Презентация по алгебе и началам математического анализа на тему "Логарифмические уравнения" (10 класс)

• 1 слайд

  Проект урока
  Логарифмические уравнения
  (Открой звезду под названием ЛОГАРИФМ)
  .
  Учитель математики
  МОУ СОШ № 140 г. Н.Новгорода
  Рыбенкова Маргарита Павловна
  

• 2 слайд

  Проект урока
  Логарифмические уравнения
  (Открой звезду под названием ЛОГАРИФМ)
  «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.»
  П.-С.Лаплас.
  Непер Джон
  (1550 - 1617)
  Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617)
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  - формирование умений и навыков в решении логарифмических уравнений, закрепление основных методов решения логарифмических уравнений;
  -способствовать развитию познавательских и исследовательских умений учащихся;
  - воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения общаться, общей культуре;
  В результате урока ученик:
  -знает , что уравнение можно решать определенным методом, знает о равносильных преобразованиях, о необходимости делать проверку, знает как правильно применять формулы для преобразования логарифмических уравнений;
  - имеет представление о сущности каждого из перечисленных методов решения уравнений и возможности их применения;
  -выполняет упражнения на решение уравнений по образцу
  Методы обучения:
  -проблемный, частично- поисковый, репродуктивный
  Формы обучения:
  -индивидуальная, фронтальная, групповая
  
  Средства обучения: компьютер, проектор, экран, доска, раздаточный материал
  
  

• 4 слайд

  I этап
  « Открой звезду»
  
  
  Джон Непер в 1614 открыл яркую звезду на небосклоне алгебры.
  
  Среди миров мерцания светил
  одной звезды я повторяю имя…..
  

• 5 слайд

  Имя этой звезды?
  Вычислить
  
  log37·log781
  7log4925
  log6 90-log6 2,5
  6·7log72
  log3 6,75+log34
  78/5log5 6
  /log917
  
  л
  о
  г
  а
  р
  и
  ф
  м
  
  2
  13
  3
  12
  5
  4
  17
  0,2
  

• 6 слайд

  Применение логарифмов
  музыка
  Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно 2 (а не 10, как принято в других случаях). Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков.
  Физика — интенсивность звука (децибелы).
  Химия — активность водородных ионов (pH).
  Сейсмология — шкала Рихтер
  История — логарифмическая шкала времени.
  II этап
  

• 7 слайд

  Звезды, шум и логарифмы
  Заголовок этот, связывающий столь, казалось бы, несоединимые вещи, не притязает быть пародией на произведения Козьмы Пруткова; речь, в самом деле, пойдет о звездах и о шуме в тесной связи с логарифмами.
  Громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом – по логарифмической шкале.
  

• 8 слайд

  III этап
  Проверь себя
  

• 9 слайд

  Найди ошибку
  1. 3.
  
  
  
  2 .log2(x2+x-1) =log2 (-x+7)
  x2+x-1=-x+7, x2=8, x=
  
  
  
  
  
  IV этап
  

• 10 слайд

  Назовите методы, которые целесообразно применить для решения следующих уравнений
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Решить уравнение
  
  Часто встречающаяся ловушка
  
  
  Логарифм
  расставляет «ловушки»
  V этап
  

• 11 слайд

  Задания І команде
  IV этап
  ( работа в группах)
  Домашнее задание:
  1. № 107(2), 108(2) стр 249, 150(2) 152(2),162(2) стр. 254
  2. используя Интернет ресурсы, доп. литературу
  ( список прилагается) найти методы решения логарифмических уравнений, отличные от рассмотренных ранее
  

• 12 слайд

  Результаты
  41,6%
  54%
  

• 13 слайд

  Список литературы
  Авдонин Н.И., Голубев В.К. 30 уроков репетитора по математике.-Н.Новгород, издательство
  ИЧП «ВЕК», 1997,г, 304 с
  2. Алгебра и начала математического анализа.10кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений /Ю.М. Колягин,, М.В.Ткачева,Н.Е Федорова, М.И.Шабунин.-М.: Просвещение, 2008.-364.
  Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 класса. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /М.И Шабунин,М.В.Ткачева, Н.Е,Федорова,О.Н.Доброва.-М.: Просвещение,2008.-142с
  Горнштейн П.И.МерзлякА.Г., Полонский В.Б,.ЯкирМ.С.: Экзамен по математике и его подводные рифы:- М.: Илекса, Харьков: Гимназия,1998,-236с
  Громов Е.М.Пособие по математике для подготовки к ЕГЭ-Издательский дом ГУ ВШЭ, МАКС Пресс,2007.-376
  Денищева Л.О., Миндюк М.Б, Седова Е.А. :Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс: издательский дом «ГЕНЖЕР»,1995
  Зив Б.Г.,Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа.Геометрия.10-11 кл.:-М.Дрофа,1999 .-224с
  ИвановаТ.А. Современный урок математики : теория, технология, практика: Книга для учителя .-Н.Новгород: НГПУ, 2010.-288с
  Математика.5-11классы:проблемно-развивающие задания./авт.-сю.Г.Б.Полтавская –Волгоград:Учитель,2010-143с
  Математика 5-11. Уроки учительского мастерства/авт.-сост.Е.В.Алтухова и др..-Волгоград: Учитель,2009,-299с
  Махмутов М.И.Современный урок: Вопросы теории.-М.:Педагогика,1985
  МерзлякА.Г., Полонский В.Б,.ЯкирМ.С.: Алгебраический тренажер:- М.: Илекса, Харьков: Гимназия,1998,-320с
  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Сост.Т.А.Бурмистрова- М.: «Просвещение», 2009.-160с
  14 Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн.для учителя.-М.:Просвещение,2008
  15. Шарыгин И.Ф.Факультативный курс по математике. Решение залач –М.Просвещение,1989,-252с
  16. Якиманская П.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе, М. 1996
  17. Интернет ресурсы:
  http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм
  http://festival.1september.ru/articles/313550/
  http://www.math.md/school/praktikum/logr/logr.html
  

• 14 слайд