Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Отношения и пропорции"

Презентация "Отношения и пропорции"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Отношения и пропорции Тип урока: комбинированный. Урок проводился для ученико...
Цели: Образовательная: познакомить учащихся с понятием пропорции, основным св...
Дидактические средства Урок проводился с помощью презентации Power Point . Пр...
Предварительные комментарии Исходя из того, что тема «Пропорции» очень важна...
Ход урока: Актуализация опорных знаний На данном этапе урока идёт повторение...
Восприятие, осмысление, закрепление. На этом этапе урока идёт введение нового...
Закрепление, проверка усвоения. На данном этапе даётся самостоятельная работа...
Отношения и пропорции. Выполнила Красильникова И.Ф. школа №85
Отношения. 8:2 12:16 4 12 это отношения 9 3 . А что называется отношением? Ч...
Пропорции. 3,6:1,2=3 6,3:2,1=3 3,6:1,2 = 6,3:2,1 или Это пропорция. Что же н...
Верные и неверные пропорции. -верная пропорция -неверная пропорция В каком сл...
Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из в...
А ты, человек,XXI века попробуй получить хотя бы четыре верных пропорции из в...
Основное свойство пропорции. средние члены / \ а : в = с : d \ / крайние член...
Попробуй решить: 1)Числа 1, 15, 35, 525 являются членами верной пропорции. Со...
Проверь своё решение: №1 №2 12 · х = 21 · 4 4 · у = 7 · 12 12 · х = 84 4 · у...
Как возникла пропорция? Греческие учёные считали, что математика должна заним...
Пропорции вокруг нас. Как возникла пропорция Золотое сечение В музыке В живоп...
Пропорции в природе. Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотог...
Пропорции в архитектуре. Крупнейшее произведение древнегреческой архитектуры...
Пропорции в живописи. На картине Рафаэля «Избиение младенца» видна спираль зо...
Пропорции в музыке. Важнейшие гармонично звучащие интервалы могут быть получе...
Пропорции в географии. Пропорции используются в географии при создании карт,...
Золотое сечение. Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли м...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Отношения и пропорции Тип урока: комбинированный. Урок проводился для ученико
Описание слайда:

Отношения и пропорции Тип урока: комбинированный. Урок проводился для учеников 6 класса по учебнику под ред. Н.Я.Виленкина. МОУ СОШ №85 Учитель Красильникова И.ф.

№ слайда 2 Цели: Образовательная: познакомить учащихся с понятием пропорции, основным св
Описание слайда:

Цели: Образовательная: познакомить учащихся с понятием пропорции, основным свойством пропорции, научить находить средние и крайние члены пропорции и показать применение этих знаний при решении некоторых заданий. Развивающая: учащиеся учатся анализировать, сравнивать и делать выводы, учатся применять новые знания в новой ситуации, решают проблемные задачи, знакомятся с историей возникновения пропорции, с применением пропорции в окружающем мире. Воспитательная: чувство ответственности при взаимопроверке, при работе в парах, осознание необходимости её практической направленности в жизни.

№ слайда 3 Дидактические средства Урок проводился с помощью презентации Power Point . Пр
Описание слайда:

Дидактические средства Урок проводился с помощью презентации Power Point . Презентация содержит ряд слайдов, которые помогают ученикам повторить понятие отношения, имеются слайды при помощи которых ведётся объяснение понятия пропорции, основного свойства пропорции, слайды с самостоятельной работой и с проверкой этой работы, слайды, рассказывающие о возникновении пропорции и о её применении в окружающей действительности.

№ слайда 4 Предварительные комментарии Исходя из того, что тема «Пропорции» очень важна
Описание слайда:

Предварительные комментарии Исходя из того, что тема «Пропорции» очень важна и находит своё применение при изучении таких предметов как география, физика, химия, геометрия, экономика и др., а в учебнике она даётся однообразно, поэтому для более успешного усвоения данной темы можно использовать предложенную презентацию. Было бы удобно её использовать в следующей последовательности: Отношения (слайд2) Понятие пропорции(слайд3) Верные и неверные пропорции(слайд4) Умения древних греков(слайд5) Рассказ-задание(слайд6) Основное свойство пропорции(слайд7) Попробуй решить(слайд8) Проверь своё решение(слайд9) Пропорции вокруг нас(слайд10)

№ слайда 5 Ход урока: Актуализация опорных знаний На данном этапе урока идёт повторение
Описание слайда:

Ход урока: Актуализация опорных знаний На данном этапе урока идёт повторение и закрепление понятия отношения (слайд2) Ребятам предлагается вспомнить что называется отношением и что оно показывает.

№ слайда 6 Восприятие, осмысление, закрепление. На этом этапе урока идёт введение нового
Описание слайда:

Восприятие, осмысление, закрепление. На этом этапе урока идёт введение нового понятия пропорции(слайд3), верной и неверной пропорции (слайд4),показываются умения древних греков, формулы записываются в тетрадях (слайд5) и предлагается самим составить верные пропорции (слайд6) .(работу можно провести в парах с взаимопроверкой). Затем вводится понятие основного свойства пропорции и проверяется его выполнение на конкретном примере (слайд7)

№ слайда 7 Закрепление, проверка усвоения. На данном этапе даётся самостоятельная работа
Описание слайда:

Закрепление, проверка усвоения. На данном этапе даётся самостоятельная работа обучающего характера (слайд8) и предлагается проверить своё решение (слайд9). При наличии времени можно показать слайды о пропорции в окружающем мире (слайд10). Домашнее задание: придумать верную пропорцию с десятичными дробями и используя формулы, записанные на уроке получить из неё 7 верных пропорций.

№ слайда 8 Отношения и пропорции. Выполнила Красильникова И.Ф. школа №85
Описание слайда:

Отношения и пропорции. Выполнила Красильникова И.Ф. школа №85

№ слайда 9 Отношения. 8:2 12:16 4 12 это отношения 9 3 . А что называется отношением? Ч
Описание слайда:

Отношения. 8:2 12:16 4 12 это отношения 9 3 . А что называется отношением? Частное двух чисел называют отношением. А что показывают отношения? Отношения показывают во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. слайд2

№ слайда 10 Пропорции. 3,6:1,2=3 6,3:2,1=3 3,6:1,2 = 6,3:2,1 или Это пропорция. Что же н
Описание слайда:

Пропорции. 3,6:1,2=3 6,3:2,1=3 3,6:1,2 = 6,3:2,1 или Это пропорция. Что же называют пропорцией? Равенство двух отношений называют пропорцией. Общий вид пропорции а:b=c: d или где a≠0,b≠0,c≠0,d≠0. слайд3

№ слайда 11 Верные и неверные пропорции. -верная пропорция -неверная пропорция В каком сл
Описание слайда:

Верные и неверные пропорции. -верная пропорция -неверная пропорция В каком случае пропорция будет верной, а в каком неверной? слайд4

№ слайда 12 Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из в
Описание слайда:

Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из верной пропорции они умели получать великое множество других. Например из пропорции древнегреческие учёные выводили такие пропорции как: ; ; ; ; ; слайд5

№ слайда 13 А ты, человек,XXI века попробуй получить хотя бы четыре верных пропорции из в
Описание слайда:

А ты, человек,XXI века попробуй получить хотя бы четыре верных пропорции из верной пропорции слайд6

№ слайда 14 Основное свойство пропорции. средние члены / \ а : в = с : d \ / крайние член
Описание слайда:

Основное свойство пропорции. средние члены / \ а : в = с : d \ / крайние члены Основное свойство пропорции: a ·d = c · b Попробуйте сформулировать основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции Проверим это 20 : 5 = 16 : 4 20 · 4 = 16 · 5 80 = 80 слайд7

№ слайда 15 Попробуй решить: 1)Числа 1, 15, 35, 525 являются членами верной пропорции. Со
Описание слайда:

Попробуй решить: 1)Числа 1, 15, 35, 525 являются членами верной пропорции. Составь пропорции с данными числами 2)Найдите неизвестный крайний член пропорции: 3)Найдите неизвестный средний член пропорции: 4)Сформулируйте правило для нахождения крайнего и среднего члена пропорции. 5)Найдите неизвестный член пропорции: а) z : 8 = 15 : 24 б) 7,2 : 1,44 = x : 2,88 в) слайд8

№ слайда 16 Проверь своё решение: №1 №2 12 · х = 21 · 4 4 · у = 7 · 12 12 · х = 84 4 · у
Описание слайда:

Проверь своё решение: №1 №2 12 · х = 21 · 4 4 · у = 7 · 12 12 · х = 84 4 · у = 84 х = 84 :12 у = 84 : 4 х = 7 у = 21 Ответ: х = 7 Ответ: у = 21 №3 Чтобы найти крайний (средний) член пропорции надо: перемножить средние (крайние) члены пропорции и разделить на известный крайний(средний). №4 а) z =5 б) х=14,4 в) х = ; ; ; слайд9

№ слайда 17 Как возникла пропорция? Греческие учёные считали, что математика должна заним
Описание слайда:

Как возникла пропорция? Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, астрономам, землемерам. Из-за того что греческие учёные не признавали дробных чисел, у них возникали затруднения с измерениями величин. Греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка. Ведь длины этих отрезков могли оказаться дробными числами, а то и вообще выражаться неизвестным грекам числом. Пришлось грекам придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объёмы числами. Для этого пришлось создать учение об отношениях величин и равенстве таких отношений. Равенство таких отношений стали называть пропорцией (по-гречески «аналогия»).

№ слайда 18 Пропорции вокруг нас. Как возникла пропорция Золотое сечение В музыке В живоп
Описание слайда:

Пропорции вокруг нас. Как возникла пропорция Золотое сечение В музыке В живописи В географии В архитектуре В природе слайд10

№ слайда 19 Пропорции в природе. Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотог
Описание слайда:

Пропорции в природе. Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения. Строение раковины также подчинено законам золотого сечения.

№ слайда 20 Пропорции в архитектуре. Крупнейшее произведение древнегреческой архитектуры
Описание слайда:

Пропорции в архитектуре. Крупнейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон- построено в V веке до нашей эры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618

№ слайда 21 Пропорции в живописи. На картине Рафаэля «Избиение младенца» видна спираль зо
Описание слайда:

Пропорции в живописи. На картине Рафаэля «Избиение младенца» видна спираль золотого сечения. Гравёр Раймонди эту спираль увидел, когда завершал эскиз Рафаэля. Он ещё больше усилил динамизм и драматизм сюжета.

№ слайда 22 Пропорции в музыке. Важнейшие гармонично звучащие интервалы могут быть получе
Описание слайда:

Пропорции в музыке. Важнейшие гармонично звучащие интервалы могут быть получены при помощи отношений 1,2,3,4. Если длину струны уменьшить вдвое, то тон повысится на одну октаву. Если же уменьшить в отношении 3 : 2 или 4 : 3 то этому будут соответствовать музыкальные интервалы квинта и кварта. При звучании трёх струн гармоничный аккорд получается в том случае, когда отношение длин этих струн близки к отношению 3 : 4 : 6.

№ слайда 23 Пропорции в географии. Пропорции используются в географии при создании карт,
Описание слайда:

Пропорции в географии. Пропорции используются в географии при создании карт, атласов, глобусов.

№ слайда 24 Золотое сечение. Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли м
Описание слайда:

Золотое сечение. Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относиться к длине его большей части к меньшей. НА рисунке точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения. Это отношение приближённо равно 0,618 Золотое сечение чаще всего применяются в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров178
Номер материала ДВ-293407
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх