988122
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур"

Презентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непреры...
2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(...
3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на от...
4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к...
5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметричн...
Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми
№1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0
Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры...
Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где ....
Решение №4 получим М N B A P

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

2 слайд 1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непреры
Описание слайда:

1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непрерывной неотрицательной функции равен площади соответствующей криволинейной трапеции: Задачи на вычисление площадей плоских фигур удобно решать по следующему плану: 1. По условию задачи сделать схематический чертеж. 2.Представить искомую площадь как сумму или разность площадей криволинейных трапеций. Из условия задачи и чертежа определить пределы интегрирования для каждой составляющей криволинейной трапеций. 3.Записать каждую функцию в виде 4.Вычислить площади каждой криволинейной трапеции и площадь искомой фигуры.

3 слайд 2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(
Описание слайда:

2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(x) принимает неотрицательные значения,т.е для любого .Тогда график функции расположен над осью Ох.Если фигура,расположенная над осью Ох, являются криволинейной трапецией,то ее площадь вычисляется по известной формуле: Н-р:Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: Р-е: 16 25

4 слайд 3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на от
Описание слайда:

3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на отрезке [a,b] задана неположительная непрерывная функция ,т.е. для любого . Тогдм график функции расположен под осью Ох. Если фигура, расположенная над осью Ох, является криволинейной трапецией, то её площадь вычисляется по формуле Н-р: Y=-2x 0 X=3 Р-е:

5 слайд 4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к
Описание слайда:

4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к оси ординат и ограничена непрерывной кривой ,прямыми y=a,y=b и осью Оу,то её площадь вычисляется по формуле: Н-р: Р-е: 9 4 3 0

6 слайд 5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметричн
Описание слайда:

5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметрично относительно оси координат или начала координат, то можно упростить вычисления, определив половину площади и затем удвоив результат. Н-р: Р-е: 2 -2 5

7 слайд Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми
Описание слайда:

Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми

8 слайд №1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0
Описание слайда:

№1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0

9 слайд Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры
Описание слайда:

Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры,соответствующих отрезкам [0,4] и [4,5] - искомая площадь,тогда С-но: 5 4 х=5

10 слайд Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где .
Описание слайда:

Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где .На отрезке [0,6] график функции расположен ниже оси Ох. 6

11 слайд Решение №4 получим М N B A P
Описание слайда:

Решение №4 получим М N B A P

Общая информация

Номер материала: ДБ-126482

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.