Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по Алгебре

Презентация по Алгебре


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
 ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Преподаватель: Тиунова Г.В.
ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для э...
Определение логарифма Логарифмом числа b>0 по основанию a>0, a ≠ 1 , называет...
Основное логарифмическое тождество a =b Это равенство является просто другой...
Например: 1)3=log28, так как 2³=8; __ ½ __ 2)½=log3√3 , так как 3 = √ 3; log3...
Натуральный и десятичный логарифмы. Десятичным называется логарифм, основание...
Свойства логарифма Из определения следует, что логарифм определен лишь для п...
Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –...
Например: 1) log8 16+log8 4= log8(16•4)= = log864= 2; 2) log5 375– log5 3= lo...
Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому осно...
Логарифмирование и потенцирование Логарифмированием называется математическая...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Преподаватель: Тиунова Г.В.
Описание слайда:

ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Преподаватель: Тиунова Г.В.

№ слайда 2 ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для э
Описание слайда:

ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для этого надо найти показатель степени по данным значениям степени и её основания. С этой целью рассмотрим понятие логарифма числа.

№ слайда 3 Определение логарифма Логарифмом числа b>0 по основанию a>0, a ≠ 1 , называет
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом числа b>0 по основанию a>0, a ≠ 1 , называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Логарифм числа b по основанию a обозначается logab

№ слайда 4 Основное логарифмическое тождество a =b Это равенство является просто другой
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество a =b Это равенство является просто другой формой определения логарифма. Его часто называют основным логарифмическим тождеством.

№ слайда 5 Например: 1)3=log28, так как 2³=8; __ ½ __ 2)½=log3√3 , так как 3 = √ 3; log3
Описание слайда:

Например: 1)3=log28, так как 2³=8; __ ½ __ 2)½=log3√3 , так как 3 = √ 3; log3 1/5 3)3 =1/5; 4)2=log√ 5 5, так как (√5)²=5.

№ слайда 6 Натуральный и десятичный логарифмы. Десятичным называется логарифм, основание
Описание слайда:

Натуральный и десятичный логарифмы. Десятичным называется логарифм, основание которого равно 10. Обозначается lg b, т.е. lg b=log10 b. Натуральным называется логарифм, основание которого равно e. Обозначается ln b, т.е. ln b=loge b.

№ слайда 7 Свойства логарифма Из определения следует, что логарифм определен лишь для п
Описание слайда:

Свойства логарифма Из определения следует, что логарифм определен лишь для положительных чисел. Причем без доказательства, что логарифм определен для любого положительного действительного числа. Сформулируем основные свойства логарифмов. Пусть a,x1,x2 и x- положительные действительные числа, причем a≠1.

№ слайда 8 Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –
Описание слайда:

Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –loga c 3)logaa=1 4)loga1=0 n 5)logab =n loga b 6)log n b=1/n logab a

№ слайда 9 Например: 1) log8 16+log8 4= log8(16•4)= = log864= 2; 2) log5 375– log5 3= lo
Описание слайда:

Например: 1) log8 16+log8 4= log8(16•4)= = log864= 2; 2) log5 375– log5 3= log5 375/3= = log5 125= 3; _ 3) ½log3 36+ log3 2- log3√6- -½ log38=log3√36+ log3 2- -(log3√6+log3√8) = =log3 12/4 •√3=log3√3= ½.

№ слайда 10 Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому осно
Описание слайда:

Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию: 1)logab=logcb/logca; 2)logab=1/logba;

№ слайда 11 Логарифмирование и потенцирование Логарифмированием называется математическая
Описание слайда:

Логарифмирование и потенцирование Логарифмированием называется математическая операция, с помощью которой, зная число, определяют логарифм этого числа. Потенцированием называется математическая операция, с помощью которой, зная логарифм числа, определяют само число.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Презентация по предмету "Алгебра и начала анализа" на тему "Логарифмы". Эта тема изучается в начале второго курса. В первой части темы мы изучаем свойства логарифмических функций, графики логарифмических функций и решаем несложные задания. Во второй части темы мы переходим к решению логарифмических неравенств и систем логарифмических уравнений. Данная презентация демонстрируется на втором занятии и способствует зрительному восприятия материала.

Автор
Дата добавления 22.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров199
Номер материала 309906
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх