Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация на тему "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей."

Презентация на тему "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей."

Скачать материал
библиотека
материалов
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Работу...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Работу
Описание слайда:

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Работу выполнила, учитель математики МБОУ «С(К) ОШ № 16» Муратова Алие Эдэмовна

2 слайд Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. а в А В 1 2  1 =  2 c

3 слайд Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD пара
Описание слайда:

Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD параллельны, МN — их секущая. Докажем, что накрест лежащие углы 1 и 2 равны между собой. Допустим, что  1 и  2 не равны. Проведем через точку О прямую КF. Тогда при точке О можно построить  KON, накрест лежащий и равный   2. Но если  KON =  2, то прямая КF будет параллельна СD. Получили, что через точку О проведены две прямые АВ и КF, параллельные прямой СD. Но этого не может быть. Мы пришли к противоречию, потому что допустили, что  1 и  2 не равны. Следовательно, наше допущение является неправильным и  1 должен быть равен  2, т. е. накрест лежащие углы равны. F

4 слайд Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. а в А В 1 2  1 =  2

5 слайд Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секу
Описание слайда:

Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то накрест лежащие  1 и  3 будут равны.  2 и  3 равны как вертикальные. Из равенств 1 = 3 и 2 = 3 следует, что 1 = 2. Теорема доказана

6 слайд Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторон
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. а в А В 3 1  1 +  3 = 180°

7 слайд Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соо
Описание слайда:

Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соответственные  1 и  2 будут равны,  2 и  3 – смежные, поэтому  2 +  3 = 180°. Из равенств 1 = 2 и 2 + 3 = 180° следует, что 1 + 3 = 180°. Теорема доказана. 2 а в А В 3 1

8 слайд Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 =
Описание слайда:

Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 = 180°, в силу того, что они смежные. Составим уравнение: Х+ (Х+70°) = 180° 2Х = 110 ° Х = 55° (Угол 2) 2. Найдем  1. 55° + 70° = 125° 3.  1 =  3, т.к. они вертикальные.  3 =  5, т.к. они накрест лежащие. 125°  5 =  7, т.к. они вертикальные.  2 =  4, т.к. они вертикальные.  4 =  6, т.к. они накрест лежащие. 55°  6 =  8, т.к. они вертикальные. Задача №1: A B 4 3 5 8 7 2 1 6 Условие: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных A и B секущей C, если один из углов на 70° больше другого.

9 слайд Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные)
Описание слайда:

Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные) 2.  3 смежен с  4, поэтому 3+4=180°, и из этого следует, что 3= 180° - 45°= 135°. 3.  1 =  3, т.к. они накрест лежащие.  1 = 135°. Ответ:  1=135°;  2=45°;  3=135°. Задача №2: A B 1 Условие: на рисунке прямые А II B и C II D,  4=45°. Найти углы 1, 2, 3. 3 2 4

10 слайд Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2
Описание слайда:

Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2, поэтому 3+2=180°, и из этого следует, что 3= 180° - 45°= 135°. 3.  4 + 3=180°, т.к. они односторонние.  4 = 45°. Ответ:  4=45°;  3=135°. Задача №3: A B 2 Условие: две параллельные прямые А и B пересечены секущей С. Найти, чему будут равны 4 и 3, если 1=45°. 3 4 1

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.