Ликарь Светлана
Николаевна,
учитель математики
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения г. Иркутска
средней
общеобразовательной школы № 32
мастер – класс
Удивляемся
Оборудование: проектор, экран, компьютер
Я долго думала, что же мне показать на мастер-классе?
чему я могу научить и удивить взрослых, состоявшихся людей?
Сначала я хотела показать решение уравнений n-х
степеней с помощью схемы Горнера (В школе согласно государственных стандартов
мы не решаем уравнения используя данную схему – но своим наиболее «продвинутым»
девятиклассникам я ее обязательно показываю) – но решила, что это очень сложно…
__________________________________________________________________
Слайд
1.
_________________________________________________________________
Затем я хотела показать вам нахождение
площадей геометрических фигур. (Данная тема – обязательное задание в ЕГЭ, а
теперь и в ГИА. Для математиков она очень актуальна: фигур множество,
соответственно формул площадей – тоже – а дети их если сразу не выучили, то
потом, обязательно забудут.) Мне хотелось показать одну единственную формулу
(формулу Пика, австрийский
математик Пик Георг Александр вывел формулу площади искомой фигуры:
М – количество узлов на границе
треугольника (на сторонах и вершинах)
N – количество узлов внутри
треугольника
*Под «узлами» имеется ввиду
пересечение линий) с помощью которой даже слабый ученик всегда может посчитать
площадь фигур – одну формулу он всегда запомнит. Но, потом подумала – а зачем – это вам надо?
__________________________________________________________________
Слайд 2.
Слайд
3._________________________________________________________________
Математика
очень многогранная наука и охватить все в ней просто невозможно.
Давным-давно один
восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех
времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
- Повелеваю,- молвил
он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой
стала теперь, какой будет в будущем. Собрать мне все математические знания, что
есть в мире,А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.
И дал на это пять
лет сроку.
Со всего царства
были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Миновало пять лет, и
явились приближенные во дворец.
- О, великий господин, срок названный тобой
ничтожно мал. Мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты
говорил, и мы не успели дать ответ на твой главный вопрос.
Рассердился владыка,
но выглянув в окно увидел, что перед дворцом выстроился караван верблюдов такой
длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде
нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных
томов.
- Вы смеетесь надо мной! - рассердился владыка.
- Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что
они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.
- Пусть напишут мне самое-самое главное.
Сколько времени нужно на это?
- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!
- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.
... Едва солнце
взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел,
неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;
- Ты найдешь в нем,
о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.
Но прежде, чем
откроем ларец и прочитаем, что там написано, я предлагаю вам несколько задач,
которые могут вызвать удивление. Кто знает может быть и они были записаны
мудрецами в тех толстенных томах
И согласитесь, что
охватить все математические знания невозможно.
Но мы перед собой
такую цель не ставим…
_________________________________________________________________
Музыка
_________________________________________________________________
Давайте окунемся в
атмосферу востока… наполните чашки чаем и ответьте на вопрос: с чем
ассоциируется у вас слово «господин», «владыка», «чай», «математика»
_________________________________________________________________
Слайд 4
_________________________________________________________________
Конечно с Китаем.
На востоке, за чашкой чая ведут не только светские беседы, но и переговоры. А
китайских школах чай можно пить практически в любое время. А ведь и чайные
пакетики придумали в Китае.
Одна из сложных тем
математики – умножение многозначных чисел. Умножать начинают в начальной школе,
но и в 5, а порой и в 9 классе всегда найдется ученик для кого данная операция
дается с трудом… Да и сильный ученик очень часто, допустив ошибку при
вычислениях, при проверке – в 50% случаев допускает ту же ошибку.
Большинство взрослых
и детей знают как умножать числа только столбиком – то есть умножают каждую
цифру на каждую, а потом суммируют результаты.
Но ведь есть
множество и других методов… И эти способы математики называют «китайскими»:
Китайцы считают
математику высшей наукой – ее основы должен знать каждый… там нет разделения на
сильных и слабых учеников – есть способные и не очень… а научить должны всех
(как и мы!!!!)
Способ 1.
Умножение «палочками»(китайско-японский способ
умножения)
Для умножения чисел без таблиц умножения,
достаточно иметь карандаш и бумагу…
Умножим 21х34 =
Посчитайте столбиком… А теперь посмотрите, новый для
вас способ… ________________________________________________________________
Слайд 5
_________________________________________________________________
Ответ совпал.
Можете проверить. Попробуйте выполнить умножение чисел 11 и 13 (Ответ 143)
Для детей не
знающих таблицу умножения – это большое подспорье в выполнении заданий (А кто
сказал, что мы должны учить детей считать только столбиком? в стандартах об
этом ни слова!!!!)
Конечно этот способ
имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки если в состав
числа входят числа 7,8,9.
Способ 2
Умножение в
«прямоугольнике».
Здесь таблицу
умножения надо знать, но зато этот способ применяется при решении «больших
примеров», т.е. умножении многозначных чисел.
654х44 = (28776)
__________________________________________________________________
Слайд 6__________________________________________________________________
Проверьте верность
моих утверждений, умножив числа 155х22=3410 (при умножении 1х2 = 02!!!)
Способ 3
У математиков на
уроках всегда проблемы с устным счетом. Устно дети плохо считают,
А смогли бы вы за
3 секунды дать ответ? а китайцы могут (и японцы)_
Слайд 7
Слайд 8 __________________________________________________________________
Этим способом
легко и просто вычислить умножение двузначных чисел, каждое из которых меньше
20 (при больших числах формула не работает)
Конечно это не все
способы, которые используют китайцы при объяснении умножения своим детям. Но и
этих в полнее достаточно, чтобы все дети в классе начали умножать правильно.
Сегодня я
постаралась доказать, что познание начинается с удивления. И может быть кто-то
из вас посмотрит на математику совсем по-другому…
Еще много разных
задач было у мудрецов в том караване, но что, же самое главное поместили они в
ларец?
_________________________________________________________________
Слайд 9
_________________________________________________________________
Правитель открыл
крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была
написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление
познается мир».
«Математика - это
удивление, а через
удивление познается мир».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.