Презентация по алгебре "Арифметическая и геометрическая прогрессия"(9 класс)

• 1 слайд

  Алгебра – 9 класс
  ТЕМА : « Смешанные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии»
  Выполнила учитель МБОУ Слизневская ОШ
  Саунина Людмила Алексеевна
  

• 2 слайд

  Арифметическая и геометрическая прогрессии
  
  Закончился двадцатый век
  
  
  
  
  Арифметическая и геометрическая прогрессии
  
  Закончился 20 век
  Куда стремится человек?
  Изучены космос и моря
  Строенье звезд и вся земля
  Но математиков зовет
  Известный лозунг:
  « Прогрессио- движение вперед»
  
  
  
  

• 3 слайд

  Домашнее задание
  1. Решить уравнение :
  (х+1) + (х+5) + ( х+9) +…+ ( х+157) = 3200
  
  2. « Легенда о шахматах». Индусский царь Шерам научился играть в шахматы, он был восхищен этой игрой и решил наградить изобретателя Сету. Сету в награду запросил столько пшеничных зерен, сколько их получиться если на 1-ю клетку шахматной доски положить 1 зерно, на 2-ю - 2, на 3.-ю – 4 , 4- 8 и т .д до 64 клетки.
  Царь рассмеялся и приказал выдать награду.
  Сколько получиться зерен? Стоит ли смеяться царю?
  
  

• 4 слайд

  18 446 744 073 709 551 615
  Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда
  семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать
  
  Высота – 4м , ширина – 10 м,
  длина - 30 000 000 км.
  
  

• 5 слайд

  an+1= an + d
  bn+1=bn * g
  d = an+1 - an
  an=a1+d(n-1)
  bn=b1 g n-1
  

• 6 слайд

  Обнаружить закономерности в таблице
  

• 7 слайд

  Тесты
  
  
  10-12 баллов- «5» ; 7-9 баллов- «4» ; 6 баллов - «3»
  

• 8 слайд

  Связь между прогрессиями
  

• 9 слайд

  Задача.
  Сумма трех чисел, являющихся последовательными членами арифметической прогрессии , равна 21. Если второе уменьшить на единицу, а третье увеличить на единицу, то получиться три последовательных числа геометрической прогрессии . Найти эти числа.
  a 1 , a 1 + d, a1 + 2d-арифметическая прогрессия
  а1, a1+d-1,a1+2d+1- геометрическая прогрессия
  a1+a1+d+a1+2d=21 , 3a1+ 3d= 21, a1+d= 7
  a1+d=7 a1= 7-d
  (a1+d-1)2 = a1 (a1+2d+1) (7-d+d-1)2 =(7-d)(7-d+2d+1)
  
  62 = ( 7-d) (d+8)
  d2 + d -20 =0
  d1 =4 , d2= -5
  a1= 3 , a2 = 12
  3,7,11 12 , 7, 2
  Ответ: 3,7,11 ; 12,7, 2.
  
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  1). п . 27- 32
  2.) стр. 164 « Проверь себя»
  3 ) Сборник : № 6.37 (2)