Презентация на тему "Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений (Задание 17 ЕГЭ)"

• 1 слайд

  Г.Саратов
  Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений
  (Задание 17 ЕГЭ)
  
  Автор: Чурсаева Н. И.
  МОУ «СОШ № 84»
  Информатика и ИКТ
  

• 2 слайд

  Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
  В таблице приведены логические выражения соответствующие множествам .
  
  
  
  
  
  
  
  Какое количество множества будет найдено по выражению
  Реал& (Атлетико|Барселона)
  

• 3 слайд

  Основные правила:
  
  Большинство задач, связанных с поисковыми запросами, проще
  решать, используя круги Эйлера.
  
  1. Инверсия ¬ A 2. Конъюнкция   A  B
  
  
  
  
  
  
  
  
  3. Дизъюнкция  A  B4. Импликация A → B
  
  
  
  
  
  
  
  
  5. Эквивалентность A  B
  Круги Эйлера  – геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
  
  
  

• 4 слайд

  
  
  Для двух областей справедлива формула включений и исключений, которая позволяет легко решать все задачи с двумя областями:
  
  A
  B
  A | B
  NA | B = NA + NB – NA & B
  A & B
  (1)
  Пусть A – множество страниц, на которых встречается слово A, а B – множество страниц, на которых встречается слово B; тогда
  запрос A & B соответствует пересечению множеств A  B
  запрос A|B соответствует объединению множеств A  B
  будем обозначать через NX количество страниц, которые выдаёт поисковая система по запросу X
  
  

• 5 слайд

  Задача1 на два множества
  Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
  торты
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  
  

• 6 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях
  N1
  N3
  N2
  Пироги
  Торты
  N1+ N2 +N3 =12000
  N2 =6500
  N2 +N3 = 7700
  Дано:
  Найти: N1+ N2
  Решение:
  N3 =7700 – 6500=1200
  N1+ N2 = 12000 – 1200 = 10800
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Три множества
  A
  B
  (A | B) & С
  N(A | B) & C = NA & C + NB & C – NA & B & C
  (A & B) & C
  C
  A & С
  A
  B
  C
  B & С
  

• 8 слайд

  Задача 2 на три множества
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  
  Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
  Рубин & Динамо & Спартак
  

• 9 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях
  N1
  N3
  N2
  Р
  Д
  N6
  N4
  N5
  N7
  С
  Дано:
  N2 + N4 = 320
  N4 + N6 = 280
  N2+ N4 +N6 = 430
  
  Найти: N4
  
  Решение:
  N6 = 430 – 320 = 110
  N4 = 280 – 110 = 170
  
  

• 10 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях
  N1
  N3
  N2
  У
  Ч
  N6
  N4
  N5
  N7
  К
  Дано:
  N1 + N2+ N4 +N5 = 200
  N2 + N3+ N4 +N6 = 150
  N4 + N5+ N6 +N7 = 120
  N2+ N4 = 80
  N4+ N6 = 70
  N4+ N5 = 60
  N4 = 10
  Найти: N1 + N2 + N3 + N4+ N5 +N6
  Решение:
  N2 = 80 – 10 = 70
  N3= 150 -70 - 70 = 10
  N6 = 70 – 10 = 60
  N1 + N2 + N3 + N4+ N5 +N6 = 200+10+60=270
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Задача 3 на три множества
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  
  Сколько страниц будет найдено по запросу чайка | утка ?
  

• 12 слайд

  Задача 4 c пустым множеством
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  Сколько страниц будет найдено по запросу линейка | ручка | карандаш ?
  

• 13 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях, учитывая, что множества линейка и карандаш не пересекаются.
  N1
  N3
  N2
  Л
  Р
  N4
  N5
  К
  Дано:
  N1 + N2 = 300
  N4 + N5 = 200
  N2 + N3+ N4 = 280
  N4 = 80
  N2 = 70
  Найти: N1 + N2 + N3 + N4+ N5
  
  Решение:
  N1 = 300 – 70 = 230
  N5= 200 -80 = 120
  N1 + N2 + N3 + N4+ N5 = 230+280+120=630
  
  

• 14 слайд

  Задача 5 c пустым неявным множеством
  Сколько страниц будет найдено по запросу: конверт | книга | журнал?
  
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  
  Внимание!
  Запросы: Конверт=100, Книга = 200, а запрос Конверт | Книга = 300. Это говорит о том, что множества Конверт и Книга
  не пересекаются, а значит решение будет как в примере 4.
  
  
  

• 15 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях, учитывая, что множества Конверт и Книга не пересекаются.
  N1
  N3
  N2
  Книга
  Журнал
  N4
  N5
  Конверт
  Дано:
  
  N1 + N2 = 100
  N4 + N5 = 200
  N2 + N3+ N4 = 400
  N4 = 60
  N2 = 50
  Найти: N1 + N2 + N3 + N4+ N5
  
  Решение:
  N1 = 100 – 50 = 50
  N5= 200 - 60 = 140
  N1 + N2 + N3 + N4+ N5 = 50 + 400+140 = 590
  
  
  

• 16 слайд

  Задача 6 c четырьмя множествами
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  
  Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
  Ростов & Орёл & Курск
  
  

• 17 слайд

  
  
  Заметим, что во всех четырёх запросах есть «сомножитель» «Ростов &», поэтому эта задача равносильна такой:
  
  Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
  Орёл & Курск
  
  Поэтому решаем как пример 2 или пример 3.
  

• 18 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях
  N1
  N3
  N2
  К
  О
  N6
  N4
  N5
  N7
  Б
  Дано:
  
  N2 + N4+ N5 +N6 + N7 = 370
  N4 + N5+ N6 +N7 = 204
  N4 = 68
  
  Найти: N2 + N4
  
  Решение:
  N2 = 370 – 204 = 166
  N2 + N4 = 166 + 68 = 234
  
  

• 19 слайд

  Задача 7 из сборника Крылова 2020
  В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
  Какое максимальное количество страниц (в тысячах) может быть найдено по запросу
  Школа | Вуз | Подготовка?
  

• 20 слайд

  Запишем условие задачи в наших обозначениях
  N1
  N3
  N2
  В
  Ш
  N6
  N4
  N5
  N7
  П
  Дано:
  
  N1 + N2+ N4 +N5 = 68
  N2 + N3+ N4 +N6 = 100
  N4 + N5+ N6 +N7 = 65
  N2 + N4= 19
  N4 = 11
  
  
  
  Найти: N1 +N2 + N3 + N4 + N5+ N6 +N7
  
  
  Решение:
  N2 = 19 – 11 = 8
  N1 + N5 = 68 - 19 = 49
  N3 + N6 = 100 - 19 = 81
  N1 +N2 + N3 + N4 +N5+N6=19+49+81=149
  Оценим N7 из 3 уравнения. Пусть N5=0
  N6=0. N7=65-11=54. тогда
  N1 +N2 + N3 + N4 + N5+ N6 +N7=149+54=203
  
  
  

• 21 слайд

  Источники
  Все решения, составлены автором.
  http://kpolyakov – сайт Полякова Ю. К.
  http://www.fipi.ru – федеральный институт педагогических изменений
  http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/ - методические разработки Босовой Л.Л. на официальном сайте издательства Бином