-
Курсы
-
Другое
Основы логики
Автор: Агренич Наталья Николаевна
учитель информатики
Город Юрга, Кемеровская область
1. Формы мышления
В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.
Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира.
Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.
Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или классов предметов, позволяющие отличать их от других.
Пример1. Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.
2. Основные понятия логики
Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.
По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.
Пример 2. Высказывание: «Сегодня хорошая погода». Высказывание будет истинное, если светит солнце, нет ветра, в противном случае – ложное.
Упражнение 1 (устно)
Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
Какой длины лента?
Прослушайте сообщение.
Делайте утреннюю зарядку!
Назовите устройство вода информации
Париж – столица Англии.
Число 11 является простым.
4 + 5 =10
Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
Сложите числа 2 и 5.
Некоторые медведи живут на севере.
Все медведи – бурые.
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).
Пример 3. Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний » путем умозаключений.
Утверждение – это суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.
Пример 4. Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180 градусов.
Рассуждение – это цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.
Пример 5. Если хотите работать на компьютере, то необходимо его включить.
3. Логические выражения
Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции.
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение – латинская буква (например, А, В, Х, Y, т.д.).Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА или ЛОЖЬ (1 и 0).
Составное высказывание – логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение – F(A, B, …).
Логические операции – логическое действие.
4. Логические операции
5. Логика работы операций
6. Основные формулы преобразования логических выражений:
А А
(А & B) А V В
(А V B) А & В
(А B) А & В
А B А V В
А В (А & B) V ( А & В) ( А V В) & (А V В)
A & (A V B) А
A V A & B А
А & (A V B) А & В
A V A & B А V В
A V A А
A & A А
А V 1 1, А & 1 A, А V А 1
А & 0 0, А & А 0
А В (А & В) V ( А & В)
А В (А V В) & ( А V В)
А В (А В) & (В А)
Законы коммутативности:
А V В В V А
А & В В & А
Законы ассоциативности:
(А V В) V С А V (В V С)
(А & В) & С А & (В & С)
Законы дистрибутивности:
А & (В V С) (А & В) V (А & С)
А V (В & С) (А V В) & (А V С)
Задания
1. Для какого имени истинно высказывание:
Первая буква согласная Вторая буква согласная?
1) Кирилл 2) Ксения3) Павел 4) Михаил
2. Для какого из названий животных ложно высказывание:
Четвертая буква гласная → (Вторая буква согласная)?
1) Собака 2) Жираф3) Верблюд 4) Страус
3. Для какого из указанных значений Х истинно выражение (Х > 3) (Х < 5)?
1) 6 2) 5 3) 3 4) 4
4. Для какого из указанных значений Х истинно выражение (Х > -6) V (Х < -9)?
1) -10 2) -8 3) -64) -9
5. Даны два простых высказывания А={5>3} и B={2=3}.
Какие их приведенных высказываний ложны:
а) А б) В в) А&В г) АVВ д) АВ е) АВ
6. Найти значения логических выражений:
а) (1V1) V (1V0) б) (1&0) V (1&1) V 1
Соедините правильные определения или обозначения:
А. Логика1. А В
Б. Высказывание2. Логическое сложение
В. Алгебра логики3. Наука о формах и способах мышления
Г. Логическая константа 4. Логическое отрицание
Д. Дизъюнкция 5. ИСТИНА и ЛОЖЬ
Е. Инверсия 6. А В
Ж. Конъюнкция 7. &
З. Импликация 8. Наука об операциях над высказываниями
И. Эквиваленция9. Повествовательное предложение, в
котором что-либо утверждается или
отрицается
Презентация разработана для учеников 9 класса.
В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.
Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира.
Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.
Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или классов предметов, позволяющие отличать их от других.
Профессия: Преподаватель информатики
Профессия: Преподаватель информационных систем и технологий
В каталоге 6 688 курсов по разным направлениям
Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 13. Инструменты для разработки web-сайтов
Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: Глава 2. Интернет
Учебник: «Информатика (базовый уровень)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю.
Тема: § 6. Проектирование многотабличной базы данных
Учебник: «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Тема: 1.2.1. Представление целых чисел
