Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа 11 класс по теме"Тригонометрия"

Презентация по алгебре и началам анализа 11 класс по теме"Тригонометрия"

  • Математика
Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций с...
Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древн...
Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла α на...
x x x y y y Знаки sin Знаки cos Знаки tg, ctg + + - - - - + + - + + -
№	1	2	3
sin² α + cos² α = 1 tg α · ctg α = 1 tg α = sin α ÷ cos α ctg α = cos α ÷ sin...
sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α sin (α - β) = sin α · cos β - sin...
cos 2α = cos² α - sin² α cos 2α = 2cos² α - 1 cos 2α = 1 - 2sin² α sin 2α = 2...
cost = a sint = a
0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой т...
0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой т...
1 1 х у 0
1 1 х у 0
0 х у 0 1 -1
0 x y -1 1
0 x y -1 1
 cost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a
0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности,...
0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности,...
0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выделить дугу окружности,...
0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, с...
0 x y -1 1
0 x y -1 1
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций с
Описание слайда:

Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника. Тригонометрия-это объект математического анализа, где тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.

№ слайда 3 Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древн
Описание слайда:

Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые разработали «тригонометрию хорд». Древнеиндийские ученые заменили хорды синусами. В VIII веке математики Востока превратили тригонометрию в самостоятельную математическую дисциплину. Ими были введены другие тригонометрические функции и составлены таблицы. Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке в трудах Л.Эйлера.

№ слайда 4 Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла α на
Описание слайда:

Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к R. Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе. Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате. R α R B (x;y) y x

№ слайда 5 x x x y y y Знаки sin Знаки cos Знаки tg, ctg + + - - - - + + - + + -
Описание слайда:

x x x y y y Знаки sin Знаки cos Знаки tg, ctg + + - - - - + + - + + -

№ слайда 6 №	1	2	3
Описание слайда:

№ 1 2 3

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 sin² α + cos² α = 1 tg α · ctg α = 1 tg α = sin α ÷ cos α ctg α = cos α ÷ sin
Описание слайда:

sin² α + cos² α = 1 tg α · ctg α = 1 tg α = sin α ÷ cos α ctg α = cos α ÷ sin α 1 + tg² α = 1 ÷ cos² α 1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α sin (α - β) = sin α · cos β - sin
Описание слайда:

sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β) tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β) ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α) ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)

№ слайда 11 cos 2α = cos² α - sin² α cos 2α = 2cos² α - 1 cos 2α = 1 - 2sin² α sin 2α = 2
Описание слайда:

cos 2α = cos² α - sin² α cos 2α = 2cos² α - 1 cos 2α = 1 - 2sin² α sin 2α = 2sin α · cos α tg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α) ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 cost = a sint = a
Описание слайда:

cost = a sint = a

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой т
Описание слайда:

0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 -t1 -1 1

№ слайда 16 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой т
Описание слайда:

0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 π-t1 -1 1

№ слайда 17 1 1 х у 0
Описание слайда:

1 1 х у 0

№ слайда 18 1 1 х у 0
Описание слайда:

1 1 х у 0

№ слайда 19 0 х у 0 1 -1
Описание слайда:

0 х у 0 1 -1

№ слайда 20 0 x y -1 1
Описание слайда:

0 x y -1 1

№ слайда 21 0 x y -1 1
Описание слайда:

0 x y -1 1

№ слайда 22  cost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a
Описание слайда:

cost >a, cost ≤ a sint >a, sint ≤ a

№ слайда 23 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности,
Описание слайда:

0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 -t1 -1 1

№ слайда 24 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности,
Описание слайда:

0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 2π-t1 -1 1

№ слайда 25 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выделить дугу окружности,
Описание слайда:

0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 π-t1 -1 1

№ слайда 26 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, с
Описание слайда:

0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a 3π-t1 t1 -1 1

№ слайда 27 0 x y -1 1
Описание слайда:

0 x y -1 1

№ слайда 28 0 x y -1 1
Описание слайда:

0 x y -1 1

Автор
Дата добавления 02.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров116
Номер материала ДВ-117009
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх