Презентация на тему "Теорема Пифагора" (8 класс, геометрия)

• 1 слайд

  
  
  Из всех прочих известных нам наук, только арифметика и геометрия чисты от всякого ложного и недостоверного
  Рене Декарт.
  
  

• 2 слайд

  Телекомпания
  «Sirotkin Productions»
  представляет
  

• 3 слайд

  Фильм из серии
  «Геометрия. 8 класс»
  

• 4 слайд

  Теорема Пифагора
  

• 5 слайд

  Теорема Пифагора устанавливает простую зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.
  A
  B
  C
  Катет
  Катет
  Гипотенуза
  

• 6 слайд

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  c
  a
  b
  a2 + b2 = c2
  Теорема Пифагора
  

• 7 слайд

  Немного истории…
  Наиболее известный частный случай теоремы – египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5
  3
  4
  5
  32 + 42 = 52
  Это было установлено в 2000 г до нашей эры
  

• 8 слайд

  Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 был
  известен в древнем Китае:
  «Если прямой угол разложить на составные
  части, то линия, соединяющая концы его
  сторон, будет 5, когда основание есть 3, а
  высота 4»
  Немного истории…
  3
  4
  5
  

• 9 слайд

  Немного истории…
  Древнегреческий математик Пифагор в 540 г. до н.э. дал первое логически стройное доказательство этому соотношению.
  

• 10 слайд

  Доказать теорему Пифагора можно
  несколькими сотнями способов. Она даже
  попала в книгу рекордов Гиннесса. Но самым
  известных доказательств – четыре.
  Доказательство теоремы Пифагора
  

• 11 слайд

  Площадь квадрата построенного на гипотенузе
  равна сумме площадей квадратов
  построенных на катетах
  Доказательство теоремы Пифагора
  Доказательство Евклида
  

• 12 слайд

  Квадраты дополняются до равных фигур равными же фигурами
  Доказательство теоремы Пифагора
  Доказательство Леонардо да Винчи
  

• 13 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора
  Доказательство Бхаскары
  Смотри!
  Площадь квадрата ,построенного на гипотенузе, выражена как сумма площадей треугольников (4ab/2) и площади квадрата (a-b)²
  

• 14 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора
  Доказательство с использованием подобия треугольников
  a
  b
  c
  Sa
  Sb
  Sa : Sb : S = a2 : b2 : c2
  Т.к. Sa + Sb = S => a2 + b2 = c2
  

• 15 слайд

  Теорема, обратная к теореме Пифагора
  
  Если стороны треугольника удовлетворяют равенству a2 + b2 = c2, то этот треугольник прямоугольный
  a
  b
  c
  90o
  

• 16 слайд

  Значение теоремы Пифагора
  Теорема Пифагора позволяет находить длину отрезка не измеряя его непосредственно. Она как бы открывает путь с прямой на плоскость и далее в многомерное пространство.
  

• 17 слайд

  «…И теорема Пифагора
  Через столько лет
  Для нас как для него
  Бесспорна, безупречна.»
  Альберт фон Шамиссо
  

• 18 слайд

  Разработал и выполнил
  Сироткин Виталий
  8 «К» класс