616877
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему"Симметрия.Правильные многогранники"

Презентация на тему"Симметрия.Правильные многогранники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Правильные многогранники и природа Поваренная соль, без которой мы не можем о...
Сальвадор Дали «Тайная вечеря»
Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они з...
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у ра...
«Космический кубок» Кеплера Согласно предположению Кеплера, в сферу орбиты Са...
Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетк...
Таблица № 1 Правильный многогранник	Число	 граней	вершин	рёбер	 Тетраэдр	4	4...
Таблица № 2 Правильный многогранник	Число	 граней и вершин (Г + В)	рёбер (Р)...
Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенн...
Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на...
Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздейст...
Платоновы тела Правильные многогранники 10 класс
Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх ква...
Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда...
Пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: 			«тетра»  4;...
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численн...
Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измере...
Греки совершили открытие,величайшее из когда-либо совершенных человеком: они...
 Пифагор ( 570-470г. до н.э.)
 Братство “Союз Истины, Добра и Красоты” Моральный кодекс “Золотые стихи”
1. Беги от хитрости. 2.Отсекай огнем, железом и любым оружием от тела- болезн...
4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. 5. Сыщи себе ве...
Гете « Фауст»
Пентаграмма-пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак.
 Платон (427-347г.до н.э.) ” Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии…”
Куб
 Икосаэдр
Октаэдр
 Евклид (365-300г.до н.э.)
От ”Начал” Евклида шли все замыслы дальнейшего, более совершенного обосновани...
Афинская школа
АРХИМЕД (287-212 г. до н.э.)
Правильные многогранники и природа Скелет одноклеточного организма феодарии (...
« Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры,я вдруг бы...
Движение планет в поле тяготения Земли.
Симметрия господствует На Земле благодаря силе Тяготения.
Геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с...
Физическая симметрия - однородность и изотропность (равнозначность всех напра...
Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни.Это своеобразный защитный ме...
Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда...
Горизонтальная симметрия
Симметрия является той идеей, Посредством которой человек на Протяжении веков...
«Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевае...
Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая...
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра явл...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Правильные многогранники и природа Поваренная соль, без которой мы не можем о
Описание слайда:

Правильные многогранники и природа Поваренная соль, без которой мы не можем обойтись, растворима в воде, служит проводником электрического тока. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2]  12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

3 слайд Сальвадор Дали «Тайная вечеря»
Описание слайда:

Сальвадор Дали «Тайная вечеря»

4 слайд Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они з
Описание слайда:

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном. Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон (ок. 428 - ок. 348 до н.э.)

5 слайд Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у ра
Описание слайда:

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр, как самый обтекаемый – воду. Куб (самая устойчивая из фигур) – землю. Октаэдр – воздух. В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным. Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим. Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации. Правильные многогранники в философской картине мира Платона

6 слайд «Космический кубок» Кеплера Согласно предположению Кеплера, в сферу орбиты Са
Описание слайда:

«Космический кубок» Кеплера Согласно предположению Кеплера, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Модель Солнечной системы И. Кеплера

7 слайд Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетк
Описание слайда:

Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки; 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли

8 слайд Таблица № 1 Правильный многогранник	Число	 граней	вершин	рёбер	 Тетраэдр	4	4
Описание слайда:

Таблица № 1 Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30

9 слайд Таблица № 2 Правильный многогранник	Число	 граней и вершин (Г + В)	рёбер (Р)
Описание слайда:

Таблица № 2 Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр 4 + 4 = 8 6 Куб 6 + 8 = 14 12 Октаэдр 8 + 6 = 14 12 Додекаэдр 12 + 20 = 32 30 Икосаэдр 20 + 12 = 32 30

10 слайд Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенн
Описание слайда:

Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В = Р + 2 Формула Эйлера Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2. Г + В  Р = 2

11 слайд Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на
Описание слайда:

Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника. Задача

12 слайд Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздейст
Описание слайда:

Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Икосаэдро- додекаэдровая структура Земли Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли

13 слайд Платоновы тела Правильные многогранники 10 класс
Описание слайда:

Платоновы тела Правильные многогранники 10 класс

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх ква
Описание слайда:

Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º. Куб (гексаэдр) Рис. 4

16 слайд Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º. Рис. 5

17 слайд Пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: 			«тетра»  4;
Описание слайда:

Пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «тетра»  4; «гекса»  6; «окта»  8; «додека»  12; «икоса»  20; «эдра»  грань. Названия многогранников

18 слайд «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численн
Описание слайда:

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл Эпиграф

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измере
Описание слайда:

Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлива Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Евдем Родосский.

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд Греки совершили открытие,величайшее из когда-либо совершенных человеком: они
Описание слайда:

Греки совершили открытие,величайшее из когда-либо совершенных человеком: они открыли могущество разума. М.К.Клайн

27 слайд  Пифагор ( 570-470г. до н.э.)
Описание слайда:

Пифагор ( 570-470г. до н.э.)

28 слайд  Братство “Союз Истины, Добра и Красоты” Моральный кодекс “Золотые стихи”
Описание слайда:

Братство “Союз Истины, Добра и Красоты” Моральный кодекс “Золотые стихи”

29 слайд 1. Беги от хитрости. 2.Отсекай огнем, железом и любым оружием от тела- болезн
Описание слайда:

1. Беги от хитрости. 2.Отсекай огнем, железом и любым оружием от тела- болезнь, от души невежество, от утробы- роскошество, от города- смуту, от семьи- ссору, от всего, что есть- неуверенность. 3. Есть две поры, учил Пифагор, наиболее подходящие для размышлений: когда идешь ко сну и когда пробуждаешься от сна.В это время требуй от себя отчета. Оцени, что сделано и что предстоит сделать .

30 слайд 4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. 5. Сыщи себе ве
Описание слайда:

4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. 5. Сыщи себе верного друга: имея его ты сможешь обойтись без богов. 6. Помните, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда изображает изящную душу. 7. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.

31 слайд Гете « Фауст»
Описание слайда:

Гете « Фауст»

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд Пентаграмма-пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак.
Описание слайда:

Пентаграмма-пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак.

34 слайд  Платон (427-347г.до н.э.) ” Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии…”
Описание слайда:

Платон (427-347г.до н.э.) ” Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии…”

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд Куб
Описание слайда:

Куб

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд  Икосаэдр
Описание слайда:

Икосаэдр

40 слайд
Описание слайда:

41 слайд
Описание слайда:

42 слайд Октаэдр
Описание слайда:

Октаэдр

43 слайд
Описание слайда:

44 слайд
Описание слайда:

45 слайд
Описание слайда:

46 слайд
Описание слайда:

47 слайд  Евклид (365-300г.до н.э.)
Описание слайда:

Евклид (365-300г.до н.э.)

48 слайд От ”Начал” Евклида шли все замыслы дальнейшего, более совершенного обосновани
Описание слайда:

От ”Начал” Евклида шли все замыслы дальнейшего, более совершенного обоснования геометрии. В.Ф.Каган

49 слайд Афинская школа
Описание слайда:

Афинская школа

50 слайд
Описание слайда:

51 слайд
Описание слайда:

52 слайд АРХИМЕД (287-212 г. до н.э.)
Описание слайда:

АРХИМЕД (287-212 г. до н.э.)

53 слайд
Описание слайда:

54 слайд Правильные многогранники и природа Скелет одноклеточного организма феодарии (
Описание слайда:

Правильные многогранники и природа Скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация феодарии? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи. Феодария (Circjgjnia icosahtdra)

55 слайд
Описание слайда:

56 слайд
Описание слайда:

57 слайд
Описание слайда:

58 слайд
Описание слайда:

59 слайд
Описание слайда:

60 слайд
Описание слайда:

61 слайд
Описание слайда:

62 слайд
Описание слайда:

63 слайд
Описание слайда:

64 слайд
Описание слайда:

65 слайд
Описание слайда:

66 слайд
Описание слайда:

67 слайд
Описание слайда:

68 слайд « Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры,я вдруг бы
Описание слайда:

« Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры,я вдруг был поражен мыслью: Почему симметрия приятна для глаз? что такое симметрия? Это врожденное чувство,отвечал я сам себе.На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?» Л.Толстой.

69 слайд
Описание слайда:

70 слайд
Описание слайда:

71 слайд
Описание слайда:

72 слайд Движение планет в поле тяготения Земли.
Описание слайда:

Движение планет в поле тяготения Земли.

73 слайд
Описание слайда:

74 слайд
Описание слайда:

75 слайд
Описание слайда:

76 слайд
Описание слайда:

77 слайд
Описание слайда:

78 слайд
Описание слайда:

79 слайд
Описание слайда:

80 слайд Симметрия господствует На Земле благодаря силе Тяготения.
Описание слайда:

Симметрия господствует На Земле благодаря силе Тяготения.

81 слайд
Описание слайда:

82 слайд Геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с
Описание слайда:

Геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с ними можно сделать что-то такое,после чего они остаются неизменными.

83 слайд Физическая симметрия - однородность и изотропность (равнозначность всех напра
Описание слайда:

Физическая симметрия - однородность и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства.

84 слайд
Описание слайда:

85 слайд
Описание слайда:

86 слайд Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни.Это своеобразный защитный ме
Описание слайда:

Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни.Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристаллизации,против окаменения.

87 слайд
Описание слайда:

88 слайд
Описание слайда:

89 слайд
Описание слайда:

90 слайд Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º. Рис. 3

91 слайд
Описание слайда:

92 слайд
Описание слайда:

93 слайд
Описание слайда:

94 слайд
Описание слайда:

95 слайд Горизонтальная симметрия
Описание слайда:

Горизонтальная симметрия

96 слайд
Описание слайда:

97 слайд
Описание слайда:

98 слайд
Описание слайда:

99 слайд Симметрия является той идеей, Посредством которой человек на Протяжении веков
Описание слайда:

Симметрия является той идеей, Посредством которой человек на Протяжении веков пытался постичь И создать порядок,красоту и совершенство. Г. Вейль.

100 слайд «Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевае
Описание слайда:

«Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевает у того, кто обдумывал изящество и красоту безупречных математических доказательств, и сопоставлял это со сложными и далеко идущими физическими и философскими следствиями». Чжень-нин Янг (Нобелевская лекция)

101 слайд Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º. Рис. 1

102 слайд Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра явл
Описание слайда:

Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º. Правильный октаэдр Рис. 2

Общая информация

Номер материала: ДВ-023809

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.