Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Тригонометрия"

Презентация на тему "Тригонометрия"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Что означает название предмета «Алгебра и начала анализа?» Алгебра – один из...
Тригономе́трия (от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то...
Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фалес Жозеф Луи...
Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрон...
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторон...
Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение п...
В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив...
Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и...
 х у 1 1
Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки Тангенс –...
Понятие синуса встречается уже в III в. до н. э. и имел название джива (тетев...
 1 1 -1 -1
Запомним ! 1 1
 (1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1)
Проверим: - 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 - - - -
Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса в координатных четвертях + + + +...
Четность, нечетность синуса, косинуса, тангенса, котангенса Нечетные функции...
Периодичность тригонометрических функций При изменении угла на целое число об...
 х у
Радианная мера угла R С центральный угол R – радиус С – длина дуги Если R = C...
Градусная и радианная меры углов Угол вградусах Угол в радианах
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Что означает название предмета «Алгебра и начала анализа?» Алгебра – один из
Описание слайда:

Что означает название предмета «Алгебра и начала анализа?» Алгебра – один из разделов математики, изучающий свойства величин, выраженных буквами, независимо от их конкретного числового значения. Математический анализ – это совокупность частей математики, в которых главным объектом исследования является функция, а оперативная часть опирается на выполнение операций дифференцирования и интегрирования. Основоположники математического анализа:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Тригономе́трия (от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то
Описание слайда:

Тригономе́трия (от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (Bartholomäus Pitiscus, 1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

№ слайда 5 Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фалес Жозеф Луи
Описание слайда:

Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Архимед Фалес Жозеф Луи Лагранж

№ слайда 6 Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрон
Описание слайда:

Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как ее вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт. Общепринятые понятия тригонометрии, а также обозначения и определения тригонометрических функция сформировались в процессе долгого исторического развития. Тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции встречающиеся уже в III веке до н.э. в работах великих математиков– Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. Древнегреческие астрономы успешно решали вопросы из тригонометрии, связанные с астрономией.

№ слайда 7 Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторон
Описание слайда:

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела, при измерении расстояний до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, при контроле системы навигации, в теории музыки, акустике, оптике, электронике, теории вероятностей, статистике, биологии, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтике, химии, сейсмологии, метеорологии, океанологии, картографии, архитектуре, экономике, электронной технике, машиностроении, компьютерной графике.

№ слайда 8 Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение п
Описание слайда:

Вспомним: а в с Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.

№ слайда 9 В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив
Описание слайда:

В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив область определения этих функций на всю числовую ось.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и
Описание слайда:

Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси угол (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р. 1 Р

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14  х у 1 1
Описание слайда:

х у 1 1

№ слайда 15 Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки Тангенс –
Описание слайда:

Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки Тангенс – отношение ординаты к абсциссе точки Котангенс – отношение абсциссы к ординате точки

№ слайда 16 Понятие синуса встречается уже в III в. до н. э. и имел название джива (тетев
Описание слайда:

Понятие синуса встречается уже в III в. до н. э. и имел название джива (тетева лука) , в IX в. заменено на арабское слово джайб (выпуклость) , XII в. заменено на латинское синус (изгиб, кривизна) . Косинус – это дополнительный синус. Тангенс переводится с латинского как «касающийся»

№ слайда 17  1 1 -1 -1
Описание слайда:

1 1 -1 -1

№ слайда 18 Запомним ! 1 1
Описание слайда:

Запомним ! 1 1

№ слайда 19  (1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1)
Описание слайда:

(1; 0) (0; 1) (-1; 0) (0;-1)

№ слайда 20 Проверим: - 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 - - - -
Описание слайда:

Проверим: - 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 - - - -

№ слайда 21 Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса в координатных четвертях + + + +
Описание слайда:

Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса в координатных четвертях + + + + + + + + - - - - - - - -

№ слайда 22 Четность, нечетность синуса, косинуса, тангенса, котангенса Нечетные функции
Описание слайда:

Четность, нечетность синуса, косинуса, тангенса, котангенса Нечетные функции Четная функция

№ слайда 23 Периодичность тригонометрических функций При изменении угла на целое число об
Описание слайда:

Периодичность тригонометрических функций При изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса не изменяются

№ слайда 24  х у
Описание слайда:

х у

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Радианная мера угла R С центральный угол R – радиус С – длина дуги Если R = C
Описание слайда:

Радианная мера угла R С центральный угол R – радиус С – длина дуги Если R = C, то центральный угол равен одному радиану Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Градусная и радианная меры углов Угол вградусах Угол в радианах
Описание слайда:

Градусная и радианная меры углов Угол вградусах Угол в радианах

№ слайда 30
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров127
Номер материала ДВ-289703
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх