Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Презентация по алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Учитель математики Погребняк Т.Н.
Цели: 1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить их...
Вариант 1. 1.Последовательность 2.Реккурентная 3.Геометрическая 4.Последующий...
Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает...
Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были ещ...
Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858. В 1870 до н. э. папирус был ра...
Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, мат...
Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пи...
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Гаусса нередко называют наследником Эйлера. О...
У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейши...
110 11 8 13 68 5 17 663 3 10 34 10 660 5 494 -1 79 7 205 				 	 -10...
ФИЗМИНУТКА 1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево. 2.Движение глазн...
1 7 3 0,5 9 5 4 0,25 189 6561 9841 4 8 -2 11 5 176 121...
А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8; 11; 14;…? 1)5...
А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число...
А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (аn),...
А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;… 1)-0,5 2)0,5 3...
А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn), если в1=1...
В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…? 20...
В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включите...
В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три члена п...
В4.Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=12, с5=1,5, с7=0,75?...
-1 С1.Решите уравнение: (у+248)+(у+243)+(у+238)+…+(у+3)= =6225. ОТВЕТ:
С2.Вычислите: 12-22+32- 42+…+992-1002. -5050 ОТВЕТ: Арифметическая прогресси...
1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -12; -8; …. 2.Найдите шесто...
VI. Подведение итогов.
http://ru.wikipedia.org/ http://matematika.gym075.edusite.ru/progressia.html...
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Погребняк Т.Н.
Описание слайда:

Учитель математики Погребняк Т.Н.

№ слайда 2 Цели: 1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить их
Описание слайда:

Цели: 1.Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить их к оперативному контролю. 2.Способствовать развитию познавательного интереса к предмету. 3.Воспитывать самостоятельность, аккуратность, чёткость в действиях. Форма организации деятельности: фронтальная, самостоятельная работа обучающего характера, работа в парах. Оборудование: презентация «Арифметическая и геометрическая прогрессии» «Учись у всех, не подражай никому!» (М.Горький)

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Вариант 1. 1.Последовательность 2.Реккурентная 3.Геометрическая 4.Последующий
Описание слайда:

Вариант 1. 1.Последовательность 2.Реккурентная 3.Геометрическая 4.Последующий 5.Разность 6.Бесконечная 7.Формула Вариант 2. 1.Возрастающая 2.Прогрессия 3.Арифметическая 4.Предыдущий 5.Знаменатель 6.Сумма 7.Убывающая

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает
Описание слайда:

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён римским автором Боэцием (VI в.), и понимался как бесконечная числовая последовательность.

№ слайда 7 Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были ещ
Описание слайда:

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

№ слайда 8 Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858. В 1870 до н. э. папирус был ра
Описание слайда:

Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858. В 1870 до н. э. папирус был расшифрован, переведён и издан. Папирус Ахмеса включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней. Одна из задач папируса сводится к нахождению суммы членов геометрической прогрессии.

№ слайда 9 Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, мат
Описание слайда:

Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

№ слайда 10 Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пи
Описание слайда:

Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г. В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

№ слайда 11 Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Гаусса нередко называют наследником Эйлера. О
Описание слайда:

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба носили неформальное звание король математиков и удостоились посмертной уважительной шутки: «Он перестал вычислять и жить». В 9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство.

№ слайда 12 У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейши
Описание слайда:

У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейших памятников русского права – в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке. Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 110 11 8 13 68 5 17 663 3 10 34 10 660 5 494 -1 79 7 205 				 	 -10
Описание слайда:

110 11 8 13 68 5 17 663 3 10 34 10 660 5 494 -1 79 7 205 -10

№ слайда 15 ФИЗМИНУТКА 1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево. 2.Движение глазн
Описание слайда:

ФИЗМИНУТКА 1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево. 2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз. 3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении. 4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе. 5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении. 6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся". 7.Частое моргание глазами.

№ слайда 16 1 7 3 0,5 9 5 4 0,25 189 6561 9841 4 8 -2 11 5 176 121
Описание слайда:

1 7 3 0,5 9 5 4 0,25 189 6561 9841 4 8 -2 11 5 176 121

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8; 11; 14;…? 1)5
Описание слайда:

А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8; 11; 14;…? 1)58 2)67 3)68 4)24

№ слайда 19 А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число
Описание слайда:

А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -12. 1)аn=12n-1 2) аn=12n 3) аn=-12n+1 4) аn=-12n

№ слайда 20 А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (аn),
Описание слайда:

А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (аn), если a1=15, d=-2. 1)-720 2)720 3)360 4)-360

№ слайда 21 А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;… 1)-0,5 2)0,5 3
Описание слайда:

А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;… 1)-0,5 2)0,5 3)0,25 4)-0,25

№ слайда 22 А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn), если в1=1
Описание слайда:

А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn), если в1=12, g=3. 1)-156 2)156 3)312 4)-312

№ слайда 23 В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…? 20
Описание слайда:

В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…? 20 ОТВЕТ:

№ слайда 24 В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включите
Описание слайда:

В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включительно. ОТВЕТ: 6035

№ слайда 25 В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три члена п
Описание слайда:

В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три члена прогрессии. 80; 60; 45 ОТВЕТ:

№ слайда 26 В4.Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=12, с5=1,5, с7=0,75?
Описание слайда:

В4.Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=12, с5=1,5, с7=0,75? Не существует ОТВЕТ:

№ слайда 27 -1 С1.Решите уравнение: (у+248)+(у+243)+(у+238)+…+(у+3)= =6225. ОТВЕТ:
Описание слайда:

-1 С1.Решите уравнение: (у+248)+(у+243)+(у+238)+…+(у+3)= =6225. ОТВЕТ:

№ слайда 28 С2.Вычислите: 12-22+32- 42+…+992-1002. -5050 ОТВЕТ: Арифметическая прогресси
Описание слайда:

С2.Вычислите: 12-22+32- 42+…+992-1002. -5050 ОТВЕТ: Арифметическая прогрессия ( ),

№ слайда 29 1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -12; -8; …. 2.Найдите шесто
Описание слайда:

1.Найдите десятый член арифметической прогрессии: -12; -8; …. 2.Найдите шестой член геометрической прогрессии: 4; 16; … . 3.Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии если 4.Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии если По желанию: 5.Решите уравнение: (у+1)+(у+5)+(у+9)+…+(у+157)=3200. 6.Вычислите: 502-492+482-472+…+22-12.

№ слайда 30 VI. Подведение итогов.
Описание слайда:

VI. Подведение итогов.

№ слайда 31 http://ru.wikipedia.org/ http://matematika.gym075.edusite.ru/progressia.html
Описание слайда:

http://ru.wikipedia.org/ http://matematika.gym075.edusite.ru/progressia.html http://www.prorektor.ru/planv.php?id=V38058 http://mrcpk.marsu.ru/works_iso/2007-03-19_s4/romanova/proect-progressii/istory.htm http://www.ucheba.ru/referats/17079.html http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg http://www.propro.ru/graphbook/eskd/glosar/ru/A/archimeds.htm http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/4/40/Pifagor.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%81_%D0%90%D1%85%D0%BC%D0%B5%D1%81%D0%B0 http://comp-doctor.ru/eye/eye_upr1.php

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров61
Номер материала ДБ-312463
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх