Презентация "Первый урок алгебры"

• 1 слайд

  Первый урок алгебры в
  7 классе
  Что такое «алгебра»?
  

• 2 слайд

  Вычислите устно:
  -8,4-10
  2,4
  -18,4
  -0,25
  -7/8
  0,6
  

• 3 слайд

  Найдите значение выражения:
  

• 4 слайд

  3(2х – 4) – 2(х + 3) = –2+8x
  Решите уравнение:
  6х-12-2х-6=-2+8х
  4х-18=-2+8х
  4х-8х=-2+18
  -4х=16
  х=16:(-4)
  х=-4
  

• 5 слайд

  Преподдобенская колокольня
  Ризоположенского монастыря
  Высота «прямоугольного» основания
  Преподдобенской колокольни составляет от общей высоты. Высота «колоннады» составляет 62% общей высоты, а высота шпиля равна 12,96 м. Чему равна высота Преподдобенской колокольни?
  На территории Ризоположенского монастыря располагается самое высокое здание в Суздале: Преподдобенская колокольня. Ее построили в период с 1813 по -1819 годы. Ее высота достигает 72 метра! Преподдобенскую колокольню видно не только в Суздале, но и за много километров за его пределами. По легенде Преподдобенскую колокольню возвели в честь победы русских войск в Отечественной войне 1812 год.
  Решите задачу:
  

• 6 слайд

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
  
  23
  22
  21
  20
  19
  18
  17
  16
  15
  14
  13
  Дни недели
  Температура (С0)
  1. Сколько дней температура была выше 160?
  2. Какого числа температура была самой высокой?
  3. В какие дни температура повышалась?
  4.Какого числа температура была самой низкой?
  Прочитайте график функции:
  

• 7 слайд

  (- 2;3); ( - 1;4); (2;4); (0; - 3);(-1; 1); (2;1).
  
  Нарисуйте прямоугольную систему координат и отметьте в ней координаты следующих точек:
  Соедините полученные точки последовательно отрезками. Проверьте себя:
  

• 8 слайд

  Математика
  арифметика
  алгебра
  геометрия
  Арифметика– наука о числах
  Алгебра – искусство решать уравнения.
  Геометрия – наука о геометрических фигурах
  

• 9 слайд

  –это что?
  Алгебра
  Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми.
  

• 10 слайд

  Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребности практики, в результате поиска общих приемов решение однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений.
  Математик аль-Хорезми (727-ок.850), живший в древней столице Хорезма городе Ургенч, написал в начале IX века свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.
  

• 11 слайд

  Он назвал её «Книга о восстановлении и противопоставлении» "Аль-китаб аль мухтасар фи хисаб аль-джабр ва аль-мукабала".
  « Восстановление» означает превращение вычитаемого ( по современному – «отрицательного» ) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими, то операция аль – джебр ( алгебра) , как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалось чудом этой науки, которую в Европе долго после этого называли «великим искусством» , рядом с «малым искусством» - арифметикой.
  

• 12 слайд

  Уже аль-Хорезми видел характерную способность алгебры в том, что она решает задачи, рассматриваемые и в арифметике, в общем виде. Достигается это тем, что числа обозначаются буквами, которые, в зависимости от условия задачи, могут получать разные числовые значения. Поэтому алгебру часто называли общей или универсальной арифметикой.
  Алгебра
  Арифметика
  

• 13 слайд

  До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенные обозначения и математические знаки появились постепенно. Знаки + и – впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже вводиться знак «х» для умножения. Знак деления (:) был введён лишь в XVII в.
  Современные знаки умножения в виде «*» и деление в виде «:» впервые использовал Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения - в 1698 г.
  

• 14 слайд

  Аль-Хорезми внес неоценимый вклад в мировую науку, став основоположником алгебры. К сожалению, о жизни великого ученого, чьи труды легли в основу многих фундаментальных наук, о жизни "самого выдающегося математика своего времени, а если учесть атмосферу и обстоятельства того периода, быть может, самого выдающегося математика всех эпох" (Ж.Сартон), не сохранилось почти никаких материалов .
  
  

• 15 слайд

  Успехов Вам, ребята, в изучении этой науки.
  

• 16 слайд

  Авторская страничка
  Учитель математики первой квалификационной категории
  МБОУ СОШ № 160
  г. Новосибирска
  Дементьева Ирина Валерьевна
  

План-конспект первого урока алгебры в 7 классе.

Цели:

Образовательные:

·        познакомить учащихся с новой наукой – алгеброй и историей ее возникновения;

·        повторить правила действий с обыкновенными дробями;

·        повторить правили действий с положительными и отрицательными числами;

·        воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях.

Развивающие:

·        развивать познавательный интерес;

·        способствовать развитию  коммуникативных качеств учащихся;

·        способствовать развитию быстрой реакции, умению переключаться с одного задания на другое  во время  повторения изученного ранее материала.

Воспитательные:

·        воспитывать положительное отношение к предмету;

·        создать позитивный настрой на изучение нового предмета.

Технические средства

·        Мультимедийный проектор

·        Ноутбук

·        Экран

Ход урока:

(слайд №1)Учитель: Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас. Вот и пролетело лето. Сегодня мы начинаем первый урок математики в  новом учебном году.  Вы много лет изучали математику и  научились опери­ровать с натуральными и дробными числами, знаете отрицательные и положительные числа. Давай вспомним основные правила, которые вы изучали в 5-6 классах:

·        Сформулировать алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками.

·        Сформулировать алгоритм сложения чисел с разными знаками.

·        Перечислите алгоритмы раскрытия скобок.

·        Сформулируйте алгоритм раскрытия скобок, если перед скобками стоит знак «+».

·        Сформулируйте алгоритм раскрытия скобок, если перед скобками стоит знак «–».

·        Какие члены называются подобными членами?

·        Как сложить (привести) подобные члены?

·        Какая дробь называется правильной дробью?

·        Какая дробь называется неправильной дробью?

·        Из какой дроби можно выделить целую часть?

·        Как выделить целую часть?

·        Что называется сокращением дроби?

(Слайд №2) Вычислите устно.
Игра «Лавина» по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел». Учащиеся под диктовку учителя записывают такой столбик (один учащийся работает  на переносной доске):
–3+2= -1

–5= -6
         +7= 1
         –11= -10
         +12= 2

–6= -4

–3= -7

+7= 0

+9=  9

–2= 7

–6= 1

+10= 11

–15= -4

–2= -6

–10= -16

+20= 4
По окончании диктовки учащиеся  начинают решать. Находят ответ в первой строке. Этот ответ будет первым слагаемым во второй строке. Находят ответ во второй строке. Этот ответ будет первым слагаемым в третьей строке и т.д.
Учитель: Правильный ответ 4.

(Слайд №3): Найти значение выражения.

У доски работает сильный ученик.

1.     -3,25+3/4=-3,25+0,75=-2,5

2.    -2,5*(-6,25)=15,625

3.    -2+0,75=-1,25

4.    -1,25:(-0,8)=1,5625

5.    15,625:1,5625=10

(Слайд №4): Решите уравнение. С места комментирует решение один из учащихся. По ходу его ответа на экране появляется решение уравнения.

(Слайд №5): Решите задачу. У доски работает ученик: выполняет краткую запись условия и решения задачи.

Пусть высота башни х м, тогда высота «прямоугольного» основания равна 1/5х м, высота колоннады будет равна 0,62х м. Получим уравнение:

х+0,62х+12,96=х

0,82х+12,96=х

0,82х-х=-12,96

-0,18х=-12,96

                                                                        х=-12,96:(-0,18)

                                                                        х=72

(Слайд №6): Устная работа.

(Слайд №8): Нарисуйте прямоугольную систему координат и отметьте в ней координаты точек (учащиеся выполняют это задание самостоятельно)

Учитель: Ребята, вы перешли в 7 класс. Начиная с седьмого класса школьный курс математики делится на: алгебру и геометрию (слайд №9)

Работа по слайдам 10-14(учитель зачитывает их содержание):

(Слайд №10):                                                                       (Слайд №11)

(Слайд №12)                                                                       (Слайд №13)

(Слайд №14)                                                                               (Слайд №15)

Итог урока:  Сегодня на уроке алгебры мы с вами повторили действия с обыкновенными и десятичными дробями, с отрицательными и положительными числами. Вспомнили алгоритм решения уравнений. Познакомились с историей появления алгебры.

Домашнее задание: творческое – ребята выбирают по желанию:

·        найти в дополнительной литературе ребусы по математике и оформить их на альбомных листах;

·        написать сообщение «Истории возникновения алгебры»;

·        написать сообщение «История появления математических знаков»;

·        написать сообщение «Аль-Хорезми – математик и астроном».