Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "ОБРАТНАЯ МАТРИЦА" по дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА 2 курс СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "ОБРАТНАЯ МАТРИЦА" по дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА 2 курс СПО

библиотека
материалов
Произведение матриц. Обратная матрица. Толоконников А.В. Преподаватель КРК «И...
Определение Произведением матрицы  Аmхn на матрицу Bnхk называется матрица Cm...
Задание. Найти  A*B , если  Решение. Так как  , а   , то в результате получим...
Матрица  называется обратной матрицей для квадратной матрицы А, если  Обратна...
Составим алгоритм нахождения обратной матрицы с использованием равенства  . В...
Умножаем каждый элемент матрицы   на число   . Этой операцией завершается нах...
        :   6     2. Найдём все алгебраические дополнения. Пример: найти матр...
3. Следующий шаг - составим матрицу из получившихся дополнений: 4. Далее нам...
  5. Умножаем эту матрицу на число, обратное определителю, то есть на 1/26: 6...
Систему линейных алгебраических уравнений можно представить в виде произведен...
 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Произведение матриц. Обратная матрица. Толоконников А.В. Преподаватель КРК «И
Описание слайда:

Произведение матриц. Обратная матрица. Толоконников А.В. Преподаватель КРК «Интеграл» КРК «Интеграл» КУРСАВКА 2016

№ слайда 2 Определение Произведением матрицы  Аmхn на матрицу Bnхk называется матрица Cm
Описание слайда:

Определение Произведением матрицы  Аmхn на матрицу Bnхk называется матрица Cmхk такая, что элемент матрицы , стоящий в i-ой строке и j-ом столбце, т.е. элемент  , равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы A на соответствующие элементы j-ого столбца матрицы B . Произведение матриц

№ слайда 3 Задание. Найти  A*B , если  Решение. Так как  , а   , то в результате получим
Описание слайда:

Задание. Найти  A*B , если  Решение. Так как  , а   , то в результате получим матрицу   , т.е. матрицу вида    Найдем элементы данной матрицы: Таким образом, получаем, что: Или короче: Ответ. 

№ слайда 4 Матрица  называется обратной матрицей для квадратной матрицы А, если  Обратна
Описание слайда:

Матрица  называется обратной матрицей для квадратной матрицы А, если  Обратная матрица

№ слайда 5 Составим алгоритм нахождения обратной матрицы с использованием равенства  . В
Описание слайда:

Составим алгоритм нахождения обратной матрицы с использованием равенства  . Вычисляем определитель матрицы А и убеждаемся, что он отличен от нуля (в противном случае матрица А необратима). Строим    - матрицу из алгебраических дополнений элементов . Транспонируем матрицу  , тем самым получаем  . АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ

№ слайда 6 Умножаем каждый элемент матрицы   на число   . Этой операцией завершается нах
Описание слайда:

Умножаем каждый элемент матрицы   на число   . Этой операцией завершается нахождение обратной матрицы . Для проверки результата, проводим вычисление произведения    . Если  , то обратная матрица найдена верно, в противном случае где-то была допущена ошибка.

№ слайда 7         :   6     2. Найдём все алгебраические дополнения. Пример: найти матр
Описание слайда:

        :   6     2. Найдём все алгебраические дополнения. Пример: найти матрицу, обратную матрице А=   1. Определитель матрицы . Следовательно матрица А имеет обратную. А11 = 1*(3+1) = 4 А12 = -1*(9+2) = -11 А13 = 1*1 = 1 А21 = -1*(-6) = 6 А22 = 1*(3-0) = 3 А23 = -1*(1+4) = -5 А31 = 1*2 = 2 А32 = -1*(-1) = -1 А33 = 1+(1+6) = 7

№ слайда 8 3. Следующий шаг - составим матрицу из получившихся дополнений: 4. Далее нам
Описание слайда:

3. Следующий шаг - составим матрицу из получившихся дополнений: 4. Далее нам нужно транспонировать получившуюся матрицу:    

№ слайда 9   5. Умножаем эту матрицу на число, обратное определителю, то есть на 1/26: 6
Описание слайда:

  5. Умножаем эту матрицу на число, обратное определителю, то есть на 1/26: 6. Выполним проверку:

№ слайда 10 Систему линейных алгебраических уравнений можно представить в виде произведен
Описание слайда:

Систему линейных алгебраических уравнений можно представить в виде произведения матриц А*Х=В, где А матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных; Х - матрица-столбец неизвестных; В - матрица-столбец свободных членов. Тогда Х=А-1*В, где А-1матрица, обратная матрице А Решение СЛАУ матричным способом

№ слайда 11  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров192
Номер материала ДБ-108719
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх