Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "График производной - участки монотонности, экстремумы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре "График производной - участки монотонности, экстремумы"

библиотека
материалов
На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежу...
По этой схеме мы можем дать ответы на многие вопросы тестов. y = f /(x)   1 2...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите точку экстре...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите количество т...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки в...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки в...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки у...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк...
Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк...
y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1     4 3 1 2 Не верно! Не верно! Не верно!...
y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1       1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно...
На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж...
На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж...
На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж...
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у...
На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж...
y = f /(x)   1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 8 6 4 9 Функция у = f(x) о...
20 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежу
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика и мы можем ответить на множество вопросов о свойствах функции, хотя графика самой функции не представлено! y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции). + – – + +

№ слайда 3 По этой схеме мы можем дать ответы на многие вопросы тестов. y = f /(x)   1 2
Описание слайда:

По этой схеме мы можем дать ответы на многие вопросы тестов. y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 4 точки экстремума, Ответ: 2 точки минимума -8 8

№ слайда 4 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите точку экстре
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите точку экстремума функции у =f (x) на отрезке [– 6; –1] Ответ: xmax = – 5 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -8 8

№ слайда 5 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите количество т
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите количество точек экстремума функции у =f (x) на отрезке [– 3; 7] Ответ: 3. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -8 8

№ слайда 6 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки в
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В точках –5, 0, 3 и 6 функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: (–8; –5], [ 0; 3], [ 6; 8) -8 8

№ слайда 7 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки в
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. В точках –5, 0, 3 и 6 функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Сложим целые числа: -7, -6, -5, 0, 1, 2, 3, 6, 7 -8 8 (–8; –5], [ 0; 3], [ 6; 8) Ответ: 1

№ слайда 8 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки у
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: 5. -8 8

№ слайда 9 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение? 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: – 4. -8 8 На отрезке [– 4; –1] функция у =f (x) убывает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в точке – 4.

№ слайда 10 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наименьшее значение? 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: – 1. -8 8 На отрезке [– 4; –1] функция у =f (x) убывает, значит, наименьшее значение на данном отрезке функция будет принимать в конце отрезка точке х= – 1.

№ слайда 11 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [ 0; 3] функции у =f (x) принимает наибольшее значение? 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: 3. -8 8 На отрезке [ 0; 3] функция у =f (x) возрастает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в конце отрезка точке х=3.

№ слайда 12 Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезк
Описание слайда:

Пример y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + В какой точке отрезка [ 1; 4] функции у =f (x) принимает наибольшее значение? 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ответ: 3. -8 8 Наибольшее значение на отрезке [ 1; 4] функция у =f (x) будет принимать в точке максимума х=3.

№ слайда 13 y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1     4 3 1 2 Не верно! Не верно! Не верно!
Описание слайда:

y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1     4 3 1 2 Не верно! Не верно! Не верно! 2 - 2 - 4 1 Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение. + a Верно! Проверка (2) хmax = 1 В этой точке функция у =f(x) примет наибольшее значение. –

№ слайда 14 y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1       1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно
Описание слайда:

y = f /(x) 1 2 3 4 5 х -4 -3 -2 -1       1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 2 0 -5 - 3 Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наименьшее значение. + – a хmin = 2 В этой точке функция у =f(x) примет наименьшее значение. Верно! Проверка (2) y

№ слайда 15 На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек максимума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 7 3 8 4 Проверка (2) y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x

№ слайда 16 На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания. 3 2 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 3 2 1 4 Проверка (2) + – y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x +

№ слайда 17 На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 5 2 1 4 Проверка (2) + – y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x +

№ слайда 18 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у
Описание слайда:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В. На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите наибольшую точку максимума . 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 5 3 2 4 y = f /(x) + + + - - - Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3

№ слайда 19 На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промеж
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума. 2 3 4 1 Не верно! Не верно! Верно! Не верно! 8 4 2 1 Проверка (2) + – y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – +

№ слайда 20 y = f /(x)   1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 8 6 4 9 Функция у = f(x) о
Описание слайда:

y = f /(x)   1 3 4 2 Не верно! Не верно! Не верно! 8 6 4 9 Функция у = f(x) определена на промежутке на промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции. + – Верно! Проверка (2) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII y x

Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров117
Номер материала ДВ-193369
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх