535297
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре для 7 класса "Введение в комбинаторику"

Презентация по алгебре для 7 класса "Введение в комбинаторику"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английског...
Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учит...
Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организо...
Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комб...
Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике сущест...
Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали каме...
Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2·2=2 =4 3·3=3 =9 4·4=4 =16 5·5...
Фигурные числа Треугольные числа 1 1+2=3 1+2+3=5 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 Nтр...
Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22
Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представ...
Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние предста...
 Магические квадраты
Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n кл...
Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые две...
Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n...
Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э,...
Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121
Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жи...
Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета...
 Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.
Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элем...
Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билет...
 Размещения
Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фикс...
Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 биле...
 Перестановки
Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из тре...
Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного пре...
Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1...
Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогиче...
Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем вс...
Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи...
Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для реше...
Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, использ...
Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·3 = 9 1	2	3 11	12	13...
Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·4=12 0	1	2 10	11	12 2...
Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различн...
С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число...
Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязат...
Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают...
Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого и...
Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов...
Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирае...
Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных код...
Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая...
Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая...
Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задач...
Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчит...
Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов 1 2 4 3...
Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каж...
Полный граф А Б В Г Из рисунка видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и парти...
Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из...
Полный граф А Б В Г С помощью стрелок на ребрах полного графа с вершинами А,...
Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный...
Граф - дерево Способы 1 место 2 место 3 место Упорядоченные тройки А А А А А...
Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с...
Варианты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Образовавшееся ч...
Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№...
Урок № 7 Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевоз...
Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи котор...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английског
Описание слайда:

ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного района г. Санкт- Петербурга

2 слайд Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учит
Описание слайда:

Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учителем математики высшей категории Вашкевич Татьяной Сергеевной

3 слайд Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организо
Описание слайда:

Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух – трех элементов. В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n – го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

4 слайд Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комб
Описание слайда:

Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комбинации из трех элементов – 2 часа Таблица вариантов и правило произведения- 2 часа Подсчет вариантов с помощью графов – 1 час

5 слайд Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике сущест
Описание слайда:

Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, образованных по определенному правилу. Такие задачи называются комбинаторными, а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел. Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т.д. Комбинаторика становится наукой лишь в 18 в. – в период, когда возникла теория вероятности.

6 слайд Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали каме
Описание слайда:

Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали камешки. При этом особое внимание уделялось числу камешков, которые можно было разложить в виде правильной фигуры.

7 слайд Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2·2=2 =4 3·3=3 =9 4·4=4 =16 5·5
Описание слайда:

Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2·2=2 =4 3·3=3 =9 4·4=4 =16 5·5=5 =25 Nкв = n²

8 слайд Фигурные числа Треугольные числа 1 1+2=3 1+2+3=5 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 Nтр
Описание слайда:

Фигурные числа Треугольные числа 1 1+2=3 1+2+3=5 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 Nтр = (n(n+1))/ 2

9 слайд Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22
Описание слайда:

Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22

10 слайд Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представ
Описание слайда:

Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представляли в виде прямоугольников. Представления числа 12 выглядели так 12 12

11 слайд Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние предста
Описание слайда:

Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние представляли в виде линий. 3 7

12 слайд  Магические квадраты
Описание слайда:

Магические квадраты

13 слайд Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n кл
Описание слайда:

Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n клеток, в которых записаны натуральные числа от 1 до n, причем таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце встречаются все эти числа по одному разу.

14 слайд Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые две
Описание слайда:

Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые двенадцать квадратных чисел. Записать первые десять треугольных чисел. Составить латинский квадрат.

15 слайд Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n =25 3) n =31; 2. Записать n- е по порядку треугольное число, если: 1) n=20; 2) n=33; 3) n=34; 3. Изобразить в древних традициях всеми возможными способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20; 4. Продолжить построение магического квадрата: 5 4 3

16 слайд Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э,
Описание слайда:

Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э, я.

17 слайд Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121
Описание слайда:

Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121

18 слайд Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Описание слайда:

Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.

19 слайд Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жи
Описание слайда:

Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жизни бывают ситуации, когда задача имеет не одно, а несколько решений, которые нужно сравнить, а может быть, и выбрать наиболее подходящее для конкретной ситуации.

20 слайд Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета
Описание слайда:

Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

21 слайд  Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.
Описание слайда:

Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.

22 слайд Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элем
Описание слайда:

Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элементов по два: пары элементов из имеющихся трех элементов. Пары отличались друг от друга только составом элементов, а порядок расположения элементов в паре не учитывался.

23 слайд Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билет
Описание слайда:

Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов (способов) занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

24 слайд  Размещения
Описание слайда:

Размещения

25 слайд Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фикс
Описание слайда:

Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фиксировался их порядок расположения в паре, т.е. все составленные пары отличались друг от друга либо составом элементов, либо их расположением в паре. В комбинаторике такие пары называют размещениями из трех элементов по два.

26 слайд Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 биле
Описание слайда:

Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места?

27 слайд  Перестановки
Описание слайда:

Перестановки

28 слайд Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из тре
Описание слайда:

Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из трех элементов – комбинации из трех элементов, отличающихся друг от друга порядком расположения в них элементов.

29 слайд Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного пре
Описание слайда:

Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного предмета; б) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени? 2) Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?

30 слайд Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1
Описание слайда:

Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 при условии, что цифры в числе: а) должны быть различными; б) могут повторяться?

31 слайд Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогиче
Описание слайда:

Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогичен способу записи троек букв в задаче 3: 123, 213, 132, 312, 231, 321. Получили 6 чисел.

32 слайд Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем вс
Описание слайда:

Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем все числа, начинающиеся с цифры 1 в порядке их возрастания; затем – начинающиеся с цифры 2; после чего – начинающиеся с цифры 3: 111 112 113 211 212 213 311 312 313 121 122 123 221 222 223 321 322 323 131 132 133 231 232 233 331 332 333 Получили 27 чисел.

33 слайд Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи
Описание слайда:

Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10.

34 слайд Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для реше
Описание слайда:

Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для решения комбинаторных задач существуют различные средства, исключающие возможность «потери» какой – либо комбинации элементов. Для подсчета числа комбинаций из двух элементов таким средством является таблица вариантов.

35 слайд Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, использ
Описание слайда:

Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя пр этом цифры: 1) 1, 2 и 3; 2) 0, 1, 2 и 3. Подсчитать их количество N.

36 слайд Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·3 = 9 1	2	3 11	12	13
Описание слайда:

Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·3 = 9 1 2 3 11 12 13 21 22 23 31 32 33

37 слайд Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·4=12 0	1	2 10	11	12 2
Описание слайда:

Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·4=12 0 1 2 10 11 12 20 21 22 30 31 32 3 13 23 33

38 слайд Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различн
Описание слайда:

Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей?

39 слайд С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число
Описание слайда:

С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число всевозможных пар равно 6·6 = 36

40 слайд Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязат
Описание слайда:

Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязательно каждый раз составлять таблицу вариантов. Можно пользоваться правилом, которое получило в комбинаторике название «Правило произведения»: если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n·m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

41 слайд Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трех видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки?

42 слайд Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого и
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого из трех видов шоколада (n=3). Оля может поступить аналогично (m=3). Пару шоколадок для Кати и для Оли можно составить n·m=3·3=9 различными способами. Ответ: 9 способов.

43 слайд Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля по очереди выбирают себе по одной плитке. Сколько существует различных способов выбора шоколадок для Кати и Оли?

44 слайд Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирае
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирает Катя. У нее есть 3 возможности выбора плитки (n=3). После этого Оля может выбрать одну из двух оставшихся плиток (m=2). Тогда способов выбрать пару шоколадок для Кати и для Оли существует n·m=3·2=6. Ответ: 6 способов.

45 слайд Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных код
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных кодов, составленных с помощью букв А, Б, В, Г и Д, если буквы в коде: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?

46 слайд Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая из данных букв (n=5), а второй – также любая из пяти (m=5). Согласно правилу произведения число всевозможных букв (с возможным их повторением в паре) равно n·m=5·5=25.

47 слайд Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая из пяти данных букв (n=5), а второй – любая из четырех, отличных от первой (m=4). Согласно правилу произведения число двузначных кодов с различными буквами будет равно n·m=5·4=20. Ответ: 1) 25; 2) 20.

48 слайд Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задач
Описание слайда:

Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.

49 слайд Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчит
Описание слайда:

Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчитать всевозможные комбинации из данных элементов несложно, когда их количество невелико. Однако, когда их количество больше, например, 20, то при переборе легко упустить какую-либо из них. Нередко подсчет вариантов облегчают графы. Графы – геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых ребрами графа).

50 слайд Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов 1 2 4 3
Описание слайда:

Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов 1 2 4 3 A B C D E Иван Борис Татьяна Иван Ольга Сергей Галина

51 слайд Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каж
Описание слайда:

Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? Решим задачу с помощью полного графа. Вершины – первые буквы имен мальчиков, а отрезки-ребра обозначают шахматные партии.

52 слайд Полный граф А Б В Г Из рисунка видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и парти
Описание слайда:

Полный граф А Б В Г Из рисунка видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и партий было сыграно 6. Ответ: 6 партий.

53 слайд Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из
Описание слайда:

Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

54 слайд Полный граф А Б В Г С помощью стрелок на ребрах полного графа с вершинами А,
Описание слайда:

Полный граф А Б В Г С помощью стрелок на ребрах полного графа с вершинами А, Б, В и Г показан процесс обмена фотографиями. Очевидно, что стрелок в 2 раза больше, чем ребер, т. е. 6·2=12. Столько же было подарено фотографий. Ответ: 12 фотографий.

55 слайд Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный
Описание слайда:

Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный матч на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Сколькими способами они могут занять имеющиеся три места?

56 слайд Граф - дерево Способы 1 место 2 место 3 место Упорядоченные тройки А А А А А
Описание слайда:

Граф - дерево Способы 1 место 2 место 3 место Упорядоченные тройки А А А А А Б Б Б Б Б В В В В В АБВ АВБ БАВ БВА ВАБ ВБА Ответ: 6 способов.

57 слайд Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с
Описание слайда:

Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, если цифры в числе могут повторяться? 213 543 753 849 109 760 376 934 875 777 201

58 слайд Варианты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Образовавшееся ч
Описание слайда:

Варианты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Образовавшееся число 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 Ответ: 18 чисел

59 слайд Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№
Описание слайда:

Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.

60 слайд Урок № 7 Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевоз
Описание слайда:

Урок № 7 Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: а) должны быть разными; б) могут повторяться. Анна, Белла и Вера купили билеты в кинотеатр на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Перечислить все возможные способы, которыми девочки могут занять эти места. У лесника три собаки: Астра, Вега и Гриф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислить все варианты выбора лесником пары собак.

61 слайд Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи котор
Описание слайда:

Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 8, 9 и 0, если: а) одинаковых цифр в числах не должно быть; б) цифры в числах могут повторяться. Из трех стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать. У Марии 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Марии?

Общая информация

Номер материала: ДA-001981

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.