462019
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему "Теорема Пифагора""

Презентация на тему "Теорема Пифагора""

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 г.Беслана Правобер...
План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучен...
Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора....
Историческая справка Существует замечательное соотношение между гипотенузой и...
Теорема Пифагора В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямо...
Доказательство Дано: ABC, угол С = 90⁰, АВ=с, ВС=а, СА=b. Доказать: с²=а² + b...
Древняя формулировка теоремы Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора т...
Задача № 1 Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме П...
Задача № 2 Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме П...
Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат гипотенузы равен сумме квадра...
Пифагоровы треугольники Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выра...
Египетский треугольник Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским т...
Древнеидусская задача Над озером тихим, с полфута размером, Высился лотоса цв...
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к...
Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь один...
Литература Геометрия, 7-9 кл. Л.С.Атанасян и др. Просвещение, 2000 Внеклассна...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 г.Беслана Правобер
Описание слайда:

Теорема Пифагора Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 г.Беслана Правобережного р-на Уртаева Наталья Борисовна Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А.С.Пушкин

2 слайд План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучен
Описание слайда:

План урока 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучение нового материала: Историческая справка Теорема Пифагора Древняя формулировка теоремы Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора Пифагоровы треугольники 4. Старинные задачи 5. Домашнее задание 6. Итог урока

3 слайд Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Описание слайда:

Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Показать применение данных теорем в ходе решения задач. Развивать интерес к математике.

4 слайд Историческая справка Существует замечательное соотношение между гипотенузой и
Описание слайда:

Историческая справка Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (VI век до н.э.). Но изучение Вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

5 слайд Теорема Пифагора В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямо
Описание слайда:

Теорема Пифагора В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

6 слайд Доказательство Дано: ABC, угол С = 90⁰, АВ=с, ВС=а, СА=b. Доказать: с²=а² + b
Описание слайда:

Доказательство Дано: ABC, угол С = 90⁰, АВ=с, ВС=а, СА=b. Доказать: с²=а² + b². Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b S = (a + b) 2 S = 4 · ½ab + c2 = 2ab + c2 (a + b) 2 = 2ab + c2 a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 c2 = a2 + b2 ч. т. д.

7 слайд Древняя формулировка теоремы Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора т
Описание слайда:

Древняя формулировка теоремы Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Действительно, c2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, a2 и b2– площади квадратов, построенных на катетах

8 слайд Задача № 1 Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме П
Описание слайда:

Задача № 1 Р е ш е н и е  АВС  прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ = 10.

9 слайд Задача № 2 Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме П
Описание слайда:

Задача № 2 Р е ш е н и е  DCE  прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2  CE2, DC2 = 52  32, DC2 = 16, DC = 4.

10 слайд Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат гипотенузы равен сумме квадра
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме Пифагора Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

11 слайд Пифагоровы треугольники Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выра
Описание слайда:

Пифагоровы треугольники Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками. Например, треугольник со сторонами 5, 12 и 13.

12 слайд Египетский треугольник Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским т
Описание слайда:

Египетский треугольник Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником, т.к. он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4, 5. Тогда угол между сторонами 3 и 4 оказывался прямым.

13 слайд Древнеидусская задача Над озером тихим, с полфута размером, Высился лотоса цв
Описание слайда:

Древнеидусская задача Над озером тихим, с полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Более цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? В С D А

14 слайд Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к
Описание слайда:

Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

15 слайд Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь один
Описание слайда:

Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: «У тополя как велика высота?»

16 слайд Литература Геометрия, 7-9 кл. Л.С.Атанасян и др. Просвещение, 2000 Внеклассна
Описание слайда:

Литература Геометрия, 7-9 кл. Л.С.Атанасян и др. Просвещение, 2000 Внеклассная работа по математике, 5-11 кл. А.В. Фарков, М., Айрис-пресс, 2006 Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика. М., 1997

Общая информация

Номер материала: ДБ-055248

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.