Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация "Перевод чисел в позиционных системах счисления"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация "Перевод чисел в позиционных системах счисления"

библиотека
материалов
Перевод чисел в позиционных системах счисления Выполнила 	Кузнецова Екатерина...
Цель: Расширить и углубить знания о переводе чисел в позиционных системах счи...
Задачи: Образовательные: актуализация знаний по теме «Системы счисления»; диф...
Планируемые результаты: Предметные: научиться переводить числа между системам...
План урока Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмери...
Ей было тысяча сто лет,  Она в сто первый класс ходила,  С собою по сто книг...
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шест...
Правила перевода целой части числа Последовательно делить данное число на осн...
Пример. Переведем число 15310 в 2-ую, 8-ую и 16-ую с.с. 153|2 152 76|2 1 76 3...
Правила перевода дробной части числа Последовательно умножать дробную часть ч...
Пример. Переведем число 0,6562510 в 2-ую, 8-ую и 16-ую с.с. 0, 65625х 2 1, 31...
Перевод чисел в десятичную систему счисления. Правила. Разложить число в виде...
Число 345,810 можно записать как: 345,810 =300 + 40 + 5 + 0,8= 3*100+ 4*10 +...
В восьмеричной системе счисления: 751, 258=7*82 +5*81 + 1*80 + 2*8-1 + 5*8-2...
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричну...
Перевод из 2-ой с.с. в 8-ю с.с. и обратно 010 010 1102 = 2268 Чтобы перевести...
Перевод из 2-ой с.с. в 16-ую с.с. и обратно Чтобы перевести число из двоичной...
Решение задач по теме «Системы счисления» (подготовка к ЕГЭ) В ЕГЭ встречаетс...
Задание 1 Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 149? Решение: Пе...
Задание 2. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисл...
2) Для второго варианта воспользуемся связью между шестнадцатеричной и двоичн...
Задание 3 Дано: а=D716 и b=331. Какое из чисел с, записанных в двоичной систе...
Задание 5 Решите уравнение: 608 + x = 1207 Ответ запишите в шестеричной систе...
Задание 6 В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 запи...
Задание 7. В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблони, 33q груши, 16q...
Задание 8. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10,...
Задания для самостоятельного решения В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблон...
6. Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления? 1) 10111012	2) 1...
11. Какое из чисел является наименьшим? 	1) E616	 2) 3478	 3) 111001012	 4) 2...
Список используемой литературы И.Г. Семакин, Т.Ю.Шеина, Л.В.Шестакова Информа...
30 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Перевод чисел в позиционных системах счисления Выполнила 	Кузнецова Екатерина
Описание слайда:

Перевод чисел в позиционных системах счисления Выполнила Кузнецова Екатерина Павловна учитель информатики МКОУ Таловской СОШ

№ слайда 2 Цель: Расширить и углубить знания о переводе чисел в позиционных системах счи
Описание слайда:

Цель: Расширить и углубить знания о переводе чисел в позиционных системах счисления

№ слайда 3 Задачи: Образовательные: актуализация знаний по теме «Системы счисления»; диф
Описание слайда:

Задачи: Образовательные: актуализация знаний по теме «Системы счисления»; дифференциация материала, изученного по теме «Системы счисления»; стимулирование интереса к изучаемой теме; Развивающие: развитие навыков индивидуальной практической деятельности; развитие коммуникационной компетентности у учащихся; развитие мышления учащихся при решении логических задач; Воспитательные: повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач; формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей; воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма; формирование навыков самоорганизации и инициативы.

№ слайда 4 Планируемые результаты: Предметные: научиться переводить числа между системам
Описание слайда:

Планируемые результаты: Предметные: научиться переводить числа между системами счислений и пользоваться правилами перевода при решении заданий повышенной сложности Метапредметные: Регулятивные: - Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. - Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.  Личностные: - Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. - Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Познавательные: - Поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Коммуникативные: - Формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. - Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. - Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

№ слайда 5 План урока Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмери
Описание слайда:

План урока Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления Перевод чисел в десятичную систему счисления. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно Решение задач по теме «Системы счисления» Задания для самостоятельного решения Список используемой литературы

№ слайда 6 Ей было тысяча сто лет,  Она в сто первый класс ходила,  С собою по сто книг
Описание слайда:

Ей было тысяча сто лет,  Она в сто первый класс ходила,  С собою по сто книг носила — Всё это правда, а не бред! Когда, пыля десятком ног,  Она шагала по дороге,  За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато — стоногий! Она ловила каждый звук Своими десятью ушами,  И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… С такой девчонкой необычной И вы встречались, и не раз! А.Стариков «Странная девочка» Приём, использованный автором в стихотворении, современным школьникам, знающим, что для представления информации при компьютерной обработке данных используется двоичная система счисления, конечно же, понятен: число 2 (количество рук, например) в двоичном представлении отображается числом 10, число 4 (количество ног у щенка) — числом 100 и т.д. Но, если учесть, что стихотворение было написано 30 лет назад, когда ещё не было персональных компьютеров, и ни о какой массовой компьютеризации и информатизации общества речь не шла, такое стихотворение могло показаться сложным для понимания».

№ слайда 7 Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шест
Описание слайда:

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

№ слайда 8 Правила перевода целой части числа Последовательно делить данное число на осн
Описание слайда:

Правила перевода целой части числа Последовательно делить данное число на основание новой системы счисления (на 2, 8, 16), до тех пор пока частное не станет равным нулю. Полученные остатки привести в соответствие с алфавитом шестнадцатеричной системы счисления. Записать число в новой системе счисления, начиная с последнего остатка.

№ слайда 9 Пример. Переведем число 15310 в 2-ую, 8-ую и 16-ую с.с. 153|2 152 76|2 1 76 3
Описание слайда:

Пример. Переведем число 15310 в 2-ую, 8-ую и 16-ую с.с. 153|2 152 76|2 1 76 38|2 0 38 19|2 0 18 9|2 1 8 4|2 1 4 2|2 0 2 1|2 0 0 0 1 частное 15310 = 100110012 153|8 152 19|8 1 16 2|8 3 0 0 2 частное 153|16 144 9|16 9 0 0 9 частное 15310 = 1328 15310 = 9916

№ слайда 10 Правила перевода дробной части числа Последовательно умножать дробную часть ч
Описание слайда:

Правила перевода дробной части числа Последовательно умножать дробную часть числа на основание новой системы счисления (на 2, 8, 16), до тех пор пока дробная часть не станет равным нулю или до той точности, которая определена условием. Полученные остатки привести в соответствие с алфавитом шестнадцатеричной системы счисления. Записать число в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

№ слайда 11 Пример. Переведем число 0,6562510 в 2-ую, 8-ую и 16-ую с.с. 0, 65625х 2 1, 31
Описание слайда:

Пример. Переведем число 0,6562510 в 2-ую, 8-ую и 16-ую с.с. 0, 65625х 2 1, 31250х 2 0, 62500х 2 1, 25000х 2 0, 50000х 2 1, 00000 0,6562510 = 0,101012 0, 65625х 8 5, 25000х 8 2, 00000 0, 65625х 16 +3, 93750 6 5625 10, 50000х 16 8, 00000 0,6562510 = 0,528 0,6562510 = 0,А816 А

№ слайда 12 Перевод чисел в десятичную систему счисления. Правила. Разложить число в виде
Описание слайда:

Перевод чисел в десятичную систему счисления. Правила. Разложить число в виде степенного ряда. Подсчитать сумму произведений. Разберем на примере в десятичной системе счисления:

№ слайда 13 Число 345,810 можно записать как: 345,810 =300 + 40 + 5 + 0,8= 3*100+ 4*10 +
Описание слайда:

Число 345,810 можно записать как: 345,810 =300 + 40 + 5 + 0,8= 3*100+ 4*10 + 5+0,8 т.е. 345,810=3*102 + 4*101 +5*100 +8*10-1 Точно также число в степенной ряд можно разложить в любой системе счисления: В двоичной системе счисления: 1110, 012=1*23 + 1*22 +1*21 + 1*20 + 0*2-1 + 1*2-2 = = 8+4+2+0,25=14,2510 3 2 1 0 -1-2 показатели степеней

№ слайда 14 В восьмеричной системе счисления: 751, 258=7*82 +5*81 + 1*80 + 2*8-1 + 5*8-2
Описание слайда:

В восьмеричной системе счисления: 751, 258=7*82 +5*81 + 1*80 + 2*8-1 + 5*8-2 = = 7*64+40+1+2/8+5/64=489,3310 В шестнадцатеричной системе счисления: 8Е5, А816= 8*162 +14*161 + 5*160 + 10*16-1 + + 8*16-2 = = 2048+224+5+10/16+8/256=2277,6562510 2 1 0 -1-2 показатели степеней 2 1 0 -1-2 показатели степеней

№ слайда 15 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричну
Описание слайда:

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно

№ слайда 16 Перевод из 2-ой с.с. в 8-ю с.с. и обратно 010 010 1102 = 2268 Чтобы перевести
Описание слайда:

Перевод из 2-ой с.с. в 8-ю с.с. и обратно 010 010 1102 = 2268 Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, но если в триаде не хватает цифр, то дополнить старшую триаду недостающими нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой, согласно таблице. 4518 = 100 101 0012 8-ый алфавит Триада (двоичное число) 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111

№ слайда 17 Перевод из 2-ой с.с. в 16-ую с.с. и обратно Чтобы перевести число из двоичной
Описание слайда:

Перевод из 2-ой с.с. в 16-ую с.с. и обратно Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, но если в тетраде не хватает цифр, то дополнить старшую тетраду недостающими нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой, согласно таблице. 0010 0100 11102 = 24Е16 А7F116 = 1010 0111 1111 00012 16-ый алфавит Тетрада (двоичное число) 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

№ слайда 18 Решение задач по теме «Системы счисления» (подготовка к ЕГЭ) В ЕГЭ встречаетс
Описание слайда:

Решение задач по теме «Системы счисления» (подготовка к ЕГЭ) В ЕГЭ встречается примерно 8 различных типов задач на системы счисления.

№ слайда 19 Задание 1 Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 149? Решение: Пе
Описание слайда:

Задание 1 Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 149? Решение: Переведем данное число в двоичную систему счисления и подсчитаем единицы. 149|2 148 74|2 1 74 37|2 0 36 18|2 1 18 9|2 0 8 4|2 1 4 2|2 0 2 1|2 0 0 0 1 Ответ: 4 единицы

№ слайда 20 Задание 2. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисл
Описание слайда:

Задание 2. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 6310 * 410 2) F816 + 110 3) 3338 4) 111001112 Решение: Нужно перевести все заданные числа в двоичную систему, подсчитать число единиц и выбрать наибольшее и чисел, в которых ровно 6 единиц. 252|2 252 126|2 0 126 63|2 0 62 31|2 1 30 15|2 1 14 7|2 1 6 3|2 1 2 1|2 1 0 0 1 1) В первом варианте перемножим числа и переведем их в двоичную систему счисления: 6310 * 410 = 25210 = 111111002 В 1 варианте содержится 6 единиц

№ слайда 21 2) Для второго варианта воспользуемся связью между шестнадцатеричной и двоичн
Описание слайда:

2) Для второго варианта воспользуемся связью между шестнадцатеричной и двоичной системами счисления: каждую цифру шестнадцатеричного числа можно переводить отдельно в тетраду : F816 + 110 = 1111 1000 +1 = 111110012 Во 2 варианте содержится 6 единиц 3) Для третьего варианта используем связь между восьмеричной и двоичной системами: каждую цифру восьмеричного числа переводим отдельно в триаду двоичных цифр: 3338 = 110110112 В 3 варианте содержится 6 единиц 4) 111001112 В 4 варианте содержится 6 единиц Теперь сравним все 4 числа и выберем большее из них: 1) 111111002 2) 111110012 3) 110110112 4) 111001112 Таким образом, все 4 числа, указанные в вариантах ответов содержат ровно 6 единиц, но наибольшее из них – первое

№ слайда 22 Задание 3 Дано: а=D716 и b=331. Какое из чисел с, записанных в двоичной систе
Описание слайда:

Задание 3 Дано: а=D716 и b=331. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b? Решение: Надо перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить. Рассмотрим один из вариантов, переведем в 8-ю с.с. D716 = 011 010 1112= 3278 011 011 0012 = 3318 011 011 1002 = 3348 011 010 1112 = 3278 011 011 0002 = 3308 Таким образом, в восьмеричной системе между числами 3278 и 3318 может быть только 3308 Ответ: 4

№ слайда 23 Задание 5 Решите уравнение: 608 + x = 1207 Ответ запишите в шестеричной систе
Описание слайда:

Задание 5 Решите уравнение: 608 + x = 1207 Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Решение: Удобнее всего перевести все числа в десятичную систему, решить уравнение и результат перевести в шестеричную систему: 608 = 6*81+0*80=4810 1207 =1*72+2*71+0*80=49+14=6310 уравнение приобретает вид , 48+х=63, откуда получаем х = 15 переводим 15 в шестеричную систему счисления: Ответ: 23. 15|6 12 2|6 3 0 0 2

№ слайда 24 Задание 6 В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 запи
Описание слайда:

Задание 6 В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание. Решение 100х=4910 1*х2+0*х1+0*х0=49 х2=49; х1=-7; х2=7 Основание системы счисления положительно, значит х=7 Ответ : 1007=4910

№ слайда 25 Задание 7. В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблони, 33q груши, 16q
Описание слайда:

Задание 7. В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблони, 33q груши, 16q слив и 5q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья? Решение: Представим каждое из чисел в виде степенного ряда 100q=q2 33q=3q+3 22q=2q+2 16q=q+6 5q=5 Ответ : q=8 q2 = 3q+3+2q+2+q+6+5 q2 = 6q+16 q2-6q-16=0 q1=-2; q2=8 Основание системы счисления положительно, значит q=8.

№ слайда 26 Задание 8. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10,
Описание слайда:

Задание 8. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5. Решение: Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 5: 10 = 205, 17 = 325 . Заметим, что оба они содержат цифру 2, так что, 2 цифры мы уже нашли Между 205 и 325 есть еще числа 215, 225, 235, 245, 305, 315. В них 5 цифр 2 (в числе 225 – сразу две двойки), поэтому всего цифра 2 встречается 7 раз Таким образом, верный ответ – 7.

№ слайда 27 Задания для самостоятельного решения В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблон
Описание слайда:

Задания для самостоятельного решения В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа. Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как «212». Определите основание системы счисления. Десятичное число 109 в некоторой системе счисления записывается как «214». Определите основание системы счисления. Решите уравнение . Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

№ слайда 28 6. Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления? 1) 10111012	2) 1
Описание слайда:

6. Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления? 1) 10111012 2) 1001101112 3) 1011101112 4) 111101112 7. Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления? 1) 4358 2) 15778 3) 52078 4) 64008 8. Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления? 1) 73816 2) 1A416 3) 1EC16 4) A5616 9. Дано: a=EA16 и b=3548, . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a<C<b? 1) 111010102 2) 111011102 3) 111010112 4) 111011002 10. Дано: a=E716 и b=3518. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a<C<b? 1) 111010102 2) 111010002 3) 111010112 4) 111011002

№ слайда 29 11. Какое из чисел является наименьшим? 	1) E616	 2) 3478	 3) 111001012	 4) 2
Описание слайда:

11. Какое из чисел является наименьшим? 1) E616 2) 3478 3) 111001012 4) 232 12.Какое из чисел является наибольшим? 1) 9B16 2) 2348 3) 100110102 4) 153 13. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 513? 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4 14. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 497? 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4 15. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 3110 * 810 + 110 2) F016 + 110 3) 3518 4) 111000112 16. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 1510 * 1610 + 410 2) D716 + 110 3) 3448 4) 111000012

№ слайда 30 Список используемой литературы И.Г. Семакин, Т.Ю.Шеина, Л.В.Шестакова Информа
Описание слайда:

Список используемой литературы И.Г. Семакин, Т.Ю.Шеина, Л.В.Шестакова Информатика и ИКТ (профильный уровень) БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011 год Л.А.Залогова, М.А. Плаксин и др. Задачник-практикум Информатика и ИКТ, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 год http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm

Автор
Дата добавления 04.05.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров556
Номер материала ДБ-065969
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх