Презентация "Основные понятия теории вероятности"

• 1 слайд

  Основные понятия теории вероятностей
  

• 2 слайд

  Случайные события и операции над ними
  Событие называется случайным, если при осуществлении испытания оно может либо произойти, либо не произойти.
  Стрелок стреляет по мишени, разделенной на четыре области.
  Выстрел – это испытание.
  Попадание в определенную область мишени – событие.
  

• 3 слайд

  События называют равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным чем другое.
  Случайные события и операции над ними
  Появление «герба» и появление «решки» при бросании монеты.
  Появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости.
  

• 4 слайд

  Случайные события и операции над ними
  События называют несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.
  Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи.
  

• 5 слайд

  Классическое определение вероятности события
  Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу равновозможных несовместимых элементарных исходов.
  где m – число элементарных исходов, благоприятствующих А,
  n – число всех возможных элементарных исходов испытания.
  

• 6 слайд

  Основные теоремы и формулы теории вероятности
  Теорема сложения: вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
  

• 7 слайд

  Основные теоремы и формулы теории вероятности
  Теорема умножения: вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
  Условной вероятностью называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.
  

• 8 слайд

  Основные теоремы и формулы теории вероятности
  Теорема умножения для независимых событий:
  Событие В называют независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности события В.
  

• 9 слайд

  Формула полной вероятности
  вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А: