Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация "Определение тригонометрических характеристик углов"

Презентация "Определение тригонометрических характеристик углов"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация "Определение тригонометрических характеристик углов""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Портной

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Алгебраиначала 
математического 
анализаВыражения
Уравнения
Степени
Тригономе...

    1 слайд

    Алгебра
    и
    начала
    математического
    анализа
    Выражения
    Уравнения
    Степени
    Тригонометрия

    Исследование функций

  • ТригонометрияУрок 1

    2 слайд

    Тригонометрия
    Урок 1

  • Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к...

    3 слайд

    Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад.
    Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.).

  • Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Л....

    4 слайд

    Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Л. Эйлер (1707 – 1783), швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являвшийся членом Петербургской академии наук.

  • Повторение      Одной из характеристик угла является его градусная мера....

    5 слайд

    Повторение
    Одной из характеристик угла является его градусная мера.
    Для острых углов были введены тригонометрические
    характеристики:
    синус,
    косинус и
    тангенс.

  • abccотношение противолежащего катета к гипотенузе- синус угла αотношение прил...

    6 слайд

    a
    b
    c
    c
    отношение противолежащего катета к гипотенузе
    - синус угла α
    отношение прилежащего катета к гипотенузе
    - косинус угла α
    отношение противолежащего катета к прилежащему
    - тангенс угла α

  • abОтношение прилежащего катета к противолежащему называется котангенсом углаО...

    7 слайд

    a
    b
    Отношение прилежащего катета к противолежащему называется котангенсом угла
    Определение
    Тангенс и котангенс являются обратными числами:

  • Вопросы:1. Существуют ли подобные характеристики для углов другого типа: прям...

    8 слайд

    Вопросы:
    1. Существуют ли подобные характеристики для углов другого типа: прямых, тупых, развёрнутого?
    2. Какая геометрическая фигура позволяет определить тригонометрические характеристики углов?

  • xyOПоложительное направление поворота:
против часовой стрелки.Отрицательное н...

    9 слайд

    x
    y
    O
    Положительное направление поворота:
    против часовой стрелки.
    Отрицательное направление поворота:
    по часовой стрелке.
    +

    Единичная окружность r = 1

  • xyOПоворотMВ т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов.90018002...

    10 слайд

    x
    y
    O
    Поворот
    M
    В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов.
    900
    1800
    2700
    3600
    00

  • xЕдиничная окружность  r = 1yOxyD**M(x;y)

    11 слайд

    x
    Единичная окружность r = 1
    y
    O
    x
    y
    D
    *
    *
    M(x;y)

  • xЕдиничная окружность  r = 1yOxyD**M(x;y)

    12 слайд

    x
    Единичная окружность r = 1
    y
    O
    x
    y
    D
    *
    *
    M(x;y)

  • Cинусом угла       называется ордината y точки М, а косинусом угла       – аб...

    13 слайд

    Cинусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М.
    x
    =
    a
    cos
    y;
    =
    a
    sin

  • M(1;0)xyOx=acos y=asinM1(0;1)9001800M2(-1;0)M3(0;-1)27003600

    14 слайд

    M(1;0)
    x
    y
    O
    x
    =
    a
    cos
    y
    =
    a
    sin
    M1(0;1)
    900
    1800
    M2(-1;0)
    M3(0;-1)
    2700
    3600

  • xЕдиничная окружность  r = 1yOxyDM(x;y)x2 + y2 = 11Основное тригонометрическо...

    15 слайд

    x
    Единичная окружность r = 1
    y
    O
    x
    y
    D
    M(x;y)
    x2 + y2 = 1
    1
    Основное тригонометрическое тождество

  • xyOМожет ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения -110,3– 2,8

    16 слайд

    x
    y
    O
    Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения
    -1
    1
    0,3
    – 2,8

  • xyOМожет ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6– 0,3 -11

    17 слайд

    x
    y
    O
    Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения
    0,6
    – 0,3
    -1
    1

  • 11

    18 слайд

    1
    1

  • ух0

    19 слайд

    у
    х
    0

  • Вычислить:

    20 слайд

    Вычислить:

  • у01-1-1х𝑠𝑖𝑛405°==𝑆𝑖𝑛 360°+45° =𝑠𝑖𝑛45°=   2  2 cos750°==𝑐𝑜𝑠 720°+30° =𝑐𝑜𝑠30°=...

    21 слайд

    у
    0
    1
    -1
    -1
    х
    𝑠𝑖𝑛405°=
    =𝑆𝑖𝑛 360°+45° =𝑠𝑖𝑛45°= 2 2
    cos750°=
    =𝑐𝑜𝑠 720°+30° =𝑐𝑜𝑠30°= 3 2
    tg420°=
    𝑡𝑔60= 3

  • у011-1-1х

    22 слайд

    у
    0
    1
    1
    -1
    -1
    х

  • Бланк 101  №№   
699 
701
705

    23 слайд

    Бланк 101 №№
    699
    701
    705



  • 1. Конспект урока, 2. Повторить таблицу значений тригонометрических характери...

    24 слайд

    1. Конспект урока,
    2. Повторить таблицу значений тригонометрических характеристик углов в 30°, 45° и 60°, 90°,180°,270°,360°.
    Бланк 101 № 700, 702 706, 713, 714
    Домашнее задание 10А2, 10Б1

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 445 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.09.2016 1281
    • PPTX 591.4 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Беленкова Елена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Беленкова Елена Юрьевна
    Беленкова Елена Юрьевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 19018
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Мини-курс

Стратегии и инструменты для эффективного продвижения бизнеса в интернете

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая помощь и развитие детей: современные вызовы и решения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Культурное наследие России: язык и фольклор

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе