Презентация по алгебре и началам анализа "Арксинус, арккосинус, арктангенс "

• 1 слайд

  
  
  Тема 1.9.
  «Арксинус, Арккосинус, Арктангенс, Арккотангенс»
  
  Выполнила: Адутова О.В.
  
  
  
  
  
  Барабинск 2020
  ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»
  

• 2 слайд

  Цели занятия:
  - познакомиться с понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс;
  научиться пользоваться таблицами для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.
  
  

• 3 слайд

  Сведения из истории
  Современные обозначения arcsin и
  arctg появляются в 1772г.в работах
  венского математика Щерфера и
  известного французского ученого
  Ж.Л. Лагранжа, хотя
  несколько ранее уже
  рассматривал Д. Бернулли,
  который употреблял иную
  символику.
  
  
  

• 4 слайд

  Сведения из истории
  Общепринятыми эти символы
  стали лишь в конце XVIII
  столетия. Приставка «арк»
  происходит от латинского
  arcus (лук, дуга), что вполне
  согласуется со смыслом
  понятия; arcsin х,
  например,— это угол (а можно сказать, и дуга),синус которого равен х.
  
  

• 5 слайд

  
  Арксинус
  
  Обозначение. Арксинус а обозначается arcsin a.
  Арксинусом числа а называется такое число
  из отрезка , синус которого равен а.
  Очевидно, что а є [-1;1].
  Т.к
  
  Функция y=arcsin x- нечетная,
  поэтому
  

• 6 слайд

  Примеры вычислений
  ,так как
  0, так как
  = , так как
  sin
  
  

• 7 слайд

  Арккосинус
  Обозначение: Арккосинус а обозначается arccos a.
  Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка , косинус которого равен а.
  Очевидно, что а є [-1; 1]
  Т.к.
  
  Функция y=arccos x- четная,
  поэтому
  
  

• 8 слайд

  Примеры вычислений
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 9 слайд

  Арктангенс
  Обозначение: Арктангенс а обозначается arctg a.
  Арктангенсом числа а называется такое число из интервала ,тангенс которого равен а.
  Очевидно, что а є (-∞; ∞)
  Т.к.
  
  Функция y=arctg x-нечетная,
  поэтому
  

• 10 слайд

  Примеры вычислений
  1)
  2)
  
  

• 11 слайд

  Арккотангенс
  Обозначение: Арккотангенс а обозначается arcсtg a.
  Арккотангенсом числа аназывается такое число изинтервала (0;𝛑),котангенс которого равен а.
  Очевидно, что а є (-∞; ∞)
  Т.к.
  
  Функция y=arcctgx-нечетная,
  поэтому
  
  

• 12 слайд

  Примеры вычислений
  1)
  2)
  

• 13 слайд

  arcsina, arccosa, arctga, acctga-обратные тригонометрические функции
  Функция обратная функции
  Функция обратная функции
  Функция обратная функции
  Функция обратная функции
  
  

• 14 слайд

  Заполни таблицу
  
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Заполни таблицу
  

• 16 слайд

  Ответы:
  

• 17 слайд

  Выполнить в тетради №121-123
  Работа с учебником
  (Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл )
  

• 18 слайд

  Ответы. Работа с учебником
  (Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл )
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа
  Вычислить:
  1)
  2)
  3)
  
  
  
  

• 20 слайд

  Ответы.
  Ответы. Самостоятельная работа
  

• 21 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1: 1), 3), 5), 1), 3)
  Вариант 2: 2), 4), 6), 2), 4)
  

• 22 слайд

  Ответы:
  

• 23 слайд

  Домашнее задание
  работа с учебником, выполнение упражнений [2, с.64-67, упр. 118]
  

Краткое описание документа:

Презентация "Арксинус, арккосинус, арктангенс" предназначена для учащихся 10 класса. В ней приведены примеры и определения по данной теме. Также предусмотрена самостоятельная работа с учебником, самостоятельная работа на закрепление изученного материала, проверочная работа по вариантам. Ко всем заданиям есть ответы.