Презентация на тему:"простейшие задачи на построение циркулем и линейкой"

• 1 слайд

  1
  Тест по теме «Окружность»
  Выберите правильный вариант ответа
  1. Окружностью называется геометрическая фигура, которая
  а) состоит из точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости;
  б) состоит из всех точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости.
  2. Центром окружности является
  а) точка, от которой одинаково удалены некоторые точки;
  б) точка, от которой одинаково удалены все точки окружности.
  

• 2 слайд

  2
  Тест ( продолжение)
  3. Радиусом окружности называется
  а) отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром;
  б) отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром окружности.
  
  4. Хордой окружности называется
  а) отрезок, соединяющий две любые точки окружности;
  б) отрезок, соединяющий две любые точки.
  

• 3 слайд

  3
  Тест(продолжение)
  5. Диаметром окружности называется
  а) прямая, проходящая через центр окружности;
  
  б) хорда, проходящая через центр окружности.
  
  Оцени себя.
  Если у тебя 5 верных ответов – оценка 5;
  4 верных ответа -- оценка 4;
  3 верных ответа -- оценка 3.
  Меньшее число верных ответов оценивается 2.
  
  

• 4 слайд

  4
  Спасибо
  

• 5 слайд

  5
  верно
  

• 6 слайд

  6
  неверно
  

• 7 слайд

  7
  Задачи на построение
  

• 8 слайд

  8
  Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
  

• 9 слайд

  9
  (O,r) или (O,R)
  Любой отрезок, соединяющий какую-нибудь точку окружности с ее центром, называется радиусом окружности
  Отрезок соединяющий две точки окружности, называется ее хордой
  Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром
  

• 10 слайд

  10
  Способы построения окружности
  
  
  

• 11 слайд

  11
  
  В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
  
  Линейка позволяет провести произвольную
  прямую, а также построить прямую, проходящую
  через две данные точки; с помощью циркуля
  можно провести окружность произвольного
  радиуса, а также окружность с центром в
  данной точке и радиусом, равным данному
  отрезку.
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  

• 12 слайд

  12
  Из истории математики
  В 1672 г. Датский математик Георг Мор, а затем в 1797 г. итальянский учёный Лоренцо Маскерони доказали независимо один от другого такое утверждение: всякая задача на построение, разрешимая с помощью циркуля и линейки, разрешима также с помощью одного только циркуля. Эти название построения носят построения Мора - Маскерони.
  Швейцарский геометр Якоб Штейнер в 1883 г., а несколько раньше французский математик Ж.Понселе доказали тоже независимо друг от друга такое утверждение: любая задача на построение, разрешимая с помощью циркуля и линейки, может быть разрешена с помощью линейки, если только в плоскости чертежа задана окружность и её центр. Такие построения носят название построения Понселе - Штейнера.
  

• 13 слайд

  13
  Схема решения задач на построение
  Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами; и план построения).
  Построение по намеченному плану.
  Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
  Исследование( при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
  В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта схемы( или второго и третьего).
  

• 14 слайд

  14
  Основные задачи на построение
  Задача 1. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
  Задача 2. Отложить от данного луча угол, равный данному.
  Задача 3. Построить биссектрису данного угла.
  Задача 4. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.
  Задача 5. Построить середину данного отрезка.
  Задача 6. Построить прямую, проходящую через точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную этой прямой.
  
  

• 15 слайд

  15
  

• 16 слайд

  16
  биссектриса
  Задача 3
  Построение биссектрисы угла.
  

• 17 слайд

  17
  

• 18 слайд

  Спасибо за внимание!!!!
  18