Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра
и
начала
математического
анализа
Выражения
Уравнения
Степени
Тригонометрия
Исследование функций
2 слайд
Тригонометрия
Урок 1
3 слайд
Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад.
Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.).
4 слайд
Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Л. Эйлер (1707 – 1783), швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являвшийся членом Петербургской академии наук.
5 слайд
Повторение
Одной из характеристик угла является его градусная мера.
Для острых углов были введены тригонометрические
характеристики:
синус,
косинус и
тангенс.
6 слайд
a
b
c
c
отношение противолежащего катета к гипотенузе
- синус угла α
отношение прилежащего катета к гипотенузе
- косинус угла α
отношение противолежащего катета к прилежащему
- тангенс угла α
7 слайд
a
b
Отношение прилежащего катета к противолежащему называется котангенсом угла
Определение
Тангенс и котангенс являются обратными числами:
8 слайд
Вопросы:
1. Существуют ли подобные характеристики для углов другого типа: прямых, тупых, развёрнутого?
2. Какая геометрическая фигура позволяет определить тригонометрические характеристики углов?
9 слайд
x
y
O
Положительное направление поворота:
против часовой стрелки.
Отрицательное направление поворота:
по часовой стрелке.
+
–
Единичная окружность r = 1
10 слайд
x
y
O
Поворот
M
В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов.
900
1800
2700
3600
00
11 слайд
x
Единичная окружность r = 1
y
O
x
y
D
*
*
M(x;y)
12 слайд
x
Единичная окружность r = 1
y
O
x
y
D
*
*
M(x;y)
13 слайд
Cинусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М.
x
=
a
cos
y;
=
a
sin
14 слайд
M(1;0)
x
y
O
x
=
a
cos
y
=
a
sin
M1(0;1)
900
1800
M2(-1;0)
M3(0;-1)
2700
3600
15 слайд
x
Единичная окружность r = 1
y
O
x
y
D
M(x;y)
x2 + y2 = 1
1
Основное тригонометрическое тождество
16 слайд
x
y
O
Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения
-1
1
0,3
– 2,8
17 слайд
x
y
O
Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения
0,6
– 0,3
-1
1
18 слайд
1
1
19 слайд
у
х
0
20 слайд
Вычислить:
21 слайд
у
0
1
-1
-1
х
𝑠𝑖𝑛405°=
=𝑆𝑖𝑛 360°+45° =𝑠𝑖𝑛45°= 2 2
cos750°=
=𝑐𝑜𝑠 720°+30° =𝑐𝑜𝑠30°= 3 2
tg420°=
𝑡𝑔60= 3
22 слайд
у
0
1
1
-1
-1
х
23 слайд
Бланк 101 №№
699
701
705
24 слайд
1. Конспект урока,
2. Повторить таблицу значений тригонометрических характеристик углов в 30°, 45° и 60°, 90°,180°,270°,360°.
Бланк 101 № 700, 702 706, 713, 714
Домашнее задание 10А2, 10Б1
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 445 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Беленкова Елена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.