Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Теорема Пифагора""
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему "Теорема Пифагора""

библиотека
материалов
Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 г.Беслана Правобер...
План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучен...
Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора....
Историческая справка Существует замечательное соотношение между гипотенузой и...
Теорема Пифагора В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямо...
Доказательство Дано: ABC, угол С = 90⁰, АВ=с, ВС=а, СА=b. Доказать: с²=а² + b...
Древняя формулировка теоремы Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора т...
Задача № 1 Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме П...
Задача № 2 Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме П...
Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат гипотенузы равен сумме квадра...
Пифагоровы треугольники Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выра...
Египетский треугольник Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским т...
Древнеидусская задача Над озером тихим, с полфута размером, Высился лотоса цв...
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к...
Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь один...
Литература Геометрия, 7-9 кл. Л.С.Атанасян и др. Просвещение, 2000 Внеклассна...
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 г.Беслана Правобер
Описание слайда:

Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 г.Беслана Правобережного р-на Уртаева Наталья Борисовна Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А.С.Пушкин

№ слайда 2 План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучен
Описание слайда:

План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучение нового материала: Историческая справка Теорема Пифагора Древняя формулировка теоремы Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора Пифагоровы треугольники 4. Старинные задачи 5. Домашнее задание 6. Итог урока

№ слайда 3 Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Описание слайда:

Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Показать применение данных теорем в ходе решения задач. Развивать интерес к математике.

№ слайда 4 Историческая справка Существует замечательное соотношение между гипотенузой и
Описание слайда:

Историческая справка Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (VI век до н.э.). Но изучение Вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

№ слайда 5 Теорема Пифагора В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямо
Описание слайда:

Теорема Пифагора В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

№ слайда 6 Доказательство Дано: ABC, угол С = 90⁰, АВ=с, ВС=а, СА=b. Доказать: с²=а² + b
Описание слайда:

Доказательство Дано: ABC, угол С = 90⁰, АВ=с, ВС=а, СА=b. Доказать: с²=а² + b². Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b S = (a + b) 2 S = 4 · ½ab + c2 = 2ab + c2 (a + b) 2 = 2ab + c2 a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 c2 = a2 + b2 ч. т. д.

№ слайда 7 Древняя формулировка теоремы Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора т
Описание слайда:

Древняя формулировка теоремы Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Действительно, c2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, a2 и b2– площади квадратов, построенных на катетах

№ слайда 8 Задача № 1 Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме П
Описание слайда:

Задача № 1 Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ = 10.

№ слайда 9 Задача № 2 Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме П
Описание слайда:

Задача № 2 Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2  CE2, DC2 = 52  32, DC2 = 16, DC = 4.

№ слайда 10 Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат гипотенузы равен сумме квадра
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

№ слайда 11 Пифагоровы треугольники Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выра
Описание слайда:

Пифагоровы треугольники Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками. Например, треугольник со сторонами 5, 12 и 13.

№ слайда 12 Египетский треугольник Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским т
Описание слайда:

Египетский треугольник Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником, т.к. он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4, 5. Тогда угол между сторонами 3 и 4 оказывался прямым.

№ слайда 13 Древнеидусская задача Над озером тихим, с полфута размером, Высился лотоса цв
Описание слайда:

Древнеидусская задача Над озером тихим, с полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Более цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? В С D А

№ слайда 14 Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к
Описание слайда:

Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

№ слайда 15 Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь один
Описание слайда:

Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: «У тополя как велика высота?»

№ слайда 16 Литература Геометрия, 7-9 кл. Л.С.Атанасян и др. Просвещение, 2000 Внеклассна
Описание слайда:

Литература Геометрия, 7-9 кл. Л.С.Атанасян и др. Просвещение, 2000 Внеклассная работа по математике, 5-11 кл. А.В. Фарков, М., Айрис-пресс, 2006 Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика. М., 1997


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров114
Номер материала ДБ-055248
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх