Презентация по алгебре "Экстремумы функций",11 класс

• 1 слайд

  Методическая разработка Савченко Е.М.
  МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
  Экстремумы
  функции
  Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action
  

• 2 слайд

  a
  xmax
  Пример
  xmax
  xmax
  x
  y
  0
  b
  

• 3 слайд

  Найдите точку минимума функции
  y = x3 – 48x + 17
  1) y / = 3x2 – 48
  2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4)
  4
  -4
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  4
  Выполнение этапов решения
  +
  +
  –
  x
  y\
  y
  -4
  4
  min
  1.
  

• 4 слайд

  Найдите точку минимума функции
  y = 2х – ln(x+3) + 7
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  5
  -
  2
  ,
  2.
  min
  (
  )
  /
  1
  lnx
  =
  x
  x
  y\
  y
  -2,5
  -3
  –
  +
  +
  

• 5 слайд

  Найдите точку минимума функции
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  2
  3.
  min
  –
  x
  y\
  y
  8
  2
  +
  (
  )
  /
  /
  /
  uv
  v
  u
  uv
  +
  =
  –
  

• 6 слайд

  Найдите точку минимума функции
  
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  -
  1
  7
  4.
  min
  –
  +
  x
  y\
  y
  -17
  (
  )
  /
  /
  /
  uv
  v
  u
  uv
  +
  =
  

• 7 слайд

  Найдите точку минимума функции
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  4
  5.
  min
  –
  +
  x
  y\
  y
  4
  0
  

• 8 слайд

  Найдите точку максимума функции
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  9
  6.
  max
  +
  –
  x
  y\
  y
  9
  0
  

• 9 слайд

  Найдите точку максимума функции
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  1
  7
  7.
  max
  +
  –
  2
  /
  1
  1
  х
  х
  -
  =
  ÷
  ø
  ö
  ç
  è
  æ
  
  
  
  
  
  
  Запишем функцию в удобном для дифференцирования виде
  x
  y\
  y
  17
  0
  -17
  –
  +
  

• 10 слайд

  Найдите точку максимума функции
  y = ln(9x+10) – 9х
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  -
  1
  8.
  max
  (
  )
  /
  1
  lnx
  =
  x
  x
  y\
  y
  -1
  +
  –
  9
  10
  –
  

• 11 слайд

  Найдите точку минимума функции
  3
  х
  1
  0
  х
  В 11
  -
  3
  9.
  min
  –
  x
  y\
  y
  -1
  -3
  +
  (
  )
  /
  /
  /
  uv
  v
  u
  uv
  +
  =
  –
  Запишем функцию в удобном для дифференцирования виде