Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Презентация на тему "Теорема Виета" (8 класс)

  • Математика
Тема урока: «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»
А В..Сухомлинский (1918 –1970) : «Ребенок, никогда не познавший радости труда...
Цели урока: Ввести понятие приведенного квадратного уравнения. Вывести форму...
План урока 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Анали...
№	Уравнение					Количество корней 1		 1	 6	 8	 4	 2 2		 1	 7	-1	 53	 2 3		 2...
Анализ проверочной работы. Разбор допущенных ошибок, ответы на вопросы Вариа...
Реши уравнения 3 и –4	 15 и -3 -3 и –5 3 и 7 2 и3 5 и -2 -1 12 -45 -8 15 5 6...
Франсуа Виет Французский математик, ввел систему алгебраических символов, раз...
Теорема:
Если числа и таковы,… …что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти...
Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2+ bx + c = 0...
Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадра...
ДЛЯ ЧЕГО НУЖНА ТЕОРЕМА ВИЕТА? Практическое значение: зная корни квадратного у...
Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ;...
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Ответьте на вопросы: 1. Какие уравнения называются п...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. §29, № 450(2,4,6); 455(2,4); 456(2,4,6).  
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ. Уровень А. Найдите сумму и произведение корней уравне...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»
Описание слайда:

Тема урока: «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»

№ слайда 2 А В..Сухомлинский (1918 –1970) : «Ребенок, никогда не познавший радости труда
Описание слайда:

А В..Сухомлинский (1918 –1970) : «Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены,- это несчастный человек» Давайте будем счастливыми, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!

№ слайда 3 Цели урока: Ввести понятие приведенного квадратного уравнения. Вывести форму
Описание слайда:

Цели урока: Ввести понятие приведенного квадратного уравнения. Вывести формулу корней приведенного квадратного уравнения. Сформулировать и доказать теорему Виета. Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета. Научить учащихся решать приведенные квадратные уравнения, пользуясь теоремой обратной теореме Виета.

№ слайда 4 План урока 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Анали
Описание слайда:

План урока 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Анализ проверочной работы. 4. Изучение нового материала. 5. Закрепление изученного материала. 6. Подведение итогов урока. 7. Домашнее задание. 8. Дополнительные задания и новая информация для любознательных.

№ слайда 5 №	Уравнение					Количество корней 1		 1	 6	 8	 4	 2 2		 1	 7	-1	 53	 2 3		 2
Описание слайда:

№ Уравнение Количество корней 1 1 6 8 4 2 2 1 7 -1 53 2 3 2 -3 6 -39 0 4 -3 1 -2 -23 0 5 1 -6 9 0 1 6 -2 7 -3 25 2

№ слайда 6 Анализ проверочной работы. Разбор допущенных ошибок, ответы на вопросы Вариа
Описание слайда:

Анализ проверочной работы. Разбор допущенных ошибок, ответы на вопросы Вариант №1. 1.Решите уравнения: А) 3х2 - 4х+1=0, Б) 7х2 +5х-2=0. 2.Найдите значение параметра а, при которых уравнение ах2 –х-12=0 имеет: Один корень, Два различных корня. Вариант №2. Решите уравнения: А) 5х2 +14х-3=0, Б) 8х2 +5х-3=0. 2.Найдите значение параметра а, при которых уравнение ах2 -2х+7=0 имеет: Один корень, Два различных корня.

№ слайда 7 Реши уравнения 3 и –4	 15 и -3 -3 и –5 3 и 7 2 и3 5 и -2 -1 12 -45 -8 15 5 6
Описание слайда:

Реши уравнения 3 и –4 15 и -3 -3 и –5 3 и 7 2 и3 5 и -2 -1 12 -45 -8 15 5 6 10 21 3 -10 -12 Найдите связь между коэффициентами а, b, с, суммой и произведением корней квадратного уравнения. Сделайте вывод. № Уравнение Корни уравнения Сумма корней Произведение корней 1. х2 + х –12 = 0 2. х2 - 12х – 45 = 0 3. у2+ 8у +15 = 0 4. у2- 5у +6 = 0 5. z2-10z +21 = 0 6. z2- 3z -10 = 0

№ слайда 8 Франсуа Виет Французский математик, ввел систему алгебраических символов, раз
Описание слайда:

Франсуа Виет Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Виета часто называют «отцом алгебры»

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Теорема:
Описание слайда:

Теорема:

№ слайда 11 Если числа и таковы,… …что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти
Описание слайда:

Если числа и таковы,… …что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х2 + рх+ q = 0

№ слайда 12 Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2+ bx + c = 0
Описание слайда:

Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2+ bx + c = 0 ? По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе b, в знаменателе а.

№ слайда 13 Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадра
Описание слайда:

Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадратного уравнения. 2. По данным двум числам составлять квадратное уравнение. 3. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его. 4. Зная один из корней , найти другой. 5. Определить знаки корней уравнения.

№ слайда 14 ДЛЯ ЧЕГО НУЖНА ТЕОРЕМА ВИЕТА? Практическое значение: зная корни квадратного у
Описание слайда:

ДЛЯ ЧЕГО НУЖНА ТЕОРЕМА ВИЕТА? Практическое значение: зная корни квадратного уравнения, запишем само уравнение

№ слайда 15 Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ;
Описание слайда:

Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ; в) 0,4 и 1,5

№ слайда 16 ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Ответьте на вопросы: 1. Какие уравнения называются п
Описание слайда:

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Ответьте на вопросы: 1. Какие уравнения называются приведенными? 2. Можно ли обычное квадратное уравнение сделать приведенным? 3. Сформулируйте теорему Виета. 4. Зачем нужна теорема Виета? 5. Сформулируйте обратную теорему теореме Виета

№ слайда 17 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. §29, № 450(2,4,6); 455(2,4); 456(2,4,6).  
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. §29, № 450(2,4,6); 455(2,4); 456(2,4,6).  

№ слайда 18 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ. Уровень А. Найдите сумму и произведение корней уравне
Описание слайда:

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ. Уровень А. Найдите сумму и произведение корней уравнения: 2. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 и 5.

Автор
Дата добавления 29.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров13
Номер материала ДБ-297956
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх