Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация научной работы "Удивительный мир чисел" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация научной работы "Удивительный мир чисел" (7 класс)

библиотека
материалов
Авторы: Петрочук Юлия, 7 класс Горяинова Ксения, 7 класс МБОУ Белореченская С...
* Цель работы: как можно больше отыскать удивительных натуральных чисел, уста...
Введение
"Самые древние по происхождению числа – натуральные. "Ручейки" натуральных ч...
Глава 1. О числе
Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть...
Познаваемый мир усложнялся, требовались новые числа. Так дошли до нового пре...
Глава 2. Фигурные числа
Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрическо...
Глава 3. Дружественные числа
Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делит...
Глава 4. Курьёзное и серьёзное в числах (исследование)
Вслед за возникновением и развитием чисел появилась и замечательная наука об...
4.1. Десять цифр Почти во всём мире пользуются единой десятичной системой счи...
4.2 Непримечательное число 37, а свойства любопытные: - если его умножить на...
Глава 5. Числовые суеверия и мистические представления чисел
Число на гробнице. В старинных задачах встретилась такая: « В одной из египет...
Число зверя 666 1. 666 - сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножит...
5.2 Число Шахиризады Число Шахиризады - число 1001, которое фигурирует в загл...
 Заключение
В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Авторы: Петрочук Юлия, 7 класс Горяинова Ксения, 7 класс МБОУ Белореченская С
Описание слайда:

Авторы: Петрочук Юлия, 7 класс Горяинова Ксения, 7 класс МБОУ Белореченская СОШ Усольского района п.Белореченский Руководитель: Склянова Ирина Иосифовна учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ Белореченская СОШ Х районная научно - практическая конференция юниоров математика

№ слайда 2 * Цель работы: как можно больше отыскать удивительных натуральных чисел, уста
Описание слайда:

* Цель работы: как можно больше отыскать удивительных натуральных чисел, установить их свойства и закономерности, найти решение трёх задач. * Предлагаемая работа является результатом поиска некоторых необычных чисел и разгадки их закономерности. * Основными методами исследования видов чисел являются изучение и обработка литературных источников, систематизация данных. *Задачи исследования: 1. Рассмотреть некоторые этапы развития натуральных чисел. 2 .Выделить интересные виды удивительных натуральных чисел: фигурные, дружественные и другие. 3. Установить ряд свойств, законов и закономерностей этих чисел. 4.  Раскрыть таинственную магию и суеверие о некоторых числах.

№ слайда 3 Введение
Описание слайда:

Введение

№ слайда 4 "Самые древние по происхождению числа – натуральные. "Ручейки" натуральных ч
Описание слайда:

"Самые древние по происхождению числа – натуральные. "Ручейки" натуральных чисел, сливаясь, порождают безбрежный океан вещественных и разного рода особых специальных чисел", так писал о числах Б.А.Кордемский в своей книге "Удивительный мир чисел". Если покопаться в огромном массиве чисел, которых больше, чем руды в земле, можно найти свойства интересные и удивительные, диковинные и забавные, неожиданные и курьёзные. Можно встретить числа – уникумы, похожих на которые нет среди остальных чисел, а также целые букеты чисел, образующих красивые сочетания.

№ слайда 5 Глава 1. О числе
Описание слайда:

Глава 1. О числе

№ слайда 6 Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть
Описание слайда:

Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703 г.). Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному производству, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Древнему человеку было далеко до абстрактного мышления, хватило того, что он придумал числа: "один" и "два". Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятии "много".

№ слайда 7 Познаваемый мир усложнялся, требовались новые числа. Так дошли до нового пре
Описание слайда:

Познаваемый мир усложнялся, требовались новые числа. Так дошли до нового предела. Им стало число 40. Запредельные количества моделировались громадным по тем временам числом "сорок сороков", равным 1600. Большой интерес вызывает история числа "шестьдесят", которое часто фигурирует в вавилонских, персидских и греческих легендах как синоним большого числа. Вавилоняне считали его Божьим числом: шестьдесят локтей в высоту имел золотой идол из храма вавилонского царя Навуходоносора. В Античном мире дальше всех продвинулись Архимед (III в. до н.э.) в "исчислении песчинок" - до числа 10, возведенного в степень 8×10^16 , и Зенон Элейский (IV в. До н. э.) в своих парадоксах – до бесконечности ∞.

№ слайда 8 Глава 2. Фигурные числа
Описание слайда:

Глава 2. Фигурные числа

№ слайда 9 Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрическо
Описание слайда:

Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Различают следующие виды фигурных чисел: Линейные числа — числа, не разлагающиеся на множители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 , 19, 23, … Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, … Телесные числа — числа, представимые произведением трёх сомножителей: 8, 12 , 16, 18, 20, 24, 27, 28, …  Многоугольные числа. Выкладывая различные правильные многоугольники, можно получить разные классы многоугольных чисел. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: "Возвести число в квадрат или в куб". Последовательность треугольных чисел: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 4 и т.д. (1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15 и т. д.) Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных чисел, то есть являются полными квадратами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, и т.д. (1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16). Пятиугольные числа 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145 Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное число. Наверху один камушек, под ним - 3, под теми - 6 и т.д.: 1, 1+3=4, 1+3+6=10, 1+3+6+10=20, ...  Кубические числа возникают при складывании кубиков: 1, 2·2·2=8, 3·3·3=27, 4·4·4=64, 5·5·5=125... и так далее.

№ слайда 10 Глава 3. Дружественные числа
Описание слайда:

Глава 3. Дружественные числа

№ слайда 11 Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делит
Описание слайда:

Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. История дружественных чисел теряется в глубине веков. Эти удивительные числа были открыты последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел – 220 и 284. Проверим эту пару чисел на свойство дружественных чисел: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 . Долго считалось, что следующую пару дружественных чисел 17296 и 18416 открыл в 1636 году знаменитый французский математик Пьер Ферма. Но недавно в одном из трактатов арабского ученого Ибн аль-Банны (1256-1321) были найдены строки "Числа 17296 и 18416 являются дружественными. Аллах всеведущ". Пару чисел 220 и 284 стали считать символом дружбы. В Средние века имели хождение талисманы с выгравированными на них числами 220 и 284, якобы способствующими укреплению любви.

№ слайда 12 Глава 4. Курьёзное и серьёзное в числах (исследование)
Описание слайда:

Глава 4. Курьёзное и серьёзное в числах (исследование)

№ слайда 13 Вслед за возникновением и развитием чисел появилась и замечательная наука об
Описание слайда:

Вслед за возникновением и развитием чисел появилась и замечательная наука об их свойствах и законах, ими управляющих: «теория чисел». Выполняя разнообразные математические действия, мы обнаруживаем не только их общие свойства, но и свойства особые, присущие иногда лишь небольшим группам чисел или отдельным числам.

№ слайда 14 4.1. Десять цифр Почти во всём мире пользуются единой десятичной системой счи
Описание слайда:

4.1. Десять цифр Почти во всём мире пользуются единой десятичной системой счисления, где употребляют десять цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, и этих цифр достаточно, чтобы записать любое число. Самое большое десятизначное число: 9876543210. Всякая перестановка цифр в этом числе приведёт к меньшему числу. А сколько различных десятизначных чисел можно записать при помощи десяти цифр, употребляя каждую цифру по одному разу? 3 265 920 десятизначных чисел. Как получено это число? - взяли 1 – она может занять одно из десяти мест, 9 свободных (10 чисел), - поместили 2-ку на 9 свободных, осталось 8 свободных (10х9=90 чисел), - заполнили 3-ой свободные места, осталось 7 свободных (10х9х8=720 чисел), Так, продолжая раз за разом подсчитывать все возможные случаи расположения цифр, нашли, что 10 цифр на 10 местах можно разместить 10 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 3 628 800. Но есть 0, который слева на первом месте не считается значащей цифрой, и 0,1 чисел будут девятизначными, остальные 0,9 десятизначными, поэтому 3 628 800 х 0,9 = 3 265 920 чисел.

№ слайда 15 4.2 Непримечательное число 37, а свойства любопытные: - если его умножить на
Описание слайда:

4.2 Непримечательное число 37, а свойства любопытные: - если его умножить на 3 или на число, кратное 3 (до 27 включительно), то результат изобразится какой-либо одной цифрой, повторённой три раза: 37 х 3=111, 37 х 6=222, 37 х 9=333, 37 х 12=444, 37 х 15=555, 37 х 18=666, 37 х 21=777, 37 х 24=888, 37 х 9=999; - произведение числа 37 на сумму его цифр равно сумме кубов тех же цифр: 37 х (3+7) = 3^3 + 7^3 ; - если из суммы квадратов цифр числа 37 вычесть произведение тех же цифр, то получиться опять 37: ( 3^2 + 7^2 ) – 3 х 7 = 37; - берём на удачу трёхзначное число кратное 37 : 259 = 37 х 7. Все числа, получающиеся из числа 259 при круговой перестановке его цифр, то - есть числа 925 и 592 тоже делятся на 37. Найдено ещё число – 185, 518, 851 все кратны 37. При проверке нескольких чисел сделали вывод: всякое число, получающееся при круговой перестановке цифр трёхзначного числа, кратного 37, тоже кратно 37. Подобным же свойством отличаются и пятизначные числа, кратные 41. Так, числа 15498, 81549, 98154, 49815, 54981 полученные путём круговой перестановки цифр кратны 41.

№ слайда 16 Глава 5. Числовые суеверия и мистические представления чисел
Описание слайда:

Глава 5. Числовые суеверия и мистические представления чисел

№ слайда 17 Число на гробнице. В старинных задачах встретилась такая: « В одной из египет
Описание слайда:

Число на гробнице. В старинных задачах встретилась такая: « В одной из египетских пирамид учёные обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. За что выпала такая честь на долю этого числа?» - Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. Нет числа меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством, это число является наименьшим общим кратным чисел первого десятка.

№ слайда 18 Число зверя 666 1. 666 - сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножит
Описание слайда:

Число зверя 666 1. 666 - сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей: 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18. 2. 666 - является суммой квадратов первых семи простых чисел: 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2 = 666 3. 666 - равно разности и сумме шестых степеней первых трёх натуральных: 1^6 − 2^6 + 3^6 = 666. 4. 666 - равно сумме своих цифр и кубов своих цифр: 6 + 6 + 6 + 6^3 + 6^3 + 6^3 = 666. 5. 666 - можно записать девятью различными цифрами двумя способами в их возрастающем порядке и одним в убывающем: 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666 123 + 456 + 78 + 9 = 666 9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666 6. Сумма всех целых от 1 до 36 включительно — 666. 7. 666 - это 36-е треугольное число.

№ слайда 19 5.2 Число Шахиризады Число Шахиризады - число 1001, которое фигурирует в загл
Описание слайда:

5.2 Число Шахиризады Число Шахиризады - число 1001, которое фигурирует в заглавии бессмертных сказок "Тысяча и одна ночь". С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств: это самое маленькое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел:1001=10^3+1^3; число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001=13· 77); или из 91 числа 11, или из 143 семёрок; далее, если будем считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 - количество ночей в течение года или по- другому: 1001= 52 · 7 +26 . 7+13· 7 В числе Шахиризады литература переплетается с математикой.

№ слайда 20  Заключение
Описание слайда:

Заключение

№ слайда 21 В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку
Описание слайда:

В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать – всё то, что наш народ определяет одним словом «смекалка». Смекалку можно воспитывать и развивать систематическими и постепенными упражнениями, в частности решением математических задач как школьного курса, так и задач, возникающих из практики, связанных с наблюдениями окружающего нас мира вещей и событий. Мир полон тайн и загадок. Но разгадать их могут только пытливые. Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые виды чисел. И нам бы хотелось продолжить изучать эти числа, их свойства, закономерности…. Он такой удивительный МИР чисел!  Литература Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика 6. Учебник для общеобразовательныых учреждений. Мнемозина., Москва, 2010г., стр. 41 Математика в понятиях определениях и терминах. Под редакцией Л.В.Сабинина Москва, «Просвещение», 2005 г., стр. 325 Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. Москва, «Просвещение», 1984 г., стр.20 Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Москва «Просвещение», 1982 г., стр.126 Игры и развлечения. Составитель Л.М. Фирсова. Москва, «Молодая гвардия», книга 3, 1992г., стр.62 Фигурные числа. Интернет - ресурсы http://sir-raziapov.narod2.ru/i_takie_est_chisla/figurnie_chisla/


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров484
Номер материала ДВ-178547
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх