Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур"

библиотека
материалов
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непреры...
2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(...
3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на от...
4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к...
5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметричн...
Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми
№1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0
Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры...
Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где ....
Решение №4 получим М N B A P
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

№ слайда 2 1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непреры
Описание слайда:

1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непрерывной неотрицательной функции равен площади соответствующей криволинейной трапеции: Задачи на вычисление площадей плоских фигур удобно решать по следующему плану: 1. По условию задачи сделать схематический чертеж. 2.Представить искомую площадь как сумму или разность площадей криволинейных трапеций. Из условия задачи и чертежа определить пределы интегрирования для каждой составляющей криволинейной трапеций. 3.Записать каждую функцию в виде 4.Вычислить площади каждой криволинейной трапеции и площадь искомой фигуры.

№ слайда 3 2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(
Описание слайда:

2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(x) принимает неотрицательные значения,т.е для любого .Тогда график функции расположен над осью Ох.Если фигура,расположенная над осью Ох, являются криволинейной трапецией,то ее площадь вычисляется по известной формуле: Н-р:Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: Р-е: 16 25

№ слайда 4 3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на от
Описание слайда:

3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на отрезке [a,b] задана неположительная непрерывная функция ,т.е. для любого . Тогдм график функции расположен под осью Ох. Если фигура, расположенная над осью Ох, является криволинейной трапецией, то её площадь вычисляется по формуле Н-р: Y=-2x 0 X=3 Р-е:

№ слайда 5 4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к
Описание слайда:

4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к оси ординат и ограничена непрерывной кривой ,прямыми y=a,y=b и осью Оу,то её площадь вычисляется по формуле: Н-р: Р-е: 9 4 3 0

№ слайда 6 5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметричн
Описание слайда:

5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметрично относительно оси координат или начала координат, то можно упростить вычисления, определив половину площади и затем удвоив результат. Н-р: Р-е: 2 -2 5

№ слайда 7 Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми
Описание слайда:

Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми

№ слайда 8 №1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0
Описание слайда:

№1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0

№ слайда 9 Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры
Описание слайда:

Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры,соответствующих отрезкам [0,4] и [4,5] - искомая площадь,тогда С-но: 5 4 х=5

№ слайда 10 Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где .
Описание слайда:

Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где .На отрезке [0,6] график функции расположен ниже оси Ох. 6

№ слайда 11 Решение №4 получим М N B A P
Описание слайда:

Решение №4 получим М N B A P


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров128
Номер материала ДБ-126482
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх