Презентация " Объем многогранников"

• 1 слайд

  Объемы многогранников
  Геометрия 7-11 кл.
  А.В.Погорелов.
  

• 2 слайд

  Понятие объема
  Объем прямоугольного параллелепипеда
  Объем наклонного параллелепипеда
  Объем пирамиды
  Объем призмы
  Объем усеченной пирамиды
  Объемы подобных тел.
  Структура
  

• 3 слайд

  Объем-это положительная величина,численное значение которой обладает следующими свойствами:
  Равные тела имеют равные объемы.
  Если тело разбито на части,являющиеся треугольными пирамидами,то объем этого тела равен сумме объемов его частей.
  Объем куба,ребро которого равно единице длины,равен единице.
  
  Понятие объема
  

• 4 слайд

  Объем прямоугольного параллелепипеда
  Т1:объемы двух прямоугольных параллелепипедов с равными основаниями относятся как их высоты.
  Т2:объем прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами а,b,c вычисляется по формуле
  V=abc
  с
  а
  b
  

• 5 слайд

  Объем наклонного параллелепипеда
  Т: объем любого параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.
  V =Sосн*h
  A
  B
  C
  D
  

• 6 слайд

  Объем призмы
  Т:объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту
  V=S*h
  A
  C
  A1
  C1
  B
  B1
  

• 7 слайд

  Объем пирамиды
  Т:объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
  

• 8 слайд

  Объем усеченной пирамиды
  Объем усеченной пирамиды с площадями оснований S1и S2 и высотой h вычисляется по формуле
  
  

• 9 слайд

  Объемы подобных тел
  
  Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.
  

• 10 слайд

  
  Если каждое ребро куба увеличить на 2см, то его объем увеличится на 98см3. Чему равно ребро куба?
  
  Обозначим ребро куба через Х, тогда (Х+2)3-Х3=98, т.е. Х2+2Х-15=0 Х=3,Х=-5 Геометрический смысл имеет только положительный корень.Ребро куба равно 3 см.
  
  Задача 1
  Решение:
  

• 11 слайд

  В прямоугольном параллелепипеде стороны основания a и b образуют угол 300.Боковая поверхность равна S.Найдите его объем.
  
  
  Пусть высота x . Тогда(2a+2b)x=S Отсюда X=S/2(a+b). Sосн.=absin300=ab/2 V=abS/4(a+b).
  
  
  
  
  
  В прямом параллелепипеде стороны
  а
  b
  300
  x
  Задача 2
  Решение:
  

• 12 слайд

  Составитель презентации «Объемы многогранников»:
  
  Нюгнеева Е.Б.