Презентация по алгебре а началам анализа "Производная и её применение"

• 1 слайд

  Производная
  и ее применение.
  2. Механический смысл производной.
  1. Геометрический смысл производной.
  11 класс.
  МОУ СОШ 256
  г.Фокино.
  

• 2 слайд

  «Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.»
  1. Геометрический смысл производной.
  

• 3 слайд

  Касательная к кривой.
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  

• 4 слайд

  Производная
  - это угловой коэффициент касательной.
  Р
  Р1
  

• 5 слайд

  Угловой коэффициент прямой.
  Прямая проходит через начало
  координат и точку Р(3; -1). Чему
  равен ее угловой коэффициент?
  y=kx+b
  y=kx
  Повторение.
  

• 6 слайд

  Найдите угловые коэффициенты прямых:
  2
  1
  3
  4
  1
  k=0,5
  2
  k=3
  3
  k=0
  4
  k=-1
  

• 7 слайд

  х
  y
  0
  
  
  
  
  k – угловой коэффициент прямой(секущей)
  Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.
  Касательная
  Секущая
  1. Геометрический смысл производной.
  Р
  Р1
  

• 8 слайд

  х
  y
  0
  
  Касательная
  Угловой коэффициент касательной можно найти как
  предел выражения:
  

• 9 слайд

  х
  y
  0
  
  
  
  k – угловой коэффициент прямой(секущей)
  Касательная
  Секущая
  Обозначение:
  Опредление производной от функции в данной точке.
  

• 10 слайд

  х
  y
  0
  
  
  
  
  k – угловой коэффициент прямой(касательной)
  Касательная
  Геометрический смысл производной
  Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
  

• 11 слайд

  х
  y
  0
  
  
  
  k – угловой коэффициент прямой(секущей)
  Касательная
  А
  В
  Геометрический смысл производной. Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
  Опредление производной от функции в данной точке.
  

• 12 слайд

  Исаак Ньютон (1643 – 1727)
  «Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад.»
  2. Механический смысл производной.
  

• 13 слайд

  2. Механический смысл производной.
  t
  t1
  Свободное падение
  

• 14 слайд

  2. Механический смысл производной.
  t
  t1
  Свободное падение
  v=gt
  

• 15 слайд

  Используя слово «предел», можно сказать, что мгновенная скорость в точке t – это предел средней скорости при стягивании отрезка, на котором она изменяется, в точку t или в символической записи
  2. Механический смысл производной.
  Производная
  - это скорость
  

• 16 слайд

  .
  Δх – перемещение тела
  Δt – промежуток времени
  в течение которого выполнялось
  движение
  2. Механический смысл производной.