Презентация на тему:"Квадратные уравнения" (8 класс)

• 1 слайд

  
  
  
  Тема: Формула корней квадратного уравнения
  

• 2 слайд

  
  Девиз урока
  
  ДЕВИЗ
  Приобретать знания – храбрость,
  Приумножать их- мудрость,
  А умело применять- великое искусство.
  

• 3 слайд

  Вопросы теоретической разминки:
  
  
  Какое название имеет уравнение второй степени?
  Сформулируйте определение квадратного уравнения
  Объясните, в чем заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а = 0)
  Перечислите виды квадратных уравнений
  Что значит решить уравнения?
  Приведите примеры квадратных уравнений различных видов
  От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант больше 0?
  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
  Какое квадратное уравнение называется приведенным? Приведите пример
  Что такое корень уравнения?
  
  
  
  

• 4 слайд

  Математический диктант
  

• 5 слайд

  1 вариант
  1. Уравнения вида ах 𝟐 +bx+c=0, где а, b,с- заданные числа, а=0, х- переменная, называется …
  2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…
  3. Уравнение вида
  х 𝟐 +px+q=0 называется…
  4. Квадратное уравнение
  имеет два корня, если
  𝒃 𝟐 -4ас…
  5.Дано уравнение 3 х 𝟐 +7х+4=0. D=…
  
  
  
  2 вариант
  Если ах 𝟐 +bx+c=0 квадратное уравнение, то а… коэффициент, с …
  Уравнение х=а, где а меньше 0, не имеем…
  Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если 𝒃 𝟐 -4ас…
  Уравнение вида 𝒂 𝟐 х +c=0, где а=0,с=0, называют … квадратным уравнением.
  Дано уравнение
  х 𝟐 -6х+8=0, D= …
  
  
  

• 6 слайд

  Тест:
  «виды квадратных уравнений»
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  Электронная физкультминутка
  для глаз
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Берегите зрение!
  

• 19 слайд

  Историческая справка
  

• 20 слайд

  Квадратные уравнения появились очень давно. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
  

• 21 слайд

  Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а в Европе три года назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулу квадратного уравнения.
  

• 22 слайд

  И лишь в 17 веке благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
  

• 23 слайд

  А вот понятие дискриминанта придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже «математическим Адамом» за множество придуманных терминов
  

• 24 слайд

  
  Задача Бхаскары
  №1.
  Обезьянок резвых стая,
  всласть поевши развлекалась
  их в квадрате часть восьмая
  на поляне забавлялось
  А 12 по лианам
  Стали прыгать, повисая
  Сколько было обезьянок
  Ты скажи мне в этой стае?
  
  
  

• 25 слайд

  №2.
  Найдите все значения параметра а, при котором система имеет единственное решение:
  х 𝟐 + у 2 =а
  х-у=а
  

• 26 слайд

  Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов
  

• 27 слайд

  Пусть дано квадратное уравнение
  𝒂х 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝟎, где а=𝟎
  Свойство 1:
  Если а+b+c=0(т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1=1,х2= с 𝒂
  Свойство 2:
  Если а-b+c=0, или b=а+c, то х1=-1, х2=- с 𝒂
  
  

• 28 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 29 слайд

  
  1вариант
  
  
  5 х 𝟐 -12х+7=0
  7 х 𝟐 +3х-4=0
  
  2 вариант
  
  
  3 х 𝟐 -7х+4=0
  4 х 𝟐 +7х+3=0
  

• 30 слайд

  Критерии оценивания
  30-35 баллов: «5»
  20-29 баллов: «4»
  10-19 баллов: «3»
  

• 31 слайд

  
  
  «Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения»
  
  Т.Эдисон