Презентация "Определения и свойства степени с рациональным показателем"

• 1 слайд

  Степень с рациональным показателем
  Определения и свойства степени с рациональным показателем
  

• 2 слайд

  Закончите формулу:
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Из истории:
  1. Найдите значение выражения:
  Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века , использовали для обозначения корня?
  и ответьте на следующий вопрос:
  

• 5 слайд

  Средневековые математики, например, итальянский ученый Джероламо Кардано,
  обозначали  квадратный корень символом  R или стилизованной
  комбинацией   Rx (от латинского Radix - корень).
  На рисунке показано, как в 1585
  году Кардано записал равенство:
  Из истории:
  Д. Кардано
  1501-1576
  

• 6 слайд

  Из истории:
  2. Упростите:
  Какой математик в 1626 году ввел
  
  обозначение корня , которое
  напоминает современную запись?
  и узнаете ответ на следующий вопрос:
  

• 7 слайд

  В 1626 году французский математик , живший в Нидерландах, Альберт Жирар ввёл в использование
  символ корня произвольной
  
  степени
  (до него символ радикала использовался только для квадратного корня).
  Это обозначение стало вытеснять знак R.
  
  знак плюс-минус.
  Из истории:
  А. Жирар
  1595–1632
  

• 8 слайд

  Из истории:
  3. Упростите выражение
  Решив задание , вы узнаете ответ на
  следующий вопрос:
  и найдите его значение при x = 0,2014.
  Кто впервые стал использовать черту
  над подкоренным выражением?
  

• 9 слайд

  Из истории:
    Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл  Рене Декарт вместо
  скобок.
  Лишь в1637 году
  Р. Декарт соединил
  знак корня с
  горизонтальной чертой.
  Современный знак
  корня окончательно
  вошел во всеобщее
  употребление только
  в начале 18 века.
  Р. Декарт
  1596 - 1650
  

• 10 слайд

  Прочитайте выражения:
  Цели: познакомится с понятием степени с рациональным показателем, основные свойства степеней.
  Задачи: – расширить понятие степени; научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; решать примеры, содержащие степень
  
  

• 11 слайд

  Степень с рациональным показателем
  Опр.:
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Физкультинутка
  Голова неподвижна. Движутся только глаза. В вытянутой руке карандаш. Движение карандаша: влево-вправо-вверх-вниз. (3 раза)
  
  Круговые движения глазами в одном, а зате в другом направлении (6-7 раз)
  
  Нарисуйте глазами треугольники: маленький, средний, большой.
  

• 14 слайд

  №1. П о с ч и т а е м :
  а)
  б)
  №1. Вычислите
  

• 15 слайд

  в)
  г)
  №1. П о с ч и т а е м :
  №1. Вычислите
  

• 16 слайд

  д)
  Вычислить нельзя,
  т.к. основание < 0
  е)
  №1. Вычислите:
  

• 17 слайд

  а)
  т.к. x > 0
  б)
  №2. Решите уравнение:
  

• 18 слайд

  Работаем самостоятельно
  №1. Упростите выражение:
  №2. Решите уравнение:
  

• 19 слайд

  
  №3. Упростите выражение:
  Ответ:
  Ответ:
  №4.При каких x верно равенство:
  (-;0]
  Рекомендации:
  определите знак левой части…
  

• 20 слайд

  Рефлексия
  - Я узнал...
  - Я научился...
  - У меня получилось...
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  Знать:
  Определения степени с рациональным показателем
  Свойства степеней
  2. Решить:
  стр.31,№63-71(2,4)