1775282
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур"

Презентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур"

библиотека
материалов
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непреры...
2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(...
3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на от...
4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к...
5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметричн...
Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми
№1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0
Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры...
Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где ....
Решение №4 получим М N B A P

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

2 слайд 1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непреры
Описание слайда:

1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непрерывной неотрицательной функции равен площади соответствующей криволинейной трапеции: Задачи на вычисление площадей плоских фигур удобно решать по следующему плану: 1. По условию задачи сделать схематический чертеж. 2.Представить искомую площадь как сумму или разность площадей криволинейных трапеций. Из условия задачи и чертежа определить пределы интегрирования для каждой составляющей криволинейной трапеций. 3.Записать каждую функцию в виде 4.Вычислить площади каждой криволинейной трапеции и площадь искомой фигуры.

3 слайд 2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(
Описание слайда:

2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(x) принимает неотрицательные значения,т.е для любого .Тогда график функции расположен над осью Ох.Если фигура,расположенная над осью Ох, являются криволинейной трапецией,то ее площадь вычисляется по известной формуле: Н-р:Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: Р-е: 16 25

4 слайд 3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на от
Описание слайда:

3.Площади фигур, расположенных полностью или частично под осью Ох Пусть на отрезке [a,b] задана неположительная непрерывная функция ,т.е. для любого . Тогдм график функции расположен под осью Ох. Если фигура, расположенная над осью Ох, является криволинейной трапецией, то её площадь вычисляется по формуле Н-р: Y=-2x 0 X=3 Р-е:

5 слайд 4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к
Описание слайда:

4.Площади фигур, прилегающих к оси Оу Если криволинейная трапеция прилегает к оси ординат и ограничена непрерывной кривой ,прямыми y=a,y=b и осью Оу,то её площадь вычисляется по формуле: Н-р: Р-е: 9 4 3 0

6 слайд 5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметричн
Описание слайда:

5.Симметрично расположенные плоские фигуры Если кривая расположена симметрично относительно оси координат или начала координат, то можно упростить вычисления, определив половину площади и затем удвоив результат. Н-р: Р-е: 2 -2 5

7 слайд Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми
Описание слайда:

Решение примеров №1 №2 №3 №4 Вычислить площадь, ограниченной кривыми

8 слайд №1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0
Описание слайда:

№1: Решение Имеем Т.Е. ху=6 В b C А а x+y–7=0

9 слайд Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры
Описание слайда:

Решение №2 пересекает ось абцисс в точках Парабола площади частей этой фигуры,соответствующих отрезкам [0,4] и [4,5] - искомая площадь,тогда С-но: 5 4 х=5

10 слайд Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где .
Описание слайда:

Решение №3 Точки пересечения параболы с осью Ох имеют абциссы ,так как ,где .На отрезке [0,6] график функции расположен ниже оси Ох. 6

11 слайд Решение №4 получим М N B A P
Описание слайда:

Решение №4 получим М N B A P

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.