Презентация Обобщение по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс

• 1 слайд

  www.themegallery.com
  Арифметическая и геометрическая прогрессии
  

• 2 слайд

  www.themegallery.com
  ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГРЕССИЙ
  Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену,
  сложенному с одним и тем же числом,
  называется арифметической прогрессией
  Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену,
  умноженному на
  одно и то же число,
  называется геометрической прогрессией
  

• 3 слайд

  www.themegallery.com
  Характеристические свойства прогрессий
  Любой член арифметической прогрессии,
  начиная со второго,
  является средним
  арифметическим предшествующего и последующего членов
  Любой член геометрической прогрессии,
  начиная со второго,
  является средним геометрическим предшествующего и последующего членов
  

• 4 слайд

  www.themegallery.com
  Характеристические свойства прогрессий
  

• 5 слайд

  www.themegallery.com
  Формула n-го члена прогрессий
  

• 6 слайд

  www.themegallery.com
  Формулы суммы n первых членов прогрессий
  

• 7 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  Ответ:2)
  

• 8 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  Ответ: 2)
  

• 9 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 10 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 11 слайд

  www.themegallery.com
  Разделим второе уравнение на первое почленно:
  Так как прогрессия – возрастающая, то
  Решение задач
  

• 12 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 13 слайд

  Ответ: 1)
  

• 14 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 15 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 16 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 17 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 18 слайд

  www.themegallery.com
  Определим сколько чисел в этой последовательности, с этой целью вычислим номер последнего члена последовательности.
  Решение задач
  

• 19 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 20 слайд

  www.themegallery.com
  Разделим второе равенство на первое:
  Из первого уравнения, получим:
  Решение задач
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  www.themegallery.com
  Решение задач
  Ответ: 120; 60; 30; 15.
  

• 26 слайд

  www.themegallery.com
  План решения задачи:
  1) Найдем сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, т.е. сумму числовой последовательности: 1; 2; 3;…; 120.
  2) Найдем сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120 и кратных 3, т.е. сумму числовой последовательности:
  3; 6; 9; 12; …; 120.
  3) Вычтем от значения первой суммы значение второй суммы, получим сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120 и не кратных 3.
  Решение задач
  

• 27 слайд

  www.themegallery.com
  Тестовые задачи
  

• 28 слайд

  www.themegallery.com
  5. Каждой последовательности, заданной условиями (левый столбец), проставьте в соответствие верное утверждение (правый столбец).
  1)Последовательность – арифметическая прогрессия
  2) Последовательность – геометрическая прогрессия
  3)Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
  А
  Б
  В
  

• 29 слайд

  www.themegallery.com
  1
  2
  3