Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация открытого урока по теме "Решение задач ЕГЭ с помощью метода координат

Презентация открытого урока по теме "Решение задач ЕГЭ с помощью метода координат


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ЕГЭ-2013. Задачи типа С2 Задание С2 ЕГЭ. Угол между плоскостями. Координатный...
1. Уравнение плоскости имеет вид ax+by+cz+d=0 В этом уравнении плоскости коэф...
Угол между плоскостями Величина двугранного угла измеряется величиной соответ...
Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угл...
Задача (ЕГЭ-2012). В правильной четырехугольной призме со стороной основания...
Решение. Запишем координаты точек: М(0;0;13),К(12;0;8), Подставим их в систем...
Подставим их в формулу для нахождения косинуса угла между плоскостями, и найд...
Задача (ЕГЭ,2011). В единичном кубе АВСDA1В1С1D1 найдите угол между плоскостя...
Задача (ДР_2013).В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны осн...
Задача. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Точка М-середина ребра АВ, точка К –...
Для самостоятельного решения Задача (С2 ЕГЭ 2010). В прямоугольном параллелеп...
Источники: http://ege-ok.ru/ http://nsportal.ru/
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЕГЭ-2013. Задачи типа С2 Задание С2 ЕГЭ. Угол между плоскостями. Координатный
Описание слайда:

ЕГЭ-2013. Задачи типа С2 Задание С2 ЕГЭ. Угол между плоскостями. Координатный метод решения стереометрических задач типа С2. Разработка учителя ГБОУ СОШ№26 Полкачевой Т.А.

№ слайда 2 1. Уравнение плоскости имеет вид ax+by+cz+d=0 В этом уравнении плоскости коэф
Описание слайда:

1. Уравнение плоскости имеет вид ax+by+cz+d=0 В этом уравнении плоскости коэффициенты – координаты вектора нормали к плоскости (то есть вектора, перпендикулярного плоскости).

№ слайда 3 Угол между плоскостями Величина двугранного угла измеряется величиной соответ
Описание слайда:

Угол между плоскостями Величина двугранного угла измеряется величиной соответствующего линейного угла. Чтобы построить линейный угол двугранного угла, нужно взять на линии пересечения плоскостей произвольную точку, и в каждой плоскости провести к этой точке луч перпендикулярно линии пересечения плоскостей. Угол, образованный этими лучами и есть линейный угол двугранного угла:

№ слайда 4 Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угл
Описание слайда:

Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла. Пусть плоскости и заданы уравнениями: Косинус угла между плоскостями находится по такой формуле: В ответе мы записываем , так как величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла.

№ слайда 5 Задача (ЕГЭ-2012). В правильной четырехугольной призме со стороной основания
Описание слайда:

Задача (ЕГЭ-2012). В правильной четырехугольной призме со стороной основания 12 и высотой 21 на ребре взята точка М так, что AM=8 . На ребре взята точка K так, что . Найдите угол между плоскостью и плоскостью .

№ слайда 6 Решение. Запишем координаты точек: М(0;0;13),К(12;0;8), Подставим их в систем
Описание слайда:

Решение. Запишем координаты точек: М(0;0;13),К(12;0;8), Подставим их в систему уравнений: Отсюда: С= -1/13, В= -1/12, А= -5/(12х13). Подставим найденные коэффициенты в уравнение плоскости:

№ слайда 7 Подставим их в формулу для нахождения косинуса угла между плоскостями, и найд
Описание слайда:

Подставим их в формулу для нахождения косинуса угла между плоскостями, и найдем угол:

№ слайда 8 Задача (ЕГЭ,2011). В единичном кубе АВСDA1В1С1D1 найдите угол между плоскостя
Описание слайда:

Задача (ЕГЭ,2011). В единичном кубе АВСDA1В1С1D1 найдите угол между плоскостями АD1 Е и D1FC, где точки Е и F-середины ребер А1В1 и В1С1 соответственно. Решение. Введём прямоугольную систему координат. Тогда А(0;0;0), С(1;1;0), D1(1;0;1), E(0;0,5;1), F(0,5;1;1). Решая систему составляем уравнение плоскости (АD1E): x+2y-z=0. 2) плоскость CFD1: отсюда находим уравнение 2x+y+z-3=0. Найдём искомый угол как угол между нормалями плоскостей. , , откуда φ=60˚ Ответ: 60˚

№ слайда 9 Задача (ДР_2013).В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны осн
Описание слайда:

Задача (ДР_2013).В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ:ЕА1=2:3. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1. Решение. Введем прямоугольную систему координат. Тогда В(1;0;0), Е(0;0;2), D1 (0;1;5). Решаем систему Составляем уравнение плоскости (ВЕD1): -х+1,5у-0,5z+1=0, вектор нормали плоскости (ВЕD1) Вектор нормали плоскости (ABC) Найдем искомый угол как угол между нормалями плоскостей Ответ:

№ слайда 10 Задача. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Точка М-середина ребра АВ, точка К –
Описание слайда:

Задача. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Точка М-середина ребра АВ, точка К – середина ребра DD1. Найти угол между плоскостями АКВ1 и КМС. РЕШЕНИЕ. Введем прямоугольную систему координат, поместив начало координат в точку А. Составим уравнение плоскости АКВ1. Точка А (0;0;0) принадлежит этой плоскости, то d=0. Подставим координаты точек К(0;1; 0,5) и В1 (1;0;1) в уравнение плоскости, получим b+c/2=0, a+c=0. Таким образом имеем 2х+у - 2z=0. Составим уравнение плоскости КМС. Подставим координаты точек К(0;1; 0,5) и М (0,5;0;0), С(1;1;0) в уравнение плоскости, получим систему: Уравнение плоскости (КМС) принимает вид и угол между плоскостями АВК1 и КМС находим из 2х – у +4z=1. Итак,

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Для самостоятельного решения Задача (С2 ЕГЭ 2010). В прямоугольном параллелеп
Описание слайда:

Для самостоятельного решения Задача (С2 ЕГЭ 2010). В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB = 8 , AD = 6 , CC1 =6 . Найдите угол меду плоскостями CD1 B1 и AD1B1 . Задача (С2 ЕГЭ 2010). Все ребра пирамиды SABCD с вершиной S равны между собой. Найдите угол между плоскостями SBM и SCD , где точка M - середина ребра CD . Ответ: Задача. В единичном кубе АВСDA1В1С1D1 найдите угол между плоскостями АD1Е и D1FC, где точки Е и F-середины ребер А1В1 и В1С1 соответственно. Ответ: 600. Задача. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найти косинус угла между плоскостями ACB1 и BA1C1. Задача. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD сторона основания равна , а боковое ребро равно 10. Найти угол между плоскостями ABC и ACM, где точка M делит ребро BS так, что BM : MS = 2 : 1.

№ слайда 14 Источники: http://ege-ok.ru/ http://nsportal.ru/
Описание слайда:

Источники: http://ege-ok.ru/ http://nsportal.ru/


Автор
Дата добавления 09.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров328
Номер материала ДA-034475
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх