Презентация "Определенный интеграл"

• 1 слайд

  Определенный интеграл
  
  Преподаватель математики
  ОГБПОУ РТК
  Ивина Наталья Анатольевна
  

• 2 слайд

  Определенный интеграл
  - нижний предел интегрирования,
  - верхний предел интегрирования.
  
  
  формула Ньютона –
  Лейбница
  

• 3 слайд

  Для вычисления определённого интеграла
  нужно:
  1. Найти какую-нибудь первообразную для функции (найти неопределенный интеграл от функции , в котором можно принять C=0 );
  2. В полученном выражении подставить вместо x сначала верхний предел , а затем нижний предел , и из результата первой подстановки вычесть результат второй.
  
  
  

• 4 слайд

  Пример 1
  Пример 2
  Пример 3
  

• 5 слайд

  Пример 4
  Пример 5
  

• 6 слайд

  Замена переменной в определенном интеграле
  При вычислении определенного интеграла способом подстановки новая переменная вводится подобно случаю неопределенного интеграла. Однако в отличие от неопределенного интеграла, где в полученном результате мы снова возвращались к старой переменной, здесь этого делать не надо, так как одновременно с заменой переменной меняются пределы интегрирования.
  

• 7 слайд

  Пример 6
  6
  1 6
  dt
  t
  

• 8 слайд

  Пример 7
  Пример 8
  

• 9 слайд

  Вычисление площадей плоских фигур
  Пример 1
  
  Вершину параболы находим по формулам
  - вершина параболы
  

• 10 слайд

  Пример 2
  Находим пределы интегрирования:
  Следовательно, a = - 3, b = 3.
  

• 11 слайд

  Пример 3
  - вершина параболы
  Находим пределы интегрирования:
  Следовательно, a = 0, b = 4.
  

• 12 слайд

  Пример 5
  - вершина параболы.
  Находим пределы интегрирования:
  

• 13 слайд

  - точки пересечения
  параболы и прямой
  
  

• 14 слайд

  Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: учебное пособие для СПО / Н. В. Богомолов. – 11-е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495с
  
  Математика для экономистов и менеджеров. Практикум: учебное пособие/ коллектив авторов; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: КНОРУС, 2017. – 480с.
  Литература