Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей."

библиотека
материалов
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Работу...
Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие...
Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD пара...
Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные...
Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секу...
Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторон...
Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соо...
Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 =...
Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные)...
Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2...
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Работу
Описание слайда:

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Работу выполнила, учитель математики МБОУ «С(К) ОШ № 16» Муратова Алие Эдэмовна

№ слайда 2 Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. а в А В 1 2  1 =  2 c

№ слайда 3 Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD пара
Описание слайда:

Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD параллельны, МN — их секущая. Докажем, что накрест лежащие углы 1 и 2 равны между собой. Допустим, что  1 и  2 не равны. Проведем через точку О прямую КF. Тогда при точке О можно построить  KON, накрест лежащий и равный   2. Но если  KON =  2, то прямая КF будет параллельна СD. Получили, что через точку О проведены две прямые АВ и КF, параллельные прямой СD. Но этого не может быть. Мы пришли к противоречию, потому что допустили, что  1 и  2 не равны. Следовательно, наше допущение является неправильным и  1 должен быть равен  2, т. е. накрест лежащие углы равны. F

№ слайда 4 Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. а в А В 1 2  1 =  2

№ слайда 5 Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секу
Описание слайда:

Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то накрест лежащие  1 и  3 будут равны.  2 и  3 равны как вертикальные. Из равенств 1 = 3 и 2 = 3 следует, что 1 = 2. Теорема доказана

№ слайда 6 Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторон
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. а в А В 3 1  1 +  3 = 180°

№ слайда 7 Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соо
Описание слайда:

Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соответственные  1 и  2 будут равны,  2 и  3 – смежные, поэтому  2 +  3 = 180°. Из равенств 1 = 2 и 2 + 3 = 180° следует, что 1 + 3 = 180°. Теорема доказана. 2 а в А В 3 1

№ слайда 8 Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 =
Описание слайда:

Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 = 180°, в силу того, что они смежные. Составим уравнение: Х+ (Х+70°) = 180° 2Х = 110 ° Х = 55° (Угол 2) 2. Найдем  1. 55° + 70° = 125° 3.  1 =  3, т.к. они вертикальные.  3 =  5, т.к. они накрест лежащие. 125°  5 =  7, т.к. они вертикальные.  2 =  4, т.к. они вертикальные.  4 =  6, т.к. они накрест лежащие. 55°  6 =  8, т.к. они вертикальные. Задача №1: A B 4 3 5 8 7 2 1 6 Условие: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных A и B секущей C, если один из углов на 70° больше другого.

№ слайда 9 Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные)
Описание слайда:

Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные) 2.  3 смежен с  4, поэтому 3+4=180°, и из этого следует, что 3= 180° - 45°= 135°. 3.  1 =  3, т.к. они накрест лежащие.  1 = 135°. Ответ:  1=135°;  2=45°;  3=135°. Задача №2: A B 1 Условие: на рисунке прямые А II B и C II D,  4=45°. Найти углы 1, 2, 3. 3 2 4

№ слайда 10 Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2
Описание слайда:

Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2, поэтому 3+2=180°, и из этого следует, что 3= 180° - 45°= 135°. 3.  4 + 3=180°, т.к. они односторонние.  4 = 45°. Ответ:  4=45°;  3=135°. Задача №3: A B 2 Условие: две параллельные прямые А и B пересечены секущей С. Найти, чему будут равны 4 и 3, если 1=45°. 3 4 1


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров320
Номер материала ДВ-460068
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх