Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация о понятиях и теоремах комбинаторики, а также о методике её изучения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация о понятиях и теоремах комбинаторики, а также о методике её изучения

библиотека
материалов
Понятия и теоремы комбинаторики и методика их изучения Зинкова Л.А.
Цели изучения темы в профильной школе Введение элементов статистики и теории...
Личностные результаты обучения в профильной школе ответственное отношение к у...
Метапредметные результаты обучения в профильной школе умение соотносить свои...
Предметные результаты обучения в профильной школе 1) развитие умений работать...
Основное содержание темы в школе по Шабунину М.И. (10-11 класс) Глава . Элеме...
Обоснование содержания темы в школе Вероятностный характер многих явлений дей...
Обоснование содержания темы в школе Вероятностно-статистический материал обла...
Требования к результатам обучения данной темы в школе (основное общее образов...
Требования к результатам обучения данной темы в школе В результате обучения д...
Требования к результатам обучения данной темы в школе (среднее полное общее о...
Способы диагностики результатов в школе Контрольные работы Самостоятельные ра...
Технологии обучения данной теме в школе 1. Личностно-ориентированные технолог...
Виды (типы) задач по данной теме в школе 1. Задачи, в которых требуется переч...
Виды (типы) задач по данной теме в школе 3. Задачи, в которых требуется подсч...
Виды (типы) задач по данной теме в школе 4. Задачи на правило произведения. З...
Способы решения задач Процесс навыков подсчета комбинаторных объектов можно р...
Пример задачи на перебор всех возможных вариантов Задача 1. Из группы тенниси...
Пример задачи на правило произведения Задача 2. Сколько слов, содержащих 6 бу...
Практическая значимость данной темы Области применения комбинаторики:  учебн...
Цели изучения темы в ВУЗе Главная цель изучения студентами вузовского курса м...
Результаты обучения в ВУЗе согласно ФГОС ВПО (педагогическое образование, бак...
Основное содержание темы в ВУЗе (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНА...
Основное содержание темы в ВУЗе (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНА...
Требования к результатам обучения темы в ВУЗе Выпускник должен обладать следу...
Способы диагностики результатов в ВУЗе Оценка качества освоения основных обра...
Технологии обучения темы в ВУЗе 1. Личностно-ориентированные технологии обуче...
Виды задач по данной теме (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНАТОРИКА...
Пример комбинаторной задачи с ограничениями 1. Задача о львах и тиграх. Имеет...
Пример комбинаторной задачи на раскладку Задача. Трое мальчиков собрали 40 яб...
Пример комбинаторной задачи, решаемой с помощью рекуррентных соотношений Зада...
Практическая значимость данной темы в ВУЗе Практическая значимость курса «Ком...
32 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Понятия и теоремы комбинаторики и методика их изучения Зинкова Л.А.
Описание слайда:

Понятия и теоремы комбинаторики и методика их изучения Зинкова Л.А.

№ слайда 2 Цели изучения темы в профильной школе Введение элементов статистики и теории
Описание слайда:

Цели изучения темы в профильной школе Введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается. Основными целями изучения курса являются следующие: Способствовать формированию и развитию умений решения комбинаторных задач, позволяющих ученикам разумно организовать перебор ограниченного числа данных, подсчитать всевозможные комбинации элементов, составленных по определённому правилу; Способствовать формированию и развитию вероятностного мышления, вероятностной интуиции; Способствовать развитию творческих способностей и дарований; Создать условия для развития умений самостоятельно приобретать и применять знания; Создать условия для расцвета личности школьника с учётом его возрастных особенностей.

№ слайда 3 Личностные результаты обучения в профильной школе ответственное отношение к у
Описание слайда:

Личностные результаты обучения в профильной школе ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

№ слайда 4 Метапредметные результаты обучения в профильной школе умение соотносить свои
Описание слайда:

Метапредметные результаты обучения в профильной школе умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

№ слайда 5 Предметные результаты обучения в профильной школе 1) развитие умений работать
Описание слайда:

Предметные результаты обучения в профильной школе 1) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 2) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 3) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: решать комбинаторные задачи; проводить вычисления статистических характеристик; решать задачи по теории вероятности.

№ слайда 6 Основное содержание темы в школе по Шабунину М.И. (10-11 класс) Глава . Элеме
Описание слайда:

Основное содержание темы в школе по Шабунину М.И. (10-11 класс) Глава . Элементы комбинаторики §1. Основные схемы подсчета элементов в конечном множестве 1. Правило произведения 2. Правило суммы и формула включений и исключений 3. Перестановки 4. Перестановки с повторениями § 2. Сочетания и размещения § 3. Комбинаторные соотношения Глава. Элементы теории вероятностей § 1. Основные понятия теории вероятностей 1. Множество элементарных исходов эксперимента 2. События и действия над ними 3. Классическое определение вероятности 4. Геометрическая вероятность § 2. Сложение вероятностей §3. Условная вероятность. Независимость событий 1. Условная вероятность 2. Формула умножения вероятностей 3. Независимые события 4. Формула полной вероятности § 4. Формула Бернулли §5. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики 1. Понятие случайной величины 2. Функция распределения и числовые характеристики случайной величины 3. Биномиальное распределение

№ слайда 7 Обоснование содержания темы в школе Вероятностный характер многих явлений дей
Описание слайда:

Обоснование содержания темы в школе Вероятностный характер многих явлений действительности во многом определяет поведение человека, и курс должен формировать соответствующие практические ориентиры, вооружать учащихся, как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки данных. Дети должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех. Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена и тем, что вероятностные закономерности универсальны: современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, весь комплекс социально-экономических наук развивается на базе вероятностно-статистической математики.

№ слайда 8 Обоснование содержания темы в школе Вероятностно-статистический материал обла
Описание слайда:

Обоснование содержания темы в школе Вероятностно-статистический материал обладает огромным воспитывающим потенциалом, его изучение влияет на развитие интеллектуальных способностей, усиливает прикладной аспект курса математики, способствует развитию интереса к предмету. Введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается.

№ слайда 9 Требования к результатам обучения данной темы в школе (основное общее образов
Описание слайда:

Требования к результатам обучения данной темы в школе (основное общее образование) В результате обучения данной темы ученик должен уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

№ слайда 10 Требования к результатам обучения данной темы в школе В результате обучения д
Описание слайда:

Требования к результатам обучения данной темы в школе В результате обучения данной темы ученик должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

№ слайда 11 Требования к результатам обучения данной темы в школе (среднее полное общее о
Описание слайда:

Требования к результатам обучения данной темы в школе (среднее полное общее образование) В результате обучения данной темы учащийся должен Уметь: 1)решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; 2) вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

№ слайда 12 Способы диагностики результатов в школе Контрольные работы Самостоятельные ра
Описание слайда:

Способы диагностики результатов в школе Контрольные работы Самостоятельные работы Проект Срезовые работы Реферат Практические работы Зачёт Тестирование Блиц-опрос

№ слайда 13 Технологии обучения данной теме в школе 1. Личностно-ориентированные технолог
Описание слайда:

Технологии обучения данной теме в школе 1. Личностно-ориентированные технологии: Технология обучения на основе деятельностного подхода; 2. Предметно-ориентированные технологии: Технология проблемного обучения; Технология обучения на основе поэтапного формирования умственных действий.

№ слайда 14 Виды (типы) задач по данной теме в школе 1. Задачи, в которых требуется переч
Описание слайда:

Виды (типы) задач по данной теме в школе 1. Задачи, в которых требуется перечислить все решения Пример. Перечислить все трехзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2. 2. Задачи, состоящие в требовании выделить из всех возможных решений такое, которое удовлетворяет заданному дополнительному требованию Пример. Вова точно помнит, что в формуле азотной кислоты подряд идут буквы H, N, O и что есть один нижний индекс - то ли двойка, то ли тройка. Сколько имеется вариантов, в которых индекс стоит не на втором месте?

№ слайда 15 Виды (типы) задач по данной теме в школе 3. Задачи, в которых требуется подсч
Описание слайда:

Виды (типы) задач по данной теме в школе 3. Задачи, в которых требуется подсчитать число решений Примеры: 1) Сколькими способами можно расположить в электрической цепи 7 различных приборов? 2) Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из 5 языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского, на любой другой из этих 5 языков? 3) Сколько разных типов гамет может дать гибрид, гетерозиготный по 3 независимым признакам? 4) Три друга - Антон, Борис и Виктор - приобрели два билета на футбольный матч. Сколько различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

№ слайда 16 Виды (типы) задач по данной теме в школе 4. Задачи на правило произведения. З
Описание слайда:

Виды (типы) задач по данной теме в школе 4. Задачи на правило произведения. Задачи на непосредственное применение комбинаторных правил произведения и суммы. Примеры: 1. Сколько чисел среди первых 100 натуральных чисел не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5? 2. Имеется 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для посылки письма? 3. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске черный и белый квадраты, не лежащие на одной горизонтали или одной вертикали? 4. Имеется 20 тетрадей в линейку и 30 тетрадей в клетку. Необходимо выбрать две тетради одного вида. Сколько способов выбора двух тетрадей возможно, если учитывается порядок выбора тетрадей?

№ слайда 17 Способы решения задач Процесс навыков подсчета комбинаторных объектов можно р
Описание слайда:

Способы решения задач Процесс навыков подсчета комбинаторных объектов можно расчленить на три этапа в зависимости от времени обучения и методов подсчета: подсчет методом непосредственного перебора; подсчет с использованием комбинаторных принципов; подсчет с использованием формул комбинаторики.

№ слайда 18 Пример задачи на перебор всех возможных вариантов Задача 1. Из группы тенниси
Описание слайда:

Пример задачи на перебор всех возможных вариантов Задача 1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека - Антонов, Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? 1) Составим сначала все пары, в которые входит Антонов (для краткости будем писать первые буквы фамилий). Получим три пары: АГ, АС, АФ. 2) Выпишем теперь пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов. Таких пар две: ГС, ГФ. 3) Далее составим пары, в которые входит Сергеев, но не входит Антонов и Григорьев. Такая пара только одна: СФ. 4) Других вариантов составления пар нет, так как все пары, в которые входит Федоров, уже составлены. 5) Итак, мы получили 6 пар: АГ, АС, АФ, ГС, ГФ, СФ. Значит, всего существует 6 вариантов выбора тренером пары теннисистов из данной группы. 6) Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов. Тут же необходимо пояснить учащимся, что в данном примере нам не важен порядок выбора пары: Антонов и Григорьев или Григорьев и Антонов, и привести пример задачи, где учитывается порядок элементов в комбинации. Ответ: 6

№ слайда 19 Пример задачи на правило произведения Задача 2. Сколько слов, содержащих 6 бу
Описание слайда:

Пример задачи на правило произведения Задача 2. Сколько слов, содержащих 6 букв, можно составить из 33 букв русского алфавита при условии, что любые две стоящие рядом буквы различны (например, слово «корова» допускается, а слово «колосс» нет)? Решение: При этом, разумеется можно писать бессмысленные слова. В этом случае на первое место у нас 33 кандидата. Но после того, как первая буква выбрана, вторую можно выбрать лишь 32 способами - ведь повторять первую букву нельзя. На третье место тоже 32 кандидата - первую букву уже можно повторить, а вторую - нельзя. Также убеждаемся, что на все места, кроме первого, имеется 32 кандидата. А так как число этих мест равно 5, то получаем ответ 33•32•32•32•32•32=1107396236. Ответ: 1107396236

№ слайда 20 Практическая значимость данной темы Области применения комбинаторики:  учебн
Описание слайда:

Практическая значимость данной темы Области применения комбинаторики:  учебные заведения ( составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв) география (раскраска карт) спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками) производство (распределение нескольких видов работ между рабочими) агротехника (размещение посевов на нескольких полях) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей) химия (анализ возможных связей между химическими элементами) экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) криптография (разработка методов шифрования) доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки) биология (расшифровка кода ДНК) военное дело (расположение подразделений) астрология (анализ расположения планет и созвездий).

№ слайда 21 Цели изучения темы в ВУЗе Главная цель изучения студентами вузовского курса м
Описание слайда:

Цели изучения темы в ВУЗе Главная цель изучения студентами вузовского курса математики в целом— изучить вопросы, непосредственно примыкающие к курсу математики, на более высоком уровне обобщения. Направленность курса комбинаторики - формирование профессиональной компетентности студентов, которое предполагает всестороннее изучение материала с глубоким научным обоснованием, так как знания не только гарантируют владение основными фактами стохастики, но и способствуют формированию умения свободно оперировать материалом, стимулируют творческое отношение к приобретаемой профессии, способствуют формированию самостоятельности будущего специалиста, его вероятностно-статистической культуры.

№ слайда 22 Результаты обучения в ВУЗе согласно ФГОС ВПО (педагогическое образование, бак
Описание слайда:

Результаты обучения в ВУЗе согласно ФГОС ВПО (педагогическое образование, бакалавриат) Математический и естественно-научный учебный цикл Базовая часть В результате изучения базовой части цикла обучающийся должен: знать: основные способы математической обработки информации; уметь: применять естественнонаучные знания в учебной и профессиональной деятельности; владеть: основными методами математической обработки информации. Вариативная часть (знания, умения, навыки) определяется Основной Образовательной программой вуза в соответствии с профилем подготовки.

№ слайда 23 Основное содержание темы в ВУЗе (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНА
Описание слайда:

Основное содержание темы в ВУЗе (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНАТОРИКА Учебное пособие ) 1 раздел. Основные понятия и теоремы комбинаторики 1.1. Размещения с повторениями 1.2. Размещения без повторений 1.3. Перестановки без повторений 1.4. Перестановки с повторениями 1.5. Основные правила комбинаторики 1.6. Главная теорема комбинаторики (Теорема о включениях и исключениях) 1.7. Сочетания без повторений 1.8. Сочетания с повторениями . 1.9. Свойства чисел сочетаний 1.10. Комбинаторные задачи с ограничениями 1.11. Задачи о смещениях (о беспорядках) 1.12. Частный случай теоремы о включениях и исключениях 1.13. Задача о караване 1.14. Комбинаторика разбиений 1.15. Количество делителей числа N 1.16. Раскладка предметов в несколько ящиков 1.17. Задача: Флаги на мачтах 1.18. Задача: Покупка билетов 1.19. Рекуррентные соотношения в комбинаторике

№ слайда 24 Основное содержание темы в ВУЗе (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНА
Описание слайда:

Основное содержание темы в ВУЗе (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНАТОРИКА Учебное пособие ) 2 раздел. Связь комбинаторики с другими разделами дискретной математики и техническими приложениями 2.1. Теория групп 2.2. Теория вероятностей 2.3. Криптография 2.4. Экономика 2.5. Теория информации 2.6. Распознавание образов 2.7. Теория графов

№ слайда 25 Требования к результатам обучения темы в ВУЗе Выпускник должен обладать следу
Описание слайда:

Требования к результатам обучения темы в ВУЗе Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК): владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1); способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); способен логически верно излагать устную и письменную речь (ОК-6).

№ слайда 26 Способы диагностики результатов в ВУЗе Оценка качества освоения основных обра
Описание слайда:

Способы диагностики результатов в ВУЗе Оценка качества освоения основных образовательных программ должна включать текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию обучающихся и итоговую государственную аттестацию выпускников. Конкретные формы и процедуры текущего и промежуточного контроля знаний по каждой дисциплине разрабатываются вузом самостоятельно и доводятся до сведения обучающихся в течение первого месяца обучения. Для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений поэтапным требованиям создаются фонды оценочных средств, включающие типовые задания, контрольные работы, тесты и методы контроля, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций.

№ слайда 27 Технологии обучения темы в ВУЗе 1. Личностно-ориентированные технологии обуче
Описание слайда:

Технологии обучения темы в ВУЗе 1. Личностно-ориентированные технологии обучения: Технология творческих педагогических мастерских; Кейс-технология 2. Предметно-ориентированные технологии обучения: Технология модульного обучения

№ слайда 28 Виды задач по данной теме (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНАТОРИКА
Описание слайда:

Виды задач по данной теме (по И. Л. Ерош ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. КОМБИНАТОРИКА . Учебное пособие ) комбинаторные задачи с ограничениями; комбинаторные задачи раскладок и разбиений; комбинаторные задачи, решаемые с помощью рекуррентных соотношений.

№ слайда 29 Пример комбинаторной задачи с ограничениями 1. Задача о львах и тиграх. Имеет
Описание слайда:

Пример комбинаторной задачи с ограничениями 1. Задача о львах и тиграх. Имеется 5 львов и 4 тигра. Необходимо их расставить в ряд, но при этом известно, что тигр не может идти спокойно за тигром. Тогда расставляем львов с промежутками (их будет 6) и в них вставляем тигров. Таким образом, если тигры и львы обезличенные, то В общем случае при n львах и k тиграх имеем: 2. Задача о книжной полке. Из m книг, стоящих на полке, нужно выбрать k таких, которые не стояли рядом на книжной полке. Отберем сразу k книг, останется n–k. Их расставим с промежутками (n–k+1 промежуток). На эти места вставим k книг. Общее решение:

№ слайда 30 Пример комбинаторной задачи на раскладку Задача. Трое мальчиков собрали 40 яб
Описание слайда:

Пример комбинаторной задачи на раскладку Задача. Трое мальчиков собрали 40 яблок. Сколько имеется способов раздела яблок между ними? Решение: Напишем 40 единиц и 2 нуля, выполняющих функции разделителя, и затем начнём их переставлять всеми различными способами. Каждой перестановке будет соответствовать некоторый способ раздела яблок на 3 кучки. Каждому способу раздела будет соответствовать некоторый код, содержащий 40 единиц и 2 нуля. Поэтому количество способов раздела:

№ слайда 31 Пример комбинаторной задачи, решаемой с помощью рекуррентных соотношений Зада
Описание слайда:

Пример комбинаторной задачи, решаемой с помощью рекуррентных соотношений Задача о наклейке марок. Имеются марки достоинством в 4,6 и 10 копеек. На конверт нужно наклеить марки так, чтобы сумма составляла 18 копеек. Решение: Будем считать, что порядок наклеиваемых марок важен, т.е. способы наклейки марок достоинством в 4,10,4 копейки и 10, 4, 4 копейки разные способы. Тогда можно написать следующее рекуррентное соотношение: где под F(N) понимается количество вариантов наклейки марок общей стоимостью N. Подсчитаем значения F(N) для некоторых начальных N:

№ слайда 32 Практическая значимость данной темы в ВУЗе Практическая значимость курса «Ком
Описание слайда:

Практическая значимость данной темы в ВУЗе Практическая значимость курса «Комбинаторики» в ВУЗе совпадает с практической значимостью рассматриваемого раздела в профильной школе. В настоящее время комбинаторика, теория вероятностей и статистика завоевали очень серьезное место в науке и прикладной деятельности. Идеи, методы и результаты теории вероятностей, статистики, комбинаторики не только используются, но буквально пронизывают все естественные и технические науки, экономику, планирование, организацию производства и др.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров317
Номер материала ДВ-275385
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх