Презентация на тему "Великие математики"

• 1 слайд

  «Великие математики»
  Подготовили ученики 7А класса
  МОУ «СОШ № 4
  города Ртищева
  Саратовской области»:
  Кузин Дмитрий
  Горячкин Никита
  Руководитель: Угаров А.А
  
  

• 2 слайд

  Пифагор Самосский — древнегреческий 
  философ, математик и 
  мистик, создатель религиозно-философской школы 
  пифагорейцев.
  

• 3 слайд

  Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику-пентаграмме.
  На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой. Математика стала частью его учения, и важнейшей частью.
  Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н.э В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.
  

• 4 слайд

  Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине 5 в. до н.э но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля — шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофрастт, отдаёт Парменидк. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский , у которого учился Пифагор в юности.
  В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих. По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь, математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.
  
  

• 5 слайд

  Иога́нн Карл
  Фри́дрих Гаус -
  немецкий математик, 
  механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».
  
  

• 6 слайд

  Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат:  . До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.
  В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов . Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; Эйлеру это также не удалось. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».
  

• 7 слайд

  Алгебра: Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.
  Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними.
  Гаусс дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю, глубоко проник в свойства вычетов.
  Геометрия: Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей . Он открыл характеристику поверхности, которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Доказал — основную теорему теории поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию.
  Гаусс первым (по некоторым данным, примерно в 1818 году) построил основы неевклидовой геометрии и поверил в её возможную реальность, Однако за всю свою жизнь он ничего не опубликовал на эту тему, вероятно, опасаясь быть непонятым. Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского. В 1817 году он писал астроному В. Ольберсу. В его бумагах обнаружены содержательные заметки по тому предмету, что позже назвали топологией. Причём он предсказал фундаментальное значение этого предмета.
  Древняя проблема построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки была решена Гауссом окончательно.
  
  

• 8 слайд

  Рене́ Дека́рт
   французкмй философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитлческой геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механизма в физике, предтеча рефлексологии.
  
  

• 9 слайд

  Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой.
  Декарт неторопливо продумывает контуры своего будущего учения -аналитического метода познания мира. Он накапливает жизненный опыт, несколько лет проводит в путешествиях. Декарт стремился и в философии и в любой другой науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической. Он хотел создать такой универсальный математический метод, который позволил бы всякому овладевшему им решить любую задачу. В 1637 г. в Лейдене выходит 4 тома его «Философских опытов». Последний том назывался «Геометрия».
  Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук.
  В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революциооной Голландии , затем в Германию, где участвовал в недолгой битве за Прагу. В Голландии в 1618 г. Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.
  
  

• 10 слайд

  Пьер де Ферма́ 
   французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.
  
  

• 11 слайд

  Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься математикой. Постепенно он приобрел славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов еще не было), ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди них были Р. Декарт, Ж. Дезарг, Ж. Роберваль и другие. Он соперничал с французским . ученым Р. Декартом в создании аналитической геометрии, общих методов решения задач на максимум и. минимум. Его приемы построения касательных к кривым, вычисления площадей криволинейных фигур, вычисления длин кривых прокладывали дорогу к созданию дифференциального и интегрального исчислений. С переписки П. Ферма и Б. Паскаля отсчитывает свою историю теория вероятностей. Имя Ферма носит основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). Однако больше всего прославили Ферма работы по теории чисел.
  
  

• 12 слайд

  
  Великая теорема Ферма:
  Для любого натурального числа уравнение
  
  не имеет натуральных решений  , и
  
  
  Де Ферма широко известен благодаря так называемой великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.
  Наряду с Декартом, Ферма считается основателем аналитической геометрии. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», ставшей известной в1636 году, он первый провёл классификацию кривых в зависимости от порядка их уравнения, установил, что уравнение первого порядка определяет прямую, а уравнение второго порядка — коническое сечение. Развивая эти идеи, Ферма пошёл дальше Декарта и применил аналитическую геометрию к пространству.
  
  

• 13 слайд

  Леона́рд Э́йлер
  швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук. Эйлер — автор более чем 850 работ, по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков.
  

• 14 слайд

  Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли, и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер. Вскоре после рождения Леонарда семья переехала в селение Рихен, куда Пауль Эйлер был назначен пастором; там и прошли первые годы детства мальчика. Начальное обучение Леонард получил дома под руководством отца. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления, и Леонард рано проявил математические способности.
  Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная «формула Эйлера» в теории комплексных чисел, операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, ряд специальных функций и многое другое.
  Эйлером было положено начало всех изысканий, составляющих общую теорию чисел». Большинство математиков XVIII века занимались развитием анализа, но Эйлер пронёс увлечение древней арифметикой через всю свою жизнь. Благодаря его трудам интерес к теории чисел к концу века возродился.
  
  

• 15 слайд

  В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не отмеченных Евклидом:
  1) три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре);
  2) в треугольнике ортоцентр H, центр описанной окружности U и центр тяжести S (он же — центроид) лежат на одной прямой — «прямой Эйлера» e (см. рисунок справа). Уточнение. На «прямой Эйлера» также лежит центр окружности Эйлера (центр окружности девяти точек) (см. другой рисунок);
  3) основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности («окружности Эйлера»);
  4) число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) у любого выпуклого многогранника связаны простой формулой:   (в современной трактовке число 2 здесь выступает как важнейший топологический инвариант выпуклого многогранника — его эйлерова характеристика, а сам этот результат Эйлера, полученный в 1758 году, положил начало накоплению фактов топологии).
  
  

• 16 слайд

  Заключение:
  Этот список можно продолжить…
  Надеемся, что представленный материал поможет вам расширить кругозор в области истории математики.
  
  

• 17 слайд

  Информационные ресурсы:
  
  
  http://www.greatmath.net
  http://www.krugosvet.ru/
  http://ru.wikipedia.org/wiki
  http://images.yandex.ru/