Презентация на тему "Вычисление расстояния от точки до плоскости"

• 1 слайд

  Презентация
  
  Преподавателя
  ГБОУ СПО КАТ №9
  Саруль Татьяны Леонардовны
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Применение ЗУНов в стандартных ситуациях.
  Решение задач на готовых чертежах
  

• 9 слайд

  Задание №1
  

• 10 слайд

  Задание №2
  

• 11 слайд

  Задание №3
  

• 12 слайд

  Решение задач
  
  
  
  
  
  Взаимное расположение
  прямой и плоскости.
  Расстояние от точки
  до плоскости.
  

• 13 слайд

  Задача № 1.
  Отрезок длиной 50 см. не пересекает плоскость, концы его отстоят от плоскости на 30 см. и 44 см. Вычислите проекцию этого отрезка на плоскость.
  

• 14 слайд

  44см.
  Дано :
  Пл. Р
  АВ=50 см.,АА1=30 см., ВВ1=44 см.
  Найти : Пр АВ=?
  В1
  Р
  А
  В
  50 см.
  А1
  30см.
  В2
  

• 15 слайд

  Решение :
  1. Проведем отрезок АВ2 параллельно отрезку А1В1.
  2.По свойству отрезков, заключенных между параллельными прямыми:
  АВ2=А1В1
  3.Из АВВ2 следует:
  

• 16 слайд

  Задача № 2.
  Найдите расстояние от вершины куба до плоскости противоположной грани, если длина его диагонали равна d.
  

• 17 слайд

  
  Дано :
  
  АВСДА1В1С1Д1-куб
  В1Д=d
  
  Найти расстояние от вершины C1 до грани ABCD
  
  В
  А
  С
  Д
  А1
  В1
  С1
  Д1
  

• 18 слайд

  Решение:
  А
  В
  С
  Д
  А1
  С1
  Д1
  В1
  

• 19 слайд

  Задача № 3
  Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами, равными 15 и 20 см., проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 16 см. Вычислите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы.
  

• 20 слайд

  Дано :
  
  
  А
  В
  С
  А1
  А2
  

• 21 слайд

  Решение :
  

• 22 слайд

  Задача №4.
  Стороны треугольника составляют 51,30 и 27 см. Из вершины меньшего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 10 см. Вычислите расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны треугольника.
  

• 23 слайд

  Дано :
  В
  С
  А2
  А
  A1
  

• 24 слайд

  Решение :
  

• 25 слайд

  Задача № 5.
  домашнее задание
  ( 1 группа)
  Точка М находится на расстоянии 11 см. от каждой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 16 см. и 30 см. Вычислите расстояние от точки М до плоскости трапеции.
  

• 26 слайд

  Задачи ( 2 группа)
  1. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные АВ и АС, длины которых относятся как 5 : 8. Найти расстояние от точки А до плоскости α, если проекции наклонных соответственно равны 7 см и 32 см.
  2. Стороны прямоугольника АВСD равны 4 см и 8 см. Через сторону АВ этого прямоугольника проведена плоскость. Ортогональная проекция прямоугольника АВСD на эту плоскость – квадрат. Вычислите расстояние от вершины С до этой плоскости.
  

• 27 слайд

  Решение домашнего задания 1 группы.
  

• 28 слайд

  Дано :
  А
  В
  С
  Д
  О
  M
  F
  S
  L
  N
  

• 29 слайд

  Решение :
  По свойству равнобедренной трапеции
  Имеем:
  Т.к. точка М удалена на одинаковые
  расстояния от сторон трапеции,
  Следовательно точка О является
  центром, вписанной в трапецию
  окружности.
  Значит : 2АВ=АД+ВС, следовательно
  
  A
  B
  C
  D
  B1
  C1
  

• 30 слайд

  Из
  Ответ : МО=1 см.