Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре для 7 класса "Введение в комбинаторику"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре для 7 класса "Введение в комбинаторику"

библиотека
материалов
ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английског...
Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учит...
Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организо...
Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комб...
Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике сущест...
Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали каме...
Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2·2=2 =4 3·3=3 =9 4·4=4 =16 5·5...
Фигурные числа Треугольные числа 1 1+2=3 1+2+3=5 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 Nтр...
Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22
Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представ...
Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние предста...
 Магические квадраты
Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n кл...
Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые две...
Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n...
Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э,...
Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121
Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жи...
Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета...
 Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.
Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элем...
Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билет...
 Размещения
Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фикс...
Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 биле...
 Перестановки
Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из тре...
Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного пре...
Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1...
Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогиче...
Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем вс...
Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи...
Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для реше...
Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, использ...
Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·3 = 9 1	2	3 11	12	13...
Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·4=12 0	1	2 10	11	12 2...
Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различн...
С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число...
Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязат...
Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают...
Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого и...
Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов...
Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирае...
Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных код...
Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая...
Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая...
Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задач...
Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчит...
Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов 1 2 4 3...
Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каж...
Полный граф А Б В Г Из рисунка видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и парти...
Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из...
Полный граф А Б В Г С помощью стрелок на ребрах полного графа с вершинами А,...
Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный...
Граф - дерево Способы 1 место 2 место 3 место Упорядоченные тройки А А А А А...
Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с...
Варианты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Образовавшееся ч...
Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№...
Урок № 7 Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевоз...
Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи котор...
61 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английског
Описание слайда:

ГОУ средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка Петроградского административного района г. Санкт- Петербурга

№ слайда 2 Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учит
Описание слайда:

Введение в комбинаторику Разработка уроков для7класса. Работа выполнена учителем математики высшей категории Вашкевич Татьяной Сергеевной

№ слайда 3 Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организо
Описание слайда:

Основная цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух – трех элементов. В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n – го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

№ слайда 4 Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комб
Описание слайда:

Планирование уроков Исторические комбинаторные задачи – 1 час Различные комбинации из трех элементов – 2 часа Таблица вариантов и правило произведения- 2 часа Подсчет вариантов с помощью графов – 1 час

№ слайда 5 Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике сущест
Описание слайда:

Урок № 1. Тема урока: «Исторические комбинаторные задачи» В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, образованных по определенному правилу. Такие задачи называются комбинаторными, а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. В Древнем Китае увлекались составлением магических квадратов. В Древней Греции занимались теорией фигурных чисел. Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шашки, шахматы, домино, карты, кости и т.д. Комбинаторика становится наукой лишь в 18 в. – в период, когда возникла теория вероятности.

№ слайда 6 Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали каме
Описание слайда:

Фигурные числа В древности для облегчения вычислений часто использовали камешки. При этом особое внимание уделялось числу камешков, которые можно было разложить в виде правильной фигуры.

№ слайда 7 Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2·2=2 =4 3·3=3 =9 4·4=4 =16 5·5
Описание слайда:

Фигурные числа Квадратные числа: 1,4,16,25… 1 2·2=2 =4 3·3=3 =9 4·4=4 =16 5·5=5 =25 Nкв = n²

№ слайда 8 Фигурные числа Треугольные числа 1 1+2=3 1+2+3=5 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 Nтр
Описание слайда:

Фигурные числа Треугольные числа 1 1+2=3 1+2+3=5 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 Nтр = (n(n+1))/ 2

№ слайда 9 Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22
Описание слайда:

Фигурные числа Пятиугольные числа Nпят = n + 3(n(n-1)/2) 1 5 12 22

№ слайда 10 Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представ
Описание слайда:

Фигурные числа Прямоугольные числа- составные числа, которые древние представляли в виде прямоугольников. Представления числа 12 выглядели так 12 12

№ слайда 11 Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние предста
Описание слайда:

Фигурные числа Непрямоугольные числа – простые числа, которые древние представляли в виде линий. 3 7

№ слайда 12  Магические квадраты
Описание слайда:

Магические квадраты

№ слайда 13 Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n кл
Описание слайда:

Латинские квадраты Латинскими квадратами называют квадраты размером n x n клеток, в которых записаны натуральные числа от 1 до n, причем таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце встречаются все эти числа по одному разу.

№ слайда 14 Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые две
Описание слайда:

Задачи Посчитать число однобуквенных слов русского языка. Записать первые двенадцать квадратных чисел. Записать первые десять треугольных чисел. Составить латинский квадрат.

№ слайда 15 Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Записать n- е по порядку кв. число, если: 1) n =20; 2) n =25 3) n =31; 2. Записать n- е по порядку треугольное число, если: 1) n=20; 2) n=33; 3) n=34; 3. Изобразить в древних традициях всеми возможными способами составное число: 1) 6; 2) 8; 3) 18; 4) 20; 4. Продолжить построение магического квадрата: 5 4 3

№ слайда 16 Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э,
Описание слайда:

Задачи 1) Однобуквенных слов русского языка 11: а, б, в, ж, и, к, о, с, у, э, я.

№ слайда 17 Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121
Описание слайда:

Задачи 2) 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64, 81, 100, 121

№ слайда 18 Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Описание слайда:

Задачи 3) 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.

№ слайда 19 Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жи
Описание слайда:

Уроки № 2-3 Тема урока: «Различные комбинации из трех элементов» Нередко в жизни бывают ситуации, когда задача имеет не одно, а несколько решений, которые нужно сравнить, а может быть, и выбрать наиболее подходящее для конкретной ситуации.

№ слайда 20 Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета
Описание слайда:

Сочетания Задача № 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

№ слайда 21  Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.
Описание слайда:

Сочетания Антон и Борис Антон и Виктор Борис и Виктор Ответ: 3 варианта.

№ слайда 22 Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элем
Описание слайда:

Сочетания Вывод: В задаче были составлены всевозможные сочетания из трех элементов по два: пары элементов из имеющихся трех элементов. Пары отличались друг от друга только составом элементов, а порядок расположения элементов в паре не учитывался.

№ слайда 23 Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билет
Описание слайда:

Размещения Задача № 2 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов (способов) занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

№ слайда 24  Размещения
Описание слайда:

Размещения

№ слайда 25 Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фикс
Описание слайда:

Размещения Вывод: В задаче из трех элементов выбирались пары элементов и фиксировался их порядок расположения в паре, т.е. все составленные пары отличались друг от друга либо составом элементов, либо их расположением в паре. В комбинаторике такие пары называют размещениями из трех элементов по два.

№ слайда 26 Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 биле
Описание слайда:

Перестановки Задача № 3 Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места?

№ слайда 27  Перестановки
Описание слайда:

Перестановки

№ слайда 28 Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из тре
Описание слайда:

Перестановки Вывод: В задаче были составлены всевозможные перестановки из трех элементов – комбинации из трех элементов, отличающихся друг от друга порядком расположения в них элементов.

№ слайда 29 Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного пре
Описание слайда:

Устные задачи 1) Сколько подарочных наборов можно составить: а) из одного предмета; б) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени? 2) Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?

№ слайда 30 Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1
Описание слайда:

Задачи 1) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 при условии, что цифры в числе: а) должны быть различными; б) могут повторяться?

№ слайда 31 Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогиче
Описание слайда:

Решение а) Способ составления трехзначных чисел из 3 различных цифр аналогичен способу записи троек букв в задаче 3: 123, 213, 132, 312, 231, 321. Получили 6 чисел.

№ слайда 32 Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем вс
Описание слайда:

Решение б) Перебор вариантов можно организовать следующим образом. Выпишем все числа, начинающиеся с цифры 1 в порядке их возрастания; затем – начинающиеся с цифры 2; после чего – начинающиеся с цифры 3: 111 112 113 211 212 213 311 312 313 121 122 123 221 222 223 321 322 323 131 132 133 231 232 233 331 332 333 Получили 27 чисел.

№ слайда 33 Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи
Описание слайда:

Задачи §2 «Различные комбинации из трех элементов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10.

№ слайда 34 Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для реше
Описание слайда:

Уроки № 4 – 5 Тема урока: «Таблица вариантов и правило произведения» Для решения комбинаторных задач существуют различные средства, исключающие возможность «потери» какой – либо комбинации элементов. Для подсчета числа комбинаций из двух элементов таким средством является таблица вариантов.

№ слайда 35 Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, использ
Описание слайда:

Таблица вариантов Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя пр этом цифры: 1) 1, 2 и 3; 2) 0, 1, 2 и 3. Подсчитать их количество N.

№ слайда 36 Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·3 = 9 1	2	3 11	12	13
Описание слайда:

Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·3 = 9 1 2 3 11 12 13 21 22 23 31 32 33

№ слайда 37 Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·4=12 0	1	2 10	11	12 2
Описание слайда:

Для подсчета образующихся чисел составим таблицу: N = 3·4=12 0 1 2 10 11 12 20 21 22 30 31 32 3 13 23 33

№ слайда 38 Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различн
Описание слайда:

Таблица вариантов Задача № 2. Бросаются две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей?

№ слайда 39 С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число
Описание слайда:

С помощью составленной таблицы пар выпавших очков можно утверждать, что число всевозможных пар равно 6·6 = 36

№ слайда 40 Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязат
Описание слайда:

Правило произведения. Для решения задач, аналогичных задачам 1 и 2, необязательно каждый раз составлять таблицу вариантов. Можно пользоваться правилом, которое получило в комбинаторике название «Правило произведения»: если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n·m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

№ слайда 41 Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 3. Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трех видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки?

№ слайда 42 Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого и
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 3. (решение) Катя может купить плитку любого из трех видов шоколада (n=3). Оля может поступить аналогично (m=3). Пару шоколадок для Кати и для Оли можно составить n·m=3·3=9 различными способами. Ответ: 9 способов.

№ слайда 43 Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 4. Имеются три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля по очереди выбирают себе по одной плитке. Сколько существует различных способов выбора шоколадок для Кати и Оли?

№ слайда 44 Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирае
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 4. (решение) Допустим первой шоколадку выбирает Катя. У нее есть 3 возможности выбора плитки (n=3). После этого Оля может выбрать одну из двух оставшихся плиток (m=2). Тогда способов выбрать пару шоколадок для Кати и для Оли существует n·m=3·2=6. Ответ: 6 способов.

№ слайда 45 Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных код
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 5. Сколько существует различных двузначных кодов, составленных с помощью букв А, Б, В, Г и Д, если буквы в коде: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?

№ слайда 46 Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 5. (решение) 1) Первой в коде может быть любая из данных букв (n=5), а второй – также любая из пяти (m=5). Согласно правилу произведения число всевозможных букв (с возможным их повторением в паре) равно n·m=5·5=25.

№ слайда 47 Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая
Описание слайда:

Правило произведения. Задача № 5. (решение) 2) Первой в коде может быть любая из пяти данных букв (n=5), а второй – любая из четырех, отличных от первой (m=4). Согласно правилу произведения число двузначных кодов с различными буквами будет равно n·m=5·4=20. Ответ: 1) 25; 2) 20.

№ слайда 48 Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задач
Описание слайда:

Задачи §3 «Таблица вариантов и правило произведения» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.

№ слайда 49 Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчит
Описание слайда:

Урок № 6 Тема урока: «Подсчет вариантов с помощью графов» Перебрать и подсчитать всевозможные комбинации из данных элементов несложно, когда их количество невелико. Однако, когда их количество больше, например, 20, то при переборе легко упустить какую-либо из них. Нередко подсчет вариантов облегчают графы. Графы – геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых ребрами графа).

№ слайда 50 Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов 1 2 4 3
Описание слайда:

Подсчет вариантов с помощью графов Приведем примеры различных графов 1 2 4 3 A B C D E Иван Борис Татьяна Иван Ольга Сергей Галина

№ слайда 51 Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каж
Описание слайда:

Полный граф Задача № 1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? Решим задачу с помощью полного графа. Вершины – первые буквы имен мальчиков, а отрезки-ребра обозначают шахматные партии.

№ слайда 52 Полный граф А Б В Г Из рисунка видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и парти
Описание слайда:

Полный граф А Б В Г Из рисунка видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и партий было сыграно 6. Ответ: 6 партий.

№ слайда 53 Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из
Описание слайда:

Полный граф Задача № 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

№ слайда 54 Полный граф А Б В Г С помощью стрелок на ребрах полного графа с вершинами А,
Описание слайда:

Полный граф А Б В Г С помощью стрелок на ребрах полного графа с вершинами А, Б, В и Г показан процесс обмена фотографиями. Очевидно, что стрелок в 2 раза больше, чем ребер, т. е. 6·2=12. Столько же было подарено фотографий. Ответ: 12 фотографий.

№ слайда 55 Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный
Описание слайда:

Граф - дерево Задача № 3 Антон, Борис и Василий купили 3 билета на футбольный матч на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Сколькими способами они могут занять имеющиеся три места?

№ слайда 56 Граф - дерево Способы 1 место 2 место 3 место Упорядоченные тройки А А А А А
Описание слайда:

Граф - дерево Способы 1 место 2 место 3 место Упорядоченные тройки А А А А А Б Б Б Б Б В В В В В АБВ АВБ БАВ БВА ВАБ ВБА Ответ: 6 способов.

№ слайда 57 Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с
Описание слайда:

Граф - дерево Задача № 4 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, если цифры в числе могут повторяться? 213 543 753 849 109 760 376 934 875 777 201

№ слайда 58 Варианты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Образовавшееся ч
Описание слайда:

Варианты 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Образовавшееся число 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 Ответ: 18 чисел

№ слайда 59 Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№
Описание слайда:

Задачи § 4 «Подсчет вариантов с помощью графов» На уроках решаются задачи №№ 3, 5, 7, 9, 11. Домашнее задание №№ 2, 4, 6, 8, 10, 12.

№ слайда 60 Урок № 7 Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевоз
Описание слайда:

Урок № 7 Контрольная работа 1 вариант С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: а) должны быть разными; б) могут повторяться. Анна, Белла и Вера купили билеты в кинотеатр на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Перечислить все возможные способы, которыми девочки могут занять эти места. У лесника три собаки: Астра, Вега и Гриф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислить все варианты выбора лесником пары собак.

№ слайда 61 Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи котор
Описание слайда:

Контрольная работа 2 вариант Перечислить все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 8, 9 и 0, если: а) одинаковых цифр в числах не должно быть; б) цифры в числах могут повторяться. Из трех стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать. У Марии 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Марии?


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров493
Номер материала ДA-001981
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх