Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Золотое сечение" мини-проект

Презентация на тему "Золотое сечение" мини-проект



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика
Мини-проект: Золотое сечение в математике Учитель математики МКОУ Красноярска...
Цели проекта: Познание математических закономерностей в мире, определение зна...
Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следую...
История «Золотого сечения» В Древнем Египте существовала «система правил гарм...
Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечени...
Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика...
«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха...
«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения чел...
Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (15...
Математическое понимание гармонии «Гармония – соразмерность частей и целого,...
Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - д...
Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1 подст...
Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, ч...
А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и бокова...
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение...
Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в кажд...
Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получи...
Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопрос...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Мини-проект: Золотое сечение в математике Учитель математики МКОУ Красноярска
Описание слайда:

Мини-проект: Золотое сечение в математике Учитель математики МКОУ Красноярская СОШ Кулик Л.В. Ученица 10 класса Горбушина В.

№ слайда 2 Цели проекта: Познание математических закономерностей в мире, определение зна
Описание слайда:

Цели проекта: Познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира. Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Формирование навыков решения ключевой проблемы в процессе сотрудничества и создания продукта, полезного обществу. Обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей.

№ слайда 3 Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следую
Описание слайда:

Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следующим направлениям: Ознакомиться с историей золотого сечения Дать формулировку понятия золотого сечения, рассмотреть алгебраический и геометрический смысл Сформулировать понятие гармонии и математической гармонии Выводы по исследуемой теме

№ слайда 4 История «Золотого сечения» В Древнем Египте существовала «система правил гарм
Описание слайда:

История «Золотого сечения» В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания. В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие гармонии идентичны. Согласно Пифагору гармония имеет численное выражение, то есть, она связана с концепцией числа. Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения. Теория гармонии Древних

№ слайда 5 Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечени
Описание слайда:

Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Икосаэдр и додекаэдр

№ слайда 6 Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика
Описание слайда:

Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

№ слайда 7 «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха
Описание слайда:

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

№ слайда 8 «Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения чел
Описание слайда:

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

№ слайда 9 Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (15
Описание слайда:

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания. Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе стремится к золотой пропорции

№ слайда 10 Математическое понимание гармонии «Гармония – соразмерность частей и целого,
Описание слайда:

Математическое понимание гармонии «Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» -Большая Советская Энциклопедия Математическая гармония - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с целым. Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями пропорции и симметрии.

№ слайда 11 Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - д
Описание слайда:

Понятие «Золотое сечение» a : b = b : c или с : b = b : а Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

№ слайда 12 Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах
Описание слайда:

Эта пропорция равна: Золотое сечение в процентах

№ слайда 13 Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1 подст
Описание слайда:

Число j является положительным корнем квадратного уравнения: x2 = x + 1 подставим корень j вместо x и разделим на j : Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь: Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представление золотой пропорции в «радикалах»: (2) (3) (1) (4) Эти формулы (3) и (4) доставляют «эстетическое наслаждение» и вызывают неосознанное чувство ритма и гармонии… «Золотое сечение» - гармония математики

№ слайда 14 Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, ч
Описание слайда:

Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы . Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD. Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. Деление отрезка в золотом отношении Золотое сечение в геометрии

№ слайда 15 А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и бокова
Описание слайда:

А В С Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении: Золотой треугольник

№ слайда 16 Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение
Описание слайда:

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник

№ слайда 17 Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в кажд
Описание слайда:

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда. Золотая спираль

№ слайда 18 Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получи
Описание слайда:

Пентаграмма Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC) Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

№ слайда 19 Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопрос
Описание слайда:

Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопросы которые были поставлены в начале проекта



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров323
Номер материала ДВ-228838
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх