достоверное
  г) невозможное
  д) случайное
  

• 31 слайд

  Ответы
  4) совместные: аб, ав, аг, бг
  несовместные: бв, вг
  5) а) невозможное
  б) случайное
  в) невозможное
  г) достоверное