Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация научно-исследовательского проекта "Математические функции в нашей жизни"

Презентация научно-исследовательского проекта "Математические функции в нашей жизни"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Научно-исследовательский проект МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В НАШЕЙ ЖИЗНИ
Проект выполнил: Мурашев Александр Студент группы № 224-МЭПО Руководитель про...
В курсе математики средней и старшей школы мы получаем большой объём математи...
Зависимости между величинами. Уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди в...
Исследования общих зависимостей. Исследования общих зависимостей началось в X...
Понятие переменной величины. Это понятие было введено в науку французским фил...
Общее понятие функции. Развитие механики и техники потребовало введения обще...
Развитие понятия функции. Один из самых замечательных математиков XVIII в. -...
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее з...
 М а т е м а т и ч е с к и е ф у н к ц и и
 Линейная функция. задается формулой  y= k x+b.
Примеры: Свеча длиной 25 см при горении уменьшается на 1,5 см за каждый час....
4. Автомобиль, выехавший из пункта А, в настоящее время находится от него в 1...
Обратная пропорциональность.
Примеры:
По данной задаче проведём практическое исследование. Исследуем зависимость си...
Практическое исследование. Электрическая схема Установили постоянное напряже...
 Включение №1 Включение №2 Включение №3 Включение №4
По полученным данным можно построить график зависимости силы тока в цепи от с...
 Квадратичная функция.
Примеры: 1. Траектории некоторых космических тел (комет, астероидов и других)...
Также параболические зеркала используются в любительских переносных телескопа...
2. При вращении сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси поверхность жидкос...
5. Движение баскетбольного мяча происходит по параболе.
Показательная функция.  
Примеры:
2. В Сберегательном банке России для некоторых видов вкладов (так называемых ...
Пусть банк начисляет p% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая...
Тригонометрические функции.
Примеры: 1. В настоящее время в интернете в открытом доступе есть масса беспл...
2. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафикси...
Вывод: Проанализировав соответствующую литературу, рассмотрев применение мате...
Спасибо за внимание и понимание!
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Научно-исследовательский проект МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В НАШЕЙ ЖИЗНИ
Описание слайда:

Научно-исследовательский проект МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В НАШЕЙ ЖИЗНИ

№ слайда 2 Проект выполнил: Мурашев Александр Студент группы № 224-МЭПО Руководитель про
Описание слайда:

Проект выполнил: Мурашев Александр Студент группы № 224-МЭПО Руководитель проекта: Преснякова Оксана Владимировна Преподаватель математики, ВКК

№ слайда 3 В курсе математики средней и старшей школы мы получаем большой объём математи
Описание слайда:

В курсе математики средней и старшей школы мы получаем большой объём математических знаний. Порой многие понятия курса алгебры и математического анализа 10-11 классов носят абстрактный характер, и мы задаёмся вопросом: «А где применяются те знания, которые мы получаем на уроках математики?» Так возникла идея: исследовать в каких областях науки, техники и нашей жизни нашли применение функции. Задавшись целью, мною была проведена исследовательская работа. Были поставлены следующие задачи: Изучить историю развития понятия «функция»; Найти примеры применения функций в нашей жизни и проверить в процессе практического исследования; Оформить результаты исследования и сделать выводы.

№ слайда 4 Зависимости между величинами. Уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди в
Описание слайда:

Зависимости между величинами. Уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода; чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела; чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.

№ слайда 5 Исследования общих зависимостей. Исследования общих зависимостей началось в X
Описание слайда:

Исследования общих зависимостей. Исследования общих зависимостей началось в XIV веке. Среди схоластов возникла школа, утверждавшая, что качества могут быть более или менее интенсивными (платье человека, свалившегося в воду, мокрее, чем у того, кто лишь попал под дождь). Французский ученый Николай Оресм стал изображать интенсивности длинами отрезков. Важным достижением Оресма была попытка классифицировать получившиеся графики. Он выделил три типа качеств: равномерные (то есть с постоянной интенсивностью), равномерно-неравномерные (для которых скорость изменения интенсивности постоянна) и неравномерно-неравномерные (все остальные), а также указал характерные свойства этих графиков.

№ слайда 6 Понятие переменной величины. Это понятие было введено в науку французским фил
Описание слайда:

Понятие переменной величины. Это понятие было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом (1596-1650 гг.). Декарту удалось уничтожить пропасть, существовавшую со времен древнегреческой математики, между геометрией и арифметикой. При записи зависимостей между величинами Декарт стал применять буквы. Отношения между известными и неизвестными величинами Декарт выражал в виде уравнений. Чтобы наглядно изображать уравнение, он заменял все величины длинами отрезков. По сути дела, здесь была заложена идея метода координат.

№ слайда 7 Общее понятие функции. Развитие механики и техники потребовало введения обще
Описание слайда:

Общее понятие функции. Развитие механики и техники потребовало введения общего понятия функции, что было сделано немецким философом и математиком Г.Лейбницем. Он употреблял его в очень узком смысле, связывая только с геометрическими образами.

№ слайда 8 Развитие понятия функции. Один из самых замечательных математиков XVIII в. -
Описание слайда:

Развитие понятия функции. Один из самых замечательных математиков XVIII в. - Леонард Эйлер (1707-1783 гг.), - вводя в своем учебнике понятие функции, говорил лишь, что «когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых».

№ слайда 9 Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее з
Описание слайда:

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний; физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д. - имеет свои объекты изуче­ния, устанавливает свойства и взаимосвязи этих объектов.

№ слайда 10  М а т е м а т и ч е с к и е ф у н к ц и и
Описание слайда:

М а т е м а т и ч е с к и е ф у н к ц и и

№ слайда 11  Линейная функция. задается формулой  y= k x+b.
Описание слайда:

Линейная функция. задается формулой  y= k x+b.

№ слайда 12 Примеры: Свеча длиной 25 см при горении уменьшается на 1,5 см за каждый час.
Описание слайда:

Примеры: Свеча длиной 25 см при горении уменьшается на 1,5 см за каждый час. Нетрудно сообразить, что ее длина l через t часов будет составлять l = 25 - 1,5t . Отправляя телеграмму, мы платим по 3 р. за каждое слово и 10 р. дополнительно. Общая стоимость телеграммы выражается линейной функцией  e = 3 x + 10. Из геометрии известна теорема: «Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°(n - 2 )». Раскроем скобки и, обозначив искомую сумму буквой S, получим линейную функцию S = 180°n  — 360°.

№ слайда 13 4. Автомобиль, выехавший из пункта А, в настоящее время находится от него в 1
Описание слайда:

4. Автомобиль, выехавший из пункта А, в настоящее время находится от него в 120 км. На каком расстоянии s от А будет находиться автомобиль через t ч, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 50 км/ч? Ответ будет выражаться линейной функцией вида s = 50 t + 120 . Время,t (ч) 1 2 3 4 5 Расстояние,S(км) 170 220 270 320 370

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Обратная пропорциональность.
Описание слайда:

Обратная пропорциональность.

№ слайда 16 Примеры:
Описание слайда:

Примеры:

№ слайда 17 По данной задаче проведём практическое исследование. Исследуем зависимость си
Описание слайда:

По данной задаче проведём практическое исследование. Исследуем зависимость силы тока от сопротивления. Возьмём следующие параметры: - напряжение U – const; - сопротивление R – изменяется от 100 до 470 Ом; Соберём электрическую схему, снимем показания и произведём расчёт.

№ слайда 18 Практическое исследование. Электрическая схема Установили постоянное напряже
Описание слайда:

Практическое исследование. Электрическая схема Установили постоянное напряжение

№ слайда 19  Включение №1 Включение №2 Включение №3 Включение №4
Описание слайда:

Включение №1 Включение №2 Включение №3 Включение №4

№ слайда 20 По полученным данным можно построить график зависимости силы тока в цепи от с
Описание слайда:

По полученным данным можно построить график зависимости силы тока в цепи от сопротивления.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22  Квадратичная функция.
Описание слайда:

Квадратичная функция.

№ слайда 23 Примеры: 1. Траектории некоторых космических тел (комет, астероидов и других)
Описание слайда:

Примеры: 1. Траектории некоторых космических тел (комет, астероидов и других), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта (звезды или планеты) на достаточно большой скорости имеют форму параболы (или гиперболы). Эти тела вследствие своей большой скорости не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Для создания невесомости в земных условиях проводятся полёты самолётов по параболической траектории, так называемой параболе Кеплера. При отсутствии сопротивления воздуха траектория полёта тела в приближении однородного гравитационного поля представляет собой параболу.

№ слайда 24 Также параболические зеркала используются в любительских переносных телескопа
Описание слайда:

Также параболические зеркала используются в любительских переносных телескопах систем Кассергена, Ньютона, Шмидта — Кассергена, а в фокусе параболы устанавливают вспомогательные зеркала, подающие изображение на окуляр.

№ слайда 25 2. При вращении сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси поверхность жидкос
Описание слайда:

2. При вращении сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси поверхность жидкости в сосуде и вертикальная плоскость пересекаются по параболе. 3. Свойство параболы фокусировать пучок лучей, параллельных оси параболы, используется в конструкциях прожекторов, фонарей, фар, а также телескопов-рефлекторов (оптических, инфракрасных, радио…), в конструкции узконаправленных (спутниковых и других) антенн, необходимых для передачи данных на большие расстояния, солнечных электростанций и в других областях. 4. Форма параболы иногда используется в архитектуре для строительства крыш и куполов

№ слайда 26 5. Движение баскетбольного мяча происходит по параболе.
Описание слайда:

5. Движение баскетбольного мяча происходит по параболе.

№ слайда 27 Показательная функция.  
Описание слайда:

Показательная функция.  

№ слайда 28 Примеры:
Описание слайда:

Примеры:

№ слайда 29 2. В Сберегательном банке России для некоторых видов вкладов (так называемых 
Описание слайда:

2. В Сберегательном банке России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять ранее, чем через год) принята следующая система начисления денег на сумму, внесённую в банк. За первый год нахождения внесённой суммы на счёте она возрастает на некоторое число процентов, в зависимости от вида вклада. В конце года вкладчик может снять со счёта эти деньги - “проценты”, как их обычно называют. Если же он этого не сделал, то они капитализируются, т. е. присоединяются к начальному вкладу, и поэтому в конце следующего года проценты начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Коротко говорят, что при такой системе начисляются “проценты на проценты”. В математике в такой ситуации обычно говорят о сложных процентах. Подсчитаем, сколько денег получит вкладчик, скажем, через 5 лет, если он положил на счёт в банк 1500 р. И ни разу не будет брать деньги со счёта, а тем временем сумма будет ежегодно увеличиваться на 10%:

№ слайда 30 Пусть банк начисляет p% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая
Описание слайда:

Пусть банк начисляет p% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая будет на счёте через n лет, равна Sn. n, лет 1 2 3 4 5 6 Sn, руб. 1650 1815 1996,5 2196,15 2415,77 2657,34              

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Тригонометрические функции.
Описание слайда:

Тригонометрические функции.

№ слайда 33 Примеры: 1. В настоящее время в интернете в открытом доступе есть масса беспл
Описание слайда:

Примеры: 1. В настоящее время в интернете в открытом доступе есть масса бесплатных программ, которые позволяют определить биоритмы человека по дате рождения. Этот вид биоритмов человека позволяет определить те дни, в которые человек наиболее бодр и активен и те, в которые он будет обессилен и нуждаться в покое. При помощи подобных программ даже не обязательно понимать, как посчитать биоритмы человека: вы просто вводите запрашиваемые данные, а система сама выдает вам готовый график с комментариями и пояснениями.

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35 2. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафикси
Описание слайда:

2. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.  

№ слайда 36 Вывод: Проанализировав соответствующую литературу, рассмотрев применение мате
Описание слайда:

Вывод: Проанализировав соответствующую литературу, рассмотрев применение математических функций и проведя практическое исследование, я убедился, что математические функции являются неотъемлемой частью нашей жизни. Все динамические процессы, такие как: работа ядерных реакторов, бег океанской волны и закономерности развития циклона, экономичное управление производством, распределение ресурсов, организация технологических процессов, прогнозирование течения химических реакций или изменения численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений – всё описывают математические функции.

№ слайда 37 Спасибо за внимание и понимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание и понимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров14
Номер материала ДБ-249803
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх