Презентация на тему:"Наибольшее и наименьшее значение функции"

• 1 слайд

  Наибольшее и наименьшее
  значение функции
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к решению простейших прикладных задач «на экстремум»:
  Алгебраического смысла;
  Геометрического смысла.
  

• 3 слайд

  «Идея функциональной зависимости в чистом виде выступает в тот момент, когда появляется алгебраическая формула или «алгебраическое выражение»».
  
  Дубнов Я.С.
  

• 4 слайд

  Функция задана своим графиком. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции.
  А) 4 и -2B) 4 и -1C) 3 и -2 D) 3 и -1
  

• 5 слайд

  Найдите наибольшее значение функции f(x)=5-х2
  А) -11B) 8C) 4 D) 5
  

• 6 слайд

  3. Найдите наименьшее значение функции f(x)= 3 sin x
  
  на отрезке .
  А) 0 B) -3
  C) -1 D) такого значения нет
  

• 7 слайд

  4.Какая из функций имеет максимум?
  А) y =x3 B) y=
  
  C) y= D) y= 2x-x2
  

• 8 слайд

  Рассказ «Много ли человеку земли нужно»
  
  О крестьянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев.
  
  -А цена какая будет?- говорит Пахом.
  -Цена у нас одна: 1000 рублей за день.
  Не понял Пахом.
  -Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?
  -Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей.
  Удивился Пахом.
  -Да ведь это, - говорит, -в день обойти земли много будет.
  Засмеялся старшина.
  -Вся твоя, - говорит. – Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.
  -А как же, - говорит, - отметить , где я пройду?
  -А мы встанем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты иди, делай круг, а с собой скребку возьми и, где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички клади; потом с ямки на ямку плугом пройдем. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь, все твое.
  Л.Н. Толстой
  

• 9 слайд

  Фигура, которая получилась у Пахома имеет вид:
  Что это за фигура?
  

• 10 слайд

  Задача:
  Периметр прямоугольника равен 60см. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?
  

• 11 слайд

  Задача:
  На параболе y=x2 найдите точку, ближайшую к точке А(2; 0,5)
  

• 12 слайд

  «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!»
  Пойа Д.