Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель математики: Сорокина Л.А.
Урок геометрии в 10 классе
Задачи на построение
сечений
2 слайд
Аксиомы и теоремы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
А
В
α
3 слайд
Аксиомы и теоремы стереометрии
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
α
А
β
a
4 слайд
Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
α
β
γ
5 слайд
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
6 слайд
А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
7 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС.
К
Р
М
Построение:
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
KРNМE – искомое сечение
К1
Р1
E
N
4. МN ║ EK
5. РN
8 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
1. МТ
1. НT
Выберите верный вариант:
9 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
10 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Н
Т
М
Построение:
1. МT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
11 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
2. НТ ∩ BС = Е
Выберите верный вариант:
12 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
13 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
Е
3. ME ∩ AA1 = F
3. ME ∩ BС = F
3. ME ∩ CC1 = F
Выберите верный вариант:
14 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
15 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
16 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
4. ТF
4. МТ
Выберите верный вариант:
17 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
18 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. MT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
19 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
5. ТF ∩ В1В = K
Выберите верный вариант:
20 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
21 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
6. НK ∩ АD = L
6. ТK ∩ АD = L
Выберите верный вариант:
22 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
23 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
24 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LT
7. LF
7. LH
Выберите верный вариант:
25 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
26 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
27 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
28 слайд
Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.
Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
29 слайд
А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F
ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
30 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
К
L
М
Построение:
1. ML
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое сечение
F
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
31 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.
К
L
F
32 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 7. Построить сечение плоскостью,
проходящей через данные точки F, K, L.
Проверка:
К
L
М
FМKLN – искомое сечение
F
N
33 слайд
Тренировочные задания:
№1. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки D, E, К, где D AB, E SA, K SС.
№2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, где P D1C1, K A1D1, М ВС.
№3. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, где Т СС1, Н DD1, М АВ.
№4. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K, где Е АА1, F А1B1, K B1C1.
№5. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, где К SС, М SА, Р АВС.
№6. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки К, L, М, где К B1C1, L АА1, М AD .
№7. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L, где F AD, K D1C1, L СС1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 207 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Лариса Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.