Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Корень п-ой степени и иррациональные уравнения" (11 класс)

Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Корень п-ой степени и иррациональные уравнения" (11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Тема урока « Корень п – ой степени и иррациональные уравнения» Левашова М.И....
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения...
Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Как называется...
« Математика – это доказательство». Известна одна история, которая случилась...
Арифметический корень п-ой степени. 13 - 2 - 4 1-- 1 3 3 Вычислите: Что назыв...
Повторение: 1) Имеет ли смысл выражение: ? 2) Докажите, что: Число 5 есть кор...
Решите уравнения. Сравнив по величине полученные числовые результаты и расст...
Имя голландского математика Жирара, который первым ввёл показатель корня под...
Решите уравнения ( в парах) Нечетные – 1 вариант Четные – 2 вариант Располож...
1) х 4 = 81 Р 2) х 5 = - Н 3) 2х 3 = - 686 Д 4) 2х 6 = 128 А 5) = - 3 Н 6) =...
Ариадна – дочь Критского царя Миноса, помогла Тесею в сражении с чудовищем Ми...
Продолжаем работать и сейчас мы с вами вспомним басни Крылова. Мораль тех бас...
1. «Уж сколько раз твердили миру, Что лесть гнусна, вредна, Но все не в прок,...
Решение. Способ 1. Пусть А=2, В=3, тогда Способ 2. А=2, В = 3 ч.т.д.
Доказать «Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, А выйдет...
Решение. Способ1 Так как квадрат правой части равен подкоренному выражению Сп...
«К несчастью, то ж бывает у людей: Как ни полезна вещь, - цены не зная ей, Н...
Основные методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень,...
Метод возведения в степень, равную показателю корня Возведём обе части уравне...
Решить методом пристального взгляда: Задание 1 группе: Задание 3 группе: + =...
Самостоятельная работа. Ребята, в жизни человека всегда есть минуты, когда е...
Часть А 1 - 4 ур. - 1 б. 5 - 6 ур. - 3б. Вариант 1 Вариант 2 Задание 1. Найд...
Часть В Задание 2 – а), б), в) по 1б 2. Приведите выражение к виду а , где а...
а) 5 =; 0,7 = ; = б) ( ) 3=; ( -2 ) 4= ; =; в) =; =; = а) 4 = 0,1 = ; = б) (...
Проверь себя. Часть-А Вариант 1 Вариант 2 1.Х=3 1. Х= 6 Х=6 Х= 2 Х=3 Х= 3 Х=4...
Часть С Задание 3 Вариант 1 Вариант 2 а) 2,5 ; 2,1 ; 2 ; а) 4,4 ; 0,4 ; 3 ; б...
Критерии оценок На “3” 7-9 б. На “4” 10-12 б. На “5” 13-16 б.
Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых...
М – мажоранта. Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ М и g(х) ≥ М, то М = f(х) и М = g(х).
Метод мажорант - Оценим левую часть - Оценим правую часть Составим систему у...
Применение знаний. Корень п- ой степени Математика 1.Решение уравнений 2, 3,...
Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональ...
Информация о домашнем задании. 1)Составить карточки для взаимопроверки ( 4 за...
Рабочая карта ученика 11 класса ______ Итоги урока “!” – владею свободно “+”...
Духовное самосовершенствование Черты характера: трудолюбие, аккуратность, цел...
«Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем р...
Решение .
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока « Корень п – ой степени и иррациональные уравнения» Левашова М.И.
Описание слайда:

Тема урока « Корень п – ой степени и иррациональные уравнения» Левашова М.И., учитель математики МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода

№ слайда 2 «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения
Описание слайда:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Эйнштейн

№ слайда 3 Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Как называется
Описание слайда:

Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Как называется равенство двух алгебраических выражений? 2.Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство 3.Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? 4.Какой должен быть взгляд на уравнения, что бы не вычисляя сказать ответ? 5.Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? 6.Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? уравнение корень трудолюбие пристальный равносильные сопряженные

№ слайда 4 « Математика – это доказательство». Известна одна история, которая случилась
Описание слайда:

« Математика – это доказательство». Известна одна история, которая случилась со знаменитым математиком и физиком И. Ньютоном. Однажды Ньютон пригласил к себе на обед своего старинного друга, а сам забыл об этом. И вот в положенное время слуга накрывает обед на одного человека и уходит. Приходит друг. Он входит в залу, видит Исаак сидит у окна и над чем-то размышляет. Он не стал отвлекать ученого, сел, поел, сложил тарелочки и ушел. Через некоторое время Ньютон закончил свои размышления подошел к столу. Увидев пустые тарелки, он сказал: « Если бы не очевидные доказательства противного, я мог бы поклясться, что сегодня не обедал.»

№ слайда 5 Арифметический корень п-ой степени. 13 - 2 - 4 1-- 1 3 3 Вычислите: Что назыв
Описание слайда:

Арифметический корень п-ой степени. 13 - 2 - 4 1-- 1 3 3 Вычислите: Что называется арифметическим корнем п-ой степени?

№ слайда 6 Повторение: 1) Имеет ли смысл выражение: ? 2) Докажите, что: Число 5 есть кор
Описание слайда:

Повторение: 1) Имеет ли смысл выражение: ? 2) Докажите, что: Число 5 есть корень третьей степени из 125. т. к. Число 0 есть корень восьмой степени из 0. т. к. Число -1 не является корнем шестой степени из 1. т. к.

№ слайда 7 Решите уравнения. Сравнив по величине полученные числовые результаты и расст
Описание слайда:

Решите уравнения. Сравнив по величине полученные числовые результаты и расставив их вместе с буквами в порядке убывания, вы прочтёте имя голландского математика Жирара, который первым ввёл показатель корня под радикалом. Р Б Е X3 = - 27 А Ь Л Х6 = 64 Х4 = 81 Ответы Буквы

№ слайда 8 Имя голландского математика Жирара, который первым ввёл показатель корня под
Описание слайда:

Имя голландского математика Жирара, который первым ввёл показатель корня под радикалом. Проверь себя Ответ 16 3 2 -1/2 -3 -27 Буквы А Л Ь Б Е Р

№ слайда 9 Решите уравнения ( в парах) Нечетные – 1 вариант Четные – 2 вариант Располож
Описание слайда:

Решите уравнения ( в парах) Нечетные – 1 вариант Четные – 2 вариант Расположите модули корней в порядке возрастания и разгадайте лабиринт расставив соответственно буквы. Вы получите крылатое выражение.

№ слайда 10 1) х 4 = 81 Р 2) х 5 = - Н 3) 2х 3 = - 686 Д 4) 2х 6 = 128 А 5) = - 3 Н 6) =
Описание слайда:

1) х 4 = 81 Р 2) х 5 = - Н 3) 2х 3 = - 686 Д 4) 2х 6 = 128 А 5) = - 3 Н 6) = 7 Ы 7) = 0 И 8) = 0 Т 9) = 2 И 10) = 3 А 11) = х Ь 12) = - 3 Е 5 3 2 7 27 49 1/3 1/2 2/3 1 6

№ слайда 11 Ариадна – дочь Критского царя Миноса, помогла Тесею в сражении с чудовищем Ми
Описание слайда:

Ариадна – дочь Критского царя Миноса, помогла Тесею в сражении с чудовищем Минотавром. Минотавр по мифу – получеловек - полубык. Ариадна дала Тесею клубок ниток, с помощью которых Тесей после победы над Минотавром сумел благополучно выбраться из лабиринта (жилища Минотавра). А нам помогли знания выбраться из лабиринта незнаний. ЛЕГЕНДА. «Нить Ариадны». Это слова из мифа об афинском герое Тесее. Ответ 1/3 1/2 2/3 1 2 3 5 6 7 27 49 Буква Н И Т Ь А Р И А Д Н Ы

№ слайда 12 Продолжаем работать и сейчас мы с вами вспомним басни Крылова. Мораль тех бас
Описание слайда:

Продолжаем работать и сейчас мы с вами вспомним басни Крылова. Мораль тех басен актуальна и сегодня. Попробуем нынче мы басни Крылова Для разных задачек принять за основу. Поскольку мораль этих басен известна, Решение будет для Вас интересно!

№ слайда 13 1. «Уж сколько раз твердили миру, Что лесть гнусна, вредна, Но все не в прок,
Описание слайда:

1. «Уж сколько раз твердили миру, Что лесть гнусна, вредна, Но все не в прок, И в сердце льстец всегда отыщет уголок…» Да тот ли это, право, сыр, Который бог послал вороне? И, может быть, неправ весь этот мир, Твердя о лести злом законе?... - Нет, басня, как всегда, права, - Ворона с ветки проворчала. Найди значенья В и А , Чтобы мораль торжествовала!» Найти А и В

№ слайда 14 Решение. Способ 1. Пусть А=2, В=3, тогда Способ 2. А=2, В = 3 ч.т.д.
Описание слайда:

Решение. Способ 1. Пусть А=2, В=3, тогда Способ 2. А=2, В = 3 ч.т.д.

№ слайда 15 Доказать «Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, А выйдет
Описание слайда:

Доказать «Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, А выйдет из него не дело, только мука. ..Так мучаются Лебедь, Рак и Щука, Сложив усилья их табличек в ряд, Дать, наконец, нормальный делу лад, И доказать, что с суммой груз сравнится... Коль им поможете, — воздастся Вам сторицей!»

№ слайда 16 Решение. Способ1 Так как квадрат правой части равен подкоренному выражению Сп
Описание слайда:

Решение. Способ1 Так как квадрат правой части равен подкоренному выражению Способ 2.

№ слайда 17 «К несчастью, то ж бывает у людей: Как ни полезна вещь, - цены не зная ей, Н
Описание слайда:

«К несчастью, то ж бывает у людей: Как ни полезна вещь, - цены не зная ей, Невежда про нее свой толк все к худу клонит… Да! Басня много важных тем затронет, Представив жизнь нам в образах и лицах… Мартышка – апельсинов продавщица, Приехав как – то раз, к себе на дачу, Нашла там с радикалами задачу, Но сосчитать не в силах стройный ряд, Разбрасывать их стала все подряд. И молвила: «Что толку в той задаче, Коль из нее не слепишь новой дачи!» Мы верим все же, что мартышки мненье – Не истина для тех, кто знает толк в ученье, И просим Вас, девчонки и мальчишки, Решить задачу на хвосте Мартышки!» (дом. зад.) Упростите

№ слайда 18 Основные методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень,
Описание слайда:

Основные методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень, равную показателю корня Метод пристального взгляда Метод введения новой переменной

№ слайда 19 Метод возведения в степень, равную показателю корня Возведём обе части уравне
Описание слайда:

Метод возведения в степень, равную показателю корня Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня. Решим полученное уравнение. Выполним проверку. Метод введения новой переменной Введём новую переменную. Решим полученное уравнение. Найдем значение искомой переменной. Выполним проверку.

№ слайда 20 Решить методом пристального взгляда: Задание 1 группе: Задание 3 группе: + =
Описание слайда:

Решить методом пристального взгляда: Задание 1 группе: Задание 3 группе: + = 5, + = -10 Задание 2 группе: + 8 = 0, + =

№ слайда 21 Самостоятельная работа. Ребята, в жизни человека всегда есть минуты, когда е
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Ребята, в жизни человека всегда есть минуты, когда ему нужно быстро сосредоточиться, чтобы выполнить какое-либо дело. Для этого надо быть очень внимательным и находчивым. Я предлагаю вам решить самостоятельную работу. На решение 1 задания части А и части В тратится 1 мин., а части С только 30 секунд. Попробуйте сосредоточиться и справиться с заданиями.

№ слайда 22 Часть А 1 - 4 ур. - 1 б. 5 - 6 ур. - 3б. Вариант 1 Вариант 2 Задание 1. Найд
Описание слайда:

Часть А 1 - 4 ур. - 1 б. 5 - 6 ур. - 3б. Вариант 1 Вариант 2 Задание 1. Найдите корень уравнения . 1. 2. 3. 4. 5. 6. + =12 = 2 = 4

№ слайда 23 Часть В Задание 2 – а), б), в) по 1б 2. Приведите выражение к виду а , где а
Описание слайда:

Часть В Задание 2 – а), б), в) по 1б 2. Приведите выражение к виду а , где а- рациональное число, b-натуральное. а) = ; б) =; в) = ; 2. Приведите выражение к виду а , где а -рациональное число, b-натуральное. а) = ; б) = ; в) = .

№ слайда 24 а) 5 =; 0,7 = ; = б) ( ) 3=; ( -2 ) 4= ; =; в) =; =; = а) 4 = 0,1 = ; = б) (
Описание слайда:

а) 5 =; 0,7 = ; = б) ( ) 3=; ( -2 ) 4= ; =; в) =; =; = а) 4 = 0,1 = ; = б) ( ) 4= ; (-2 ) 3= ; - = ; в) = ; = ; =. Дополнительная часть С. а), б), в) - по 1 б. Задание 3. Найдите значение выражений:

№ слайда 25 Проверь себя. Часть-А Вариант 1 Вариант 2 1.Х=3 1. Х= 6 Х=6 Х= 2 Х=3 Х= 3 Х=4
Описание слайда:

Проверь себя. Часть-А Вариант 1 Вариант 2 1.Х=3 1. Х= 6 Х=6 Х= 2 Х=3 Х= 3 Х=428 Х= 468 Х= 21, Х = 86. Х= 68 Х= 5 Х= 3 Часть В 2. а) 10/3 *√3 2. а) 5/2 *√2 б) 6 ³√2 б) 7 ³√ 4 в) 5/2* 5√3 в) 2/3* 4√5

№ слайда 26 Часть С Задание 3 Вариант 1 Вариант 2 а) 2,5 ; 2,1 ; 2 ; а) 4,4 ; 0,4 ; 3 ; б
Описание слайда:

Часть С Задание 3 Вариант 1 Вариант 2 а) 2,5 ; 2,1 ; 2 ; а) 4,4 ; 0,4 ; 3 ; б) 2 ; 80 ; 2 ; б) 3 ; - 56 ; 5 ; в) 12 ; 2 ; 2/3. в) 6 ; 5 ; 2/3.

№ слайда 27 Критерии оценок На “3” 7-9 б. На “4” 10-12 б. На “5” 13-16 б.
Описание слайда:

Критерии оценок На “3” 7-9 б. На “4” 10-12 б. На “5” 13-16 б.

№ слайда 28 Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых
Описание слайда:

Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь). Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.

№ слайда 29 М – мажоранта. Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ М и g(х) ≥ М, то М = f(х) и М = g(х).
Описание слайда:

М – мажоранта. Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ М и g(х) ≥ М, то М = f(х) и М = g(х).

№ слайда 30 Метод мажорант - Оценим левую часть - Оценим правую часть Составим систему у
Описание слайда:

Метод мажорант - Оценим левую часть - Оценим правую часть Составим систему уравнений - Сделаем вывод - Проверка

№ слайда 31 Применение знаний. Корень п- ой степени Математика 1.Решение уравнений 2, 3,
Описание слайда:

Применение знаний. Корень п- ой степени Математика 1.Решение уравнений 2, 3, …п степени. 2. Вычисление площадей фигур, объемов тел. Химия 1. Расчет скорости реакции. 2. Расчет состава вещества. Физика Гравитационная постоянная Биология Генетический закон Харди Вайнберга Астрономия Определение расстояния между планетами

№ слайда 32 Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональ
Описание слайда:

Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональным уравнением выражаются формулы, описывающие многие физические процессы: Равноускоренное движение 1 и 2 космические скорости среднее значение скорости теплового движения молекул период радиоактивного полураспада и другие. А так же иррациональные уравнения использует статистика.

№ слайда 33 Информация о домашнем задании. 1)Составить карточки для взаимопроверки ( 4 за
Описание слайда:

Информация о домашнем задании. 1)Составить карточки для взаимопроверки ( 4 задания части В и 2 задания ч.С) из базы заданий ЕГЭ ( иррациональные уравнения) и решить их . 2) Разобрать решение уравнения (методом мажоранты) и найти подобное уравнение. х2 – 6х + 11. 3)Решить задания из басни

№ слайда 34 Рабочая карта ученика 11 класса ______ Итоги урока “!” – владею свободно “+”
Описание слайда:

Рабочая карта ученика 11 класса ______ Итоги урока “!” – владею свободно “+” - могу решать, иногда ошибаюсь “-” - надо еще поработать Теория. кроссворд Устные задания 1. Метод “пристального взгляда” 2.Метод возведение в степень, равную показателю корня Сам. раб. Черты личности ИТОГ

№ слайда 35 Духовное самосовершенствование Черты характера: трудолюбие, аккуратность, цел
Описание слайда:

Духовное самосовершенствование Черты характера: трудолюбие, аккуратность, целеустремленность, терпение, воля Теория Методы решения

№ слайда 36 «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем р
Описание слайда:

«Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет!»

№ слайда 37 Решение .
Описание слайда:

Решение .

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров121
Номер материала ДВ-339932
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх