Презентация " Описанная окружность" (8 класс)

• 1 слайд

  Описанная окружность
  

• 2 слайд

  Определение
  Если все вершины многоугольника
  лежат на окружности, то окружность
  называется описанной около
  многоугольника, многоугольник
  вписанным в эту окружность.
  ABCDE вписан в окружность.
  ABFE не вписан в окружность, так
  как F не лежит на окружности.
  

• 3 слайд

  Задача 1
  описанной
  все
  лежат
  лежат
  а
  г
  возле
  а
  г
  

• 4 слайд

  Теорема
  Около любого
  треугольника можно
  описать окружность.
  Замечание: около треугольника
  можно описать только одну
  окружность.
  
  

• 5 слайд

  Дано
  
  серединные перпендикуляры.
  
  Доказать, что окр.( O;R) –
  описанная возле
  
  о
  С
  А
  В
  M
  K
  N
  

• 6 слайд

  Доказательство
  Т.к. О –точка пересечения С.П.,
  то она равноудалена от вершин
  , т.е. АО = ОС = ОВ.
  Поэтому окр.( О;R) проходит
  через вершины А, В, С.
  Значит окр.( О;R) –описанная
  возле
  
  С
  А
  В
  О
  

• 7 слайд

  Важный вывод 1
  Центр, описанной возле
  треугольника окружности,
  лежит в точке пересечения его
  серединных перпендикуляров
  и равноудален от его вершин.
  
  

• 8 слайд

  Важный вывод 2
  Радиус окружности, описанной
  возле треугольника,
  равен расстоянию от центра
  окружности до вершин
  треугольника.
  
  

• 9 слайд

  Около четырехугольника не всегда можно описать окружность.
  
  Если возле четырехугольника
  можно описать окружность, то
  его стороны обладают
  следующим свойством:
  
  

• 10 слайд

  Свойство
  В любом вписанном
  четырехугольнике сумма
  противоположных углов
  равна 180°
  

• 11 слайд

  Дано
  ABCD-вписанный
  четырехугольник,
  окр.(О;R)-описанная
  Доказать, что
  
  А
  O
  D
  С
  В
  

• 12 слайд

  Доказательство
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Аналогично
  
  O
  D
  В
  А
  С
  

• 13 слайд

  Верно и обратное утверждение
  Если сумма противолежащих
  углов четырехугольника
  равна 180°, то около него можно
  описать окружность.
  Это признак вписанного
  четырехугольника
  

• 14 слайд

  № 706
  А
  О
  С
  В
  H
  

• 15 слайд

  № 702 (а)
  A
  O
  в
  C
  134°
  ?
  ?
  ?
  

• 16 слайд

  № 703
  B
  A
  C
  B
  O
  C
  A
  O
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 17 слайд

  № 705 а
  A
  O
  В
  C
  6
  8
  

• 18 слайд

  Домашние задание
  П.78.
  
  № 702 (Б), 705 (Б), 707